Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal - pwoblèm ak solisyon

1. Yon boul 0.2 kg, tache ak bout yon kòd orizontal, ap vire nan yon sèk ki gen yon reyon 1 mèt epi vitès maksimòm boul la se 10 rpm. Ki mayitid akselerasyon santripèt e mayitid fòs tansyon an?

Li te ye:

Mas (m) = 0.2 kg

Reyon (r) = 1 m

Vitès angilè (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Vitès (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Rechèch: as Dan ΣF

Solisyon:

(a) Magnitud akselerasyon santripèt la

Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal - pwoblèm ak solisyon 1

(b) Magnitud fòs tansyon an

ΣF = ma

T = mas

T = (0.2 kg)(1 m/s2)

T = 0.2 kg m/s2

T = 0.2 N

2. Yon boul 1 kg nan bout yon fil ap vire inifòmman nan yon sèk orizontal ki gen yon reyon 1 m. Fil la ap kase lè tansyon ladan l depase 100 N. Ki vitès maksimòm boul la ka genyen?

Li te ye:Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal - pwoblèm ak solisyon 2

Mas (m) = 1 kg

Reyon (r) = 1 mèt

Fòs tansyon (T) = fòs santripèt (ΣF) = 100 N

Wanted: v maksimòm

Solisyon:

Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal - pwoblèm ak solisyon 3

[wpdm_package id=’499′]

  1. Mas ak pwa
  2. Fòs nòmal
  3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
  4. Fòs friksyon
  5. Mouvman sou yon sifas orizontal san fòs friksyon
  6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk yon fòs friksyon.
  7. Mouvman sou yon plan enkline san fòs friksyon
  8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
  9. Mouvman nan yon asansè
  10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
  11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
  12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
  13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
  14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
  15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

Awondi yon koub incline - dinamik pwoblèm mouvman sikilè ak solisyon yo

1. Yon machin k ap vire yon koub an pant. Ki ang yon wout ki gen yon koub ki gen yon reyon 60 mèt ak yon vitès konsepsyon 20 m/s? Sipoze pa gen okenn friksyon ant machin ak wout la.

Solisyon

Awondi yon koub incline - dinamik pwoblèm mouvman sikilè ak solisyon 1N= fòs nòmal

N sin θ = konpozan orizontal fòs nòmal la

N kos θ = konpozan vètikal fòs nòmal la

w = mg = la pwa nan machin nan

Wout la fèt pou gen yon pant pou elimine depandans sou friksyon.

Fòs orizontal nèt la, la konpozan orizontal fòs nòmal la (N sin θ), nesesè pou kenbe machin nan ap deplase nan yon wonn toutotou koub la.

Nou chwazi aks x kòm orizontal ak aks y kòm vètikal, konsa akselerasyon santripèt la, aR, se sou direksyon orizontal la. Nan direksyon orizontal la, sèl fòs la se konpozan orizontal fòs nòmal la (N sin θ), ki nesesè pou pwodui a akselerasyon santripètN sin θ = fòs santripèt.

Aplike lwa mouvman Newton an nan direksyon vètikal la:

Awondi yon koub incline - dinamik pwoblèm mouvman sikilè ak solisyon 5

Aplike lwa mouvman Newton an nan direksyon orizontal la:

Awondi yon koub incline - dinamik pwoblèm mouvman sikilè ak solisyon 7

Ranplasmankonvèti N nan ekwasyon 1 an N nan ekwasyon 2 :

Awondi yon koub incline - dinamik pwoblèm mouvman sikilè ak solisyon 1

[wpdm_package id=’497′]

  1. Mas ak pwa
  2. Fòs nòmal
  3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
  4. Fòs friksyon
  5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
  6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
  7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
  8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
  9. Mouvman nan yon asansè
  10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
  11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
  12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
  13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
  14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
  15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

Awondi yon koub plat - dinamik pwoblèm mouvman sikilè ak solisyon yo

1. Yon machin 2000 kg pran yon koub sou yon wout plat ki gen yon reyon 150 m. Koyefisyan an friksyon estatik se 0.5. Detèmine vitès maksimòm nan pou machin nan swiv koub la epi li pa glise. Akselerasyon akòz gravite = 10m/s2.

