Kolizyon pafètman elastik
Yon kolizyon ant de objè yo rele yon kolizyon parfe elastik si momantòm oswa enèji sinetik chak objè anvan kolizyon an egal a momantòm ak enèji sinetik chak objè apre kolizyon an. Nan lòt mo, lwa konsèvasyon momantòm ak lwa konsèvasyon enèji sinetik yo aplikab nan kolizyon parfe elastik. Itilizasyon mo elastik la endike ke apre kolizyon an, de objè yo pa kole ansanm oswa yo pa tache youn ak lòt men yo rebondi. Momantòm chak objè konsève.
Momantòm chak objè konsève.
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1 ' + m2 v2 ' ……………… .. Ekwasyon 1.5
Enèji sinetik chak objè konsève.
1⁄2 mv 1/2 + 1⁄2 mv 2/2 = 1⁄2 mv 1/2 + 1⁄2 mv 2/2 ……………… .. Ekwasyon 1.6
[irp]
Kolizyon ki parfe elastik la dwe silansye epi li pa dwe jenere chalè akòz friksyon ant de objè k ap kolizyone yo. Si kolizyon de objè jenere bri ak chalè, enèji sinetik objè yo pa konsève. Gen kèk enèji sinetik ki konvèti an enèji son ak enèji chalè, epi gen kèk ki konvèti an enèji entèn. Yon egzanp yon kolizyon parfe elastik se kolizyon patikil atomik ak patikil subatomik.
Nan yon pwoblèm kolizyon pafètman elastik, si vitès inisyal la li te ye alòske vitès final la li pa konnen, pwoblèm nan pa ka rezoud sèlman lè l sèvi avèk ekwasyon 1.5 ak 1.6 yo. Pou rezon sa a, yo manipile tou de ekwasyon yo pou derive lòt ekwasyon, ki ka itilize pou detèmine vitès final la.
Retire faktè 1/2 epi manipile 1.6
m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2 = m 1 v 1 ' 2 + m 2 v 2 ' 2
m 1 v 1 2 – m 1 v 1 ' 2 = m 2 v 2 ' 2 – m 2 v 2 2
m1 (v12 – v1'2 ) = m2 ( v2'2 – v22 ) —> ( a + b )( a – b ) = a2 – b2
m 1 (v 1 + v 1 ') (v 1 – v 1 ') = m 2 (v 2 ' + v 2 ) (v 2 ' – v 2 ) …………………………….. Ekwasyon 1.7
[irp]
Manipile ekwasyon 1.5 la
m 1 v 1 – m 1 v 1 ' = m 2 v 2 ' - m 2 v 2
m1 ( v1 – v1 ' ) = m2 ( v2 ' – v2 ) ……………….. Ekwasyon 1.8
Divize ekwasyon 1.7 pa ekwasyon 1.8 pou jwenn rezilta final la.
(v 1 + v 1 ') = (v 2 ' + v 2 )
v1 – v2 = v2 ' – v1 '
v 1 – v 2 = – (v 1 ' – v 2 ') ……………….. Ekwasyon 1.9
Ekwasyon 1.5 ak 1.9 yo ka itilize pou rezoud pwoblèm kolizyon pafètman elastik. Konbine ekwasyon 1.5 ak 1.9 yo pou jwenn de ekwasyon pou detèmine vitès final de objè si mas yo ak vitès inisyal yo enkoni.
Lè w ap rezoud kesyon avèk ekwasyon ki anwo yo, sèvi ak siy ki kòrèk la pou v1 ak v2 . Si objè 1 an deplase adwat, v1 pozitif , epi okontrè, si objè de a deplase agoch, v2 negatif . Si tou de objè yo deplase nan diferan direksyon, men pa gen okenn enfòmasyon konsènan direksyon mouvman yo, v1 ak v2 dwe gen siy diferan, pa egzanp, v1 pozitif, epi v2 negatif.
