Ressò an seri ak paralèl - pwoblèm ak solisyon

Sous dlo an seri ak an paralèl - pwoblèm ak solisyon

1. Yon objè 160 gram tache nan yon bout yon resò epi chanjman nan longè resò a se 4 cm. Ki chanjman nan longè twa sous dlo konekte an seri ak an paralèl, jan yo montre nan figi ki anba a?

Li te ye:

Chanjman nan longè yon sous dlo (Δx) = 4 cm = 0.04 m Ressò an seri ak an paralèl - pwoblèm ak solisyon 1

Mas (m) = 160 gram = 0.16 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

pwa (w) = mg = (0.16)(10) = 1.6 Newton

Rechèch: Chanjman nan longè twa sous dlo (Δx)

Solisyon:

Ekwasyon an nan Lwa Hooke a :

k = w / Δx = 1.6 / 0.04 = 40 N/m

Twa resò yo gen menm konstan an, k = 40 N/m.

Detèmine konstan ekivalan an:

Prentan 2 (k₂) ak prentan 3 (k₃) tare konekte an paralèl. Konstan ekivalan an:

k₂₃ = k₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

Prentan 1 (k₁) ak prentan 23 (k₂₃) yo konekte an seri. Konstan ekivalan an:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Detèmine chanjman nan longè twa sous dlo:

Δx = w / k = 1.6 : 80/3 = (1.6)(3/80) = 4.8 / 80 = 0.06 m = 6 cm

2. Twa sous dlo ki gen menm konstan an konekte an seri ak an paralèl, ak yon objè 2 kg tache nan yon bout yon resò, jan yo montre nan figi ki anba a. Konstan resò a se k₁= k₂ = k₃= 300 N/m. Ki chanjman nan longè twa sous yo? Akselerasyon akòz gravite a se g = 10 ms^-2.

Li te ye:

Konstan prentan k₁= k₂ = k₃= 300 Nm^-1

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms^-2

Mas objè a (m) = 2 kg

Pwa objè a (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Gade tou Lwa Kirchhoff - pwoblèm ak solisyon

Rechèch: Chanjman nan longè twa sous yo (Δx)

Solisyon:

Detèmine konstan ekivalan an:

Prentan 1 (k₁) ak prentan 2 (k₂) yo konekte an paralèl. Konstan ekivalan an:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

Prentan 3 (k₃) ak prentan 12 (k₁₂) yo konekte an seri. Konstan ekivalan an:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N/m

Detèmine chanjman nan longè twa sous dlo yo:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0.1 m

3. Twa resò konekte an seri ak an paralèl, jan yo montre nan figi ki anba a. Si konstan resò a k = 50 Nm^-1 ak yon mas 400 gram tache nan yon bout yon resò. Ki chanjman nan longè twa resò yo.

Li te ye:

Konstan prentan 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Konstan prentan 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Konstan prentan 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Mas objè a (m) = 400 gram = 0.4 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Pwa objè a (w) = mg = (0.4)(10) = 4 Newton

Rechèch: Chanjman nan longè (Δx)

Solisyon:

Detèmine konstan ekivalan an:

Prentan 1 (k₁) ak prentan 2 (k₂) yo konekte an paralèl. Konstan ekivalan an:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

Prentan 3 (k₃) ak prentan 12 (k₁₂) yo konekte an seri. Konstan ekivalan an:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

Detèmine chanjman nan longè twa sous dlo yo:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0.08 m = 8 cm

Kijan konbine resò an seri afekte konstan jeneral resò a?
- Repons: Lè yo konbine resò an seri, konstan resò jeneral la diminye. Resipwòk konstan resò ekivalan an se sòm resipwòk konstan resò endividyèl yo: 1/k $= 1/ k ^{1} + 1/ k ^{2}$ .
Ki jan konstan jeneral resò a chanje lè yo konbine resò yo an paralèl?
- Repons: Lè nou konbine resò yo an paralèl, sa bay yon konstan resò jeneral ki se sòm konstan resò endividyèl yo: k $= k_{1} + k_{2}$ .

Si de resò idantik yo ranje an seri, kijan konstan resò konbine a konpare ak konstan resò yon resò endividyèl?
- Repons: Konstan elastik konbine a ap mwatye konstan elastik youn nan elastik endividyèl yo.

Kisa k rive ak ekstansyon oswa konpresyon resò ki an seri lè yo aplike yon fòs?
- Repons: Pou resò ki nan yon seri, menm fòs la lakòz chak resò pwolonje oswa konprese, men ekstansyon (oswa konpresyon) total la se sòm ekstansyon (oswa konpresyon) resò endividyèl yo.

Si de resò paralèl yo sibi yon fòs, kijan fòs sa a distribye?
- Repons: Pou resò ki an paralèl, fòs la distribye pami resò yo dapre konstans resò yo. Resò ki gen yon konstans resò ki pi wo ap sipòte yon pi gwo pòsyon nan fòs la pase sa yo ki gen yon konstans resò ki pi ba.
Poukisa nou ka konsidere resò ki nan yon seri kòm yon sèl resò ki gen yon longè ki pi long?
- Repons: Ressò ki an seri yo gen yon efè konbine ekivalan a detire yon sèl ressò ki pi long. Ekstansyon oswa konpresyon ressò endividyèl yo ajoute, menm jan yo ta fè nan yon sèl ressò ki pi long.

Ki jan enèji potansyèl ki estoke nan resò ki an seri konpare ak sa ki estoke nan resò ki an paralèl pou menm fòs ki aplike a?
- Repons: Resò ki an seri yo estoke plis enèji potansyèl pase resò ki an paralèl pou menm fòs la paske yo sibi yon pi gwo ekstansyon oswa konpresyon konbine.
Si youn nan resò yo nan yon konfigirasyon paralèl kase oswa vin pa efikas, kisa k ap pase ak konpòtman jeneral sistèm nan?
- Repons: Si yon resò nan yon konfigirasyon paralèl kase, rès resò yo ap toujou fonksyone. Sepandan, konstan jeneral resò sistèm nan ap diminye, epi sistèm nan p ap kapab egzèse menm fòs restorasyon tankou anvan.

Poukisa resò ki an seri pi sansib a pi gwo defòmasyon pase sa yo ki an paralèl pou menm fòs la?
- Repons: Pou resò ki an seri, menm fòs la aji sou chak resò, sa ki lakòz yo chak pwolonje oswa konprese. Defòmasyon total la se sòm defòmasyon endividyèl yo. An paralèl, fòs la distribye nan mitan resò yo, kidonk chak fè eksperyans yon fòs efektif redwi, sa ki mennen nan defòmasyon endividyèl ki pi piti.
Nan aplikasyon pratik, poukisa enjenyè yo ta ka chwazi itilize resò an paralèl olye de an seri?

Repons: Enjenyè yo ka chwazi resò an paralèl pou reyalize yon konstan resò jeneral ki pi wo, sa ki lakòz yon konpòtman ki pi rèd. Konfigirasyon sa a kapab bay redondans tou; si yon resò echwe, sistèm nan kontinye fonksyone, byenke ak yon konstan resò jeneral ki redwi.