Li te ye:

Mas (m) = 2000 kg

Reyon (r) = 150 mèt

Koyefisyan friksyon estatik (μs) = 0.5

pwa (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s2) = 20,000 kg m/s2 = 20,000 N

Fòs friksyon estatik (Fs) = μs N = μs w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Rechèch : v

Solisyon:

Awondi yon koub plat - dinamik pwoblèm mouvman sikilè ak solisyon 1

[wpdm_package id=’496′]

  1. Mas ak pwa
  2. Fòs nòmal
  3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
  4. Fòs friksyon
  5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
  6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
  7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
  8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
  9. Mouvman nan yon asansè
  10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
  11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
  12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
  13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
  14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
  15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an - Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an

1. De mas m1 = 2 kg ak m2 = 5 kg yo sou yon plan enkline epi yo konekte ansanm pa yon kòd jan yo montre nan figi a. Koyefisyan friksyon sinetik ant m1 epi enklinasyon an se 0.2 epi koyefisyan an friksyon sinetik ant m2 epi enklinasyon an se 0.1.

(a) Detèmine yo akselerasyon

(b) Detèmine fòs tansyon an

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 1

Li te ye:

Mas 1 (m1) = 2 kg

Mas 2 (m2) = 4 kg

Koyefisyan friksyon sinetik ant m1 ta dwe apwouve bèso tibebe w la epi avyon enkline (μk1) = 0.2

Koyefisyan friksyon sinetik ant m2 ak plan enkline (μk2) = 0.1

Akselerasyon akòz gravite (g) = 9.8 m/s2

a) Magnitud ak direksyon akselerasyon an

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 2

w1 = pwa 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton

w1x = w1 peche 30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w1y = w1 kos 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N1 = La fòs nòmal sou m1 = w1y = 17 Newton

Fk1 = Fòs friksyon sinetik la sou m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w2 = pwa 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton

w2x = w2 peche 60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w2y = w2 kos 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N2 = Fòs nòmal sou m2 = w2y = 19.6 Newton

Fk2 = Fòs friksyon sinetik la sou m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Magnitud akselerasyon an:

ΣFx = max

w2x > w1x kidonk direksyon akselerasyon an se menm ak direksyon w la2x.

Fòs ki nan direksyon akselerasyon an pozitif, epi fòs ki nan direksyon opoze akselerasyon an negatif.

w2x - Fk2 - T2 +T1 - w1x - Fk1 = (m1 +m2) Nanx

w2x - Fk2 - w1x - Fk1 = (m1 +m2 ) Nanx

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax

18.94 N = (6 kg) ax

ax = 18.94 N : 6 kg

ax = 3.16m/s2

Magnitud akselerasyon an = 3.16 m/s2 Direksyon akselerasyon an = direksyon T1 = direksyon w2x

b) Magnitud fòs tansyon an

Aplike dezyèm lwa Newton an sou objè 2 a:

w2x - Fk2 - T2 = m2 ax

34.1 N – 1.96 N – T2 = (4 kg)(3.16 m/s2)

32.14 N – T2 = 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Fòs tansyon an = T = T1 =T2 = 19.5 Newton

2. m1 = 4 kg, mèt2 = 2 kg. Detèmine (a) mayitid ak direksyon akselerasyon an (b) mayitid fòs tansyon ki konekte m1 ak m2 (c) mayitid fòs tansyon ki konekte pouli a ak twati a.

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 3

Solisyon

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 4

w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton

w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton

a) Magnitud ak direksyon akselerasyon an

ΣFy = may

w1 > w2 kidonk direksyon objè a se menm ak direksyon pwa 1 an (w1)Fòs ki gen menm direksyon ak akselerasyon an pozitif epi fòs ki gen direksyon opoze ak akselerasyon an negatif.

w1 - T1 +T2 - w2 = (m1 +m2) Nany

w1 - w2 = (m1 +m2) Nany

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay

19.6 N = (6 kg) ay

ay = 19.6 N : 6 kg

ay = 3.26m/s2

Magnitud akselerasyon an = 3.26 m/s2Direksyon akselerasyon an = direksyon w1 .

b) Magnitud fòs tansyon ki konekte m1 ak m2

Aplike Dezyèm lwa Newton a sou m2 :

ΣFy = may

w1 - T1 = m1 ay

39.2 N – T1 = (4 kg) (3.26 m/s2)

39.2 N – T1 = 13.04 N

T1 = 39.2 Nò – 13.04 Nò

T1 = 26.16 Newton

Magnitud fòs tansyon ki konekte objè yo = T = T1 =T2 = 26.16 Newton

c) Magnitud fòs tansyon ki konekte pouli a ak do kay la.