4.1.1 De objè ki gen menm mas la
Si m1 = m2 , v1 ' = v2 epi v2 ' = v1.
E si de objè yo deplase nan diferan direksyon?
Pa egzanp, si anvan kolizyon an objè 1 deplase adwat epi objè 2 deplase agoch, objè 1 ap deplase agoch (v1 ' = –v2 ) epi objè 2 ap deplase adwat (v2 ' = v1 ) apre kolizyon an.
E si youn nan objè yo te an repo okòmansman?
Pa egzanp, si anvan kolizyon an objè 2 an repo (v2 = 0), objè 1 an ap an repo ( v1 ' = 0) epi objè 2 a ap deplase ak menm vitès ak vitès inisyal objè 1 an (v2 ' = v1 ) apre kolizyon an. Si anvan kolizyon an objè 1 an deplase adwat, objè 2 a ap deplase adwat apre kolizyon an. Kidonk, de objè yo echanje vitès.
[irp]
Egzanp kesyon 4
Objè A (2 kg) ak B (2 kg) deplase nan direksyon opoze ak vitès 4 m/s ak 2 m/s, respektivman. Si objè A ak B fè kolizyon nan yon kolizyon parfe elastik, ki vitès final objè A ak B yo?
Li te ye:
m A = 2 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s, v B = – 2 m/s
Rechèch: v A ' ak v B '
Solisyon:
v A ' = – 2 m/s ak v B ' = 4 m/s
Apre kolizyon an, objè A deplase ak yon vitès 2 m/s epi objè B deplase ak yon vitès 4 m/s nan direksyon opoze. Si anvan kolizyon an objè A deplase adwat epi objè B deplase agoch, objè A ap deplase agoch epi objè B ap deplase adwat apre kolizyon an.
Egzanp kesyon 5
Objè A (2 kg) deplase adwat ak yon vitès 2 m/s epi li fè kolizyon ak objè B (2 kg) ki an repo. Si de objè yo fè kolizyon nan yon kolizyon parfe elastik, ki vitès final objè A ak B yo?
Li te ye:
m A = 2 kg, m B = 2 kg, v A = 2 m/s, v B = 0 m/s
Rechèch: v A ' ak v B '
Solisyon:
v A ' = 0 ak v B ' = 2 m/s
Apre kolizyon an, objè A an repo, epi objè B deplase adwat ak yon vitès 2 m/s.
[irp]
4.1.2 De objè ki gen mas diferan
Si de objè gen vitès inisyal ak mas diferan (yon ti diferans), yo konnen vitès final yo lè yo itilize ekwasyon 1.10 ak 1.11.
Si okòmansman objè 2 a an repo (v2 = 0), ekwasyon 1.10 vin ekwasyon 1.12 epi ekwasyon 1.11 vin ekwasyon 1.13.
Si v2 = 0, m1 trè gwo, epi m2 trè piti, lè nou rezoud ekwasyon 1.12 ak 1.13 nou jwenn v1 ' = v1 ak v2 ' = 2v1 . Si v2 = 0, m1 trè piti, epi m2 trè gwo, lè nou rezoud ekwasyon 1.12 ak 1.13 nou jwenn v1 ' = -v1 ak v2 ' = 0. Mak pozitif ak negatif yo endike direksyon mouvman opoze.
Egzanp kesyon 6
Yon objè ki gen yon mas 1 kg deplase ak yon vitès 20 m/s epi li fè kolizyon ak yon miray nan yon kolizyon parfe elastik. Ki vitès final objè a ak miray la?
Li te ye:
m A = 1 kg, v A = 20 m/s, m B = trè gwo, v B = 0
Yo vle : v A ' ak v B '
Solisyon:
v A ' = -20 m/s ak v B ' = 0
Apre kolizyon an, objè A rebondi ak yon vitès 20 m/s epi objè B rete an repo. Si anvan kolizyon an objè A deplase adwat, li deplase agoch apre kolizyon an.