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 5Pouli a an repo:

ΣFy = may —— yony = 0

ΣFy = 0

Fòs ki monte yo pozitif, fòs ki desann yo negatif:

T3 - T1 - T2 = 0

T3 =T1 +T2

T1 ak T2 gen menm mayitid la, T1 =T2 = T = 26.16 N :

T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Blòk 1 (m1 = 10 kg) ak blòk 2 (m2 = 15 kg) konekte pa yon kòd sou yon pouli san friksyon. Koyefisyan friksyon estatik ant blòk 2 a ak enklinasyon = 0.6. Koyefisyan friksyon sinetik ant blòk 2 a ak enklinasyon = 0.42. Detèmine (a) Magnitud fòs minimòm F ki egzèse sou objè yo pou objè yo akselere anlè (b) Detèmine magnitud fòs tansyon an.

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 6

Solisyon

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 7

w1 = Pwa blòk 1 an = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98 Newton

w2 = Pwa blòk 2 an = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 Newton

w2y = w2 kos 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w2x = w2 peche 30o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N2 = Fòs nòmal sou blòk 2 a = w2y = 127.89 Newton

Fk2 = Fòs friksyon sinetik la sou blòk 2 a = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

Fs2 = Fòs friksyon estatik la sou blòk 2 a = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Magnitud fòs minimòm F ki egzèse sou objè yo pou objè yo akselere anlè

ΣFx = max —— yonx = 0

ΣFx = 0

Fòs anlè ak fòs adwat yo pozitif, fòs anba ak fòs agoch ​​yo negatif.

F – Fk2 - w2x - w1 - T2 +T1 = 0

F – Fk2 - w2x - w1 = 0

F = Fk2 +w2x +w1

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Magnitud fòs tansyon an

Aplike lwa mouvman Newton an sou blòk 1 an:

ΣFy = may —— yony = 0

ΣFy = 0

T1 - w1 = 0

T1 = w1 = 98 Newton

Aplike lwa mouvman Newton an sou blòk 2 an:

F – Fk2 - w2x - T2 = 0

T2 = F – Fk2 - w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T2 = 98 Newton

Magnitud fòs tansyon an = T1 =T2 = T = 98 Newton

4. Blòk 1 (m1 = 16 kg) kouche sou yon sifas orizontal epi blòk 2 a (m2 = 12 kg) kouche sou yon plan enkline lis, konekte pa yon kòd ki pase sou yon ti pouli san friksyon. Blòk 3 (m3 = 5 kg) kouche sou blòk 2 a. Koyefisyan friksyon sinetik ant blòk 2 a ak sifas orizontal la se 0,4. Koe afFaksan friksyon estatik ant blòk 2 a ak blòk 3 a se 0,3.

(A) Lè sistèm nan lage soti nan repo, blòk 3 a ak blòk 2 a toujou glise ansanm?

(B) Si gen blòk 3, ki akselerasyon blòk 1 an ak blòk 2 a?

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 8

Solisyon:

a) Lè sistèm nan lage soti nan repo, blòk 3 a ak blòk 2 a toujou glise ansanm?

De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an – Aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an 9

w1 = La pwa blòk la 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8 Newton

w1x = w1 peche 60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w1y = w1 kos 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N1 = La fòs nòmal ki egzèse sou blòk 1 an pa plan enkline a = w1y = 78.4 Newton

w3 = La pwa blòk la 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49 Newton

N23 = La fòs nòmal blòk 2 a egzèse sou blòk 3 a = w3 = 49 Newton

N32 = N nanfòs nòmal blòk 3 a egzèse sou blòk 2 a = N23 = w3 = 49 Newton

(N23 ta dwe apwouve bèso tibebe w la epi N32 se pè aksyon-reyaksyon)

Fs23 = La fòs friksyon estatik blòk 2 a egzèse sou blòk 3 a = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

Fs32 = La fòs friksyon estatik blòk 3 a egzèse sou blòk 2 a =Fs23 = 14.7 Newton

(Fs23 ta dwe apwouve bèso tibebe w la epi Fs32 se pè aksyon-reyaksyon)

w2 = La pwa blòk 2 a = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6 Newton

N2 = La fòs nòmal sifas orizontal la egzèse sou objè 2 a = w2 +N32 = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

Fk2 = La fòs friksyon sinetik la sou blòk 2 a = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Aplike lwa mouvman Newton an sou blòk 3 la:

ΣFx = max

Fs23 =m3 ax

—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g

μs m3 g = m3 ax

μs g = ax

ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/s2

Akselerasyon maksimòm blòk 3 a pou blòk 3 a ak blòk 2 a toujou glise ansanm se 2.94 m/s2.

Kounye a, nou kalkile mayitid akselerasyon sistèm nan apre yo fin lage l soti nan repo.

Direksyon deplasman blòk la = direksyon akselerasyon blòk la = direksyon T2 = direksyon w la1x.

ΣFx = max

w1x - T1 +T2 - Fk2 - Fs32 + F.s23 = (m1 +m2 +m3) Nanx

w1x - Fk2 = (m1 +m2 +m3 ) Nanx

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax

69.76 N = (33 kg) ax

ax = 2.11m/s2

ax si li pozitif, sa vle di direksyon deplasman blòk la oubyen direksyon akselerasyon an se menm ak direksyon T a.2 oswa direksyon w1x.

Magnitud akselerasyon an se 2.11 m / s2 , Nanpi wo pase 2.94 m / s2 Konsa, nou ka konkli ke blòk 3 ak blòk 2 toujou glise ansanm apre yo fin lage yo nan repo.

b) Grandè akselerasyon blòk 1 an ak blòk 2 a

ΣFx = max

w1x - Fk2 = (m1 +m2) Nanx

—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax

89.36 N = (28 kg) ax

ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2

[wpdm_package id=’493′]

  1. Mas ak pwa
  2. Fòs nòmal
  3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
  4. Fòs friksyon
  5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
  6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
  7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
  8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
  9. Mouvman nan yon asansè
  10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
  11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
  12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
  13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
  14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
  15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

Ekilib kò yo sou yon plan enkline - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an

1. Yon blòk 2 kg kouche sou yon plan enkline ki pa lis nan yon ang 37o sou orizontal la. Detèmine mayitid fòs ekstèn ki egzèse sou blòk la, pou blòk la pa glise desann plan an. (syn 37o = 0.6, kos 37o = 0.8, g = 10 ms-2, µk = 0.2)

Ekilib kò sou yon plan enkline - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 1Li te ye:

Mas (m) = 2 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2

Blòk la pwa (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

San yo pa 37o = 0.6

Koze 37o = 0.8

Koyefisyan an friksyon sinetik (µk) = 0.2

Konpozan y pwa a (wy) = w kos 37o = (20)(0.8) = 16 Nouton

Konpozan x pwa a (wx) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

fòs nòmal la (N) = wy = 16 Newton

Wanted Fòs ekstèn lan (F)

Solisyon :

Ekilib kò sou yon plan enkline - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 2wx = 12 Newton

Fòs friksyon sinetik la (fk) = µk N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Grandè fòs ekstèn F ki egzèse sou blòk la :

F + fk - wx = 0

F = wx - fk

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Fòs ekstèn F la pi gran pase 10.4 Newton.

2. Mas yon blòk = 2 kg, koyefisyan friksyon estatik µs = 0.4 ak θ = 45oDetèmine mayitid fòs F la pou blòk la kòmanse glise monte.

Ekilib kò sou yon plan enkline - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 3Li te ye:

Koyefisyan friksyon estatik la (µs) = 0.4

Ang (θ) = 45o

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2

Mas blòk la (m) = 2 kilogram

Pwa blòk la (w) = mg = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 = 20 Newton

Konpozan x pwa a (wx) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Konpozan y pwa a (wy) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Wanted Magnitud fòs F la

Solisyon:

Ekilib kò sou yon plan enkline - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 4Blòk la kòmanse glise anlè, si F ≥ wx + fs.

Konpozan x pwa a:

wx = 10√2 Newton

konpozan y pwa a :

wy = 10√2 Newton

Fòs nòmal la :

N = wy = 10√2 Newton

Fòs friksyon estatik la :

fs = µs N = (0,4)(10√2) = 4√2

Magnitud fòs F la pou blòk la kòmanse glise anlè :

F ≥ wx + fs

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id=’492′]

  1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
  2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
  3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
  4. Ekilib kò yo sou plan enkline a

Li piplis

Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an

1. Yon bwat mas 5 kg sou yon plan enkline nan yon ang 30°.oBwat la sipòte pa yon kòd. Detèmine fòs tansyon an (T) ak fòs nòmal (N)!

Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 1

Solisyon

Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 2ΣFx = 0

T – w sin 30o = 0

T = w sin 30o

T = (5 kg)(9.8 m/s2sin 30o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

ΣFy = 0

N – w kos 30o = 0

N = w kos 30o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. De objè ki gen mas m1 = m2 = 2 kg, konekte pa yon kòd san mas sou yon pouli san friksyon. Jwenn fòs tansyon T la1 ak T2.

Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 3

Solisyon

Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 4

(a) Dyagram kò lib pou objè 1 (b) Dyagram kò lib pou objè 2

Aplike premye lwa Newton an nan objè 1:

ΣFy = 0

T1 - w1 = 0

T1 = w1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 N

Aplike Premye lwa Newton an pou objè 2:

ΣFy = 0

T2 - w2 = 0

T2 = w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 N

T1 =T2 = 19.6 N.

3. Yon objè nan pwa wA = 30 N ak yon objè ki peze wB = 40 N, yo tache pa yon kòd lejè ki pase sou yon pouli san friksyon ki gen yon mas neglijab. Detèmine koyefisyan maksimòm lan friksyon estatik ant wB ak yon sifas enkline, si sistèm nan an repo.

Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 5

Solisyon

Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 6

(a) Dyagram kò lib pou objè w laA (b) Dyagram kò lib pou objè w laB

Aplike premye lwa Newton an pou objè w laA nan direksyon vètikal (y):

ΣFy = 0 (pa gen akselerasyon nan direksyon vètikal)

T – wA = 0

T = wA = 30 Newton

Aplike premye lwa Newton an pou objè w laB nan direksyon vètikal (y) :

ΣFy = 0

N – wB kos 45o = 0

N = wB kos 45o = (40)(0.7) = 28 Nouton

Aplike premye lwa Newton an pou objè w laB nan direksyon orizontal (x):

ΣFx = 0

Fk +wB peche 45o – T = 0

μs N + wB peche 45o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = 0

μs (28) = 30 – 28

μs (28) = 2

μs = 2/28

μs = 0.07

Koyefisyan friksyon estatik maksimòm ant w laB ak sifas enkline = 0.07.

[wpdm_package id=’490′]

  1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
  2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
  3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
  4. Ekilib kò yo sou yon plan enkline

Li piplis

Patikil an ekilib bidimansyonèl - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an

1. Jwenn fòs tansyon T la1, T2, ak T3Ignore kòd yo mas.

Patikil an ekilib bidimansyonèl - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 1

Solisyon

Patikil an ekilib bidimansyonèl - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 2

(a) Dyagram kò lib pou objè a (b) Dyagram kò lib pou kòd la

Aplike nan Premye lwa Newton an sou objè a:

ΣFy = 0

T1 – w = 0

T1 = w = mg

T1 = (5 kg)(9.8 m/s2)

T1 = 49 kg m/s2

T1 = 49 N

Aplike premye lwa Newton an sou kòd la:

ΣFx = 0

T3x - T 2x = 0

T3 kos 30o - T2 kos 40o = 0

0.87 T3 – 0.77 T2 = 0

0.87 T3 = 0.77 T2

T2 = 0.87 T3 / 0.77 = 1.1 T3 ———- Ekwasyon 1

-

ΣFy = 0

T3y +T2y - T1y = 0

T3 peche 30o +T2 peche 40o - T1 = 0

0.5 T3 + 0.64 T2 – 49 N = 0 ———- Ekwasyon 2

Ranplase T2 nan ekwasyon 2 nan ekwasyon 2:

0.5 T3 + 0.64 (1.1 T3) – 49 N = 0

0.5 T3 + 0.70 T3 - 49 = 0

1.2 T3 - 49 = 0

1.2 T3 = 49

T3 = 49/1.2

T3 = 41 N

---

T2 = 1.1 T3

T2 = (1.1)(40.8 N)

T2 = 45 N

[wpdm_package id=’488′]

  1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
  2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
  3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
  4. Ekilib kò yo sou yon plan enkline

Li piplis

Patikil nan ekilib unidimansyonèl - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an

1. Mas yon objè, m = 10 kg, sipòte pa yon kòd. Jwenn tansyon ki nan kòd la! g = 10 m/s2

Patikil nan ekilib unidimansyonèl - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 1Li te ye:

Mas (m) = 10 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2

Rechèch: Fòs tansyon an (T)

Solisyon:

ΣFy = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s2) = 100 kg m/s2

T = 100 Newton

2. Mas objè a se 10 kg. Jwenn tansyon ki nan kòd la ... Akselerasyon akòz gravite = 10 m/s2.

Solisyon

Li te ye:

Mas (m) = 10 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2.

Rechèch: Fòs tansyon an (T)

Solisyon:

Patikil nan ekilib unidimansyonèl - aplikasyon pwoblèm ak solisyon premye lwa Newton an 2w = pwa = mg = (10 kg)(10 m/s2) = 100 kg m/s2

T1 = fòs tansyon 1 an

T1x = konpozan x fòs tansyon an 1 = T1 kos 45o = 0.7 T1

T1y = konpozan y fòs tansyon an 2 = T1 peche 45o = 0.7 T1

T2 = fòs tansyon 2 an

T2x = konpozan x fòs tansyon an 2 = T2 kos 45o = 0.7 T2

T2y = konpozan y fòs tansyon an 2 = T2 peche 45o = 0.7 T2

Kondisyon ekilib la ΣF = 0.

aks y:

ΣFy = 0

T1y +T2y – w = 0

0.7T1 + 0.7T2 - 100 = 0

0.7T1 + 0.7T2 = 100 —– ekwasyon 1

aks x:

ΣFx = 0

T2x - T1x = 0

0.7T2 - 0.7T1 = 0

0.7T2 = 0.7T1

T2 =T1 —– ekwasyon 2

Detèmine mayitid T a1 :

0.7T1 + 0.7T1 = 100

1.4T1 = 100

T1 = 100/1.4

T1 = 71.4 Newton

T1 =T2 konsa T2 = 71.4 Newton

[wpdm_package id=’486′]

  1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
  2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
  3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
  4. Ekilib kò yo sou yon plan enkline

Li piplis

Kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon pwoblèm ak solisyon lwa mouvman Newton an

1. De bwat konekte pa yon kòd ki pase sou yon pouli. Pa konsidere mas kòd la ak pouli a ansanm ak nenpòt friksyon nan pouli a. Mas nan bwat 1 an = 2 kg, mas bwat 2 a = 3 kg, akselerasyon akòz gravite = 10m/s2. Jwenn (a) Akselerasyon sistèm nan (b) Tansyon ki nan kòd la!

Kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon lwa mouvman Newton an, pwoblèm ak solisyon 1

Solisyon

Kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon lwa mouvman Newton an, pwoblèm ak solisyon 2Li te ye:

Mas bwat 1 an (m1) = 2 kg

Mas bwat 2 an (m2) = 3 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2

pwa nan bwat 1 an (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton

Pwa bwat 2 a (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton

Solisyon:

(a) mayitid ak direksyon akselerasyon an

w2 > w1 Se konsa, nan Bwat 2 a akselere desann epi bwat 1 an akselere monte.

Fòs ki gen menm direksyon ak akselerasyon an (w2 ak T1), siy li pozitif. Fòs ki gen direksyon opoze ak akselerasyon an (T2 ak w1), siy li negatif.

ΣF = ma

w2 - T2 +T1 - w1 = (m1 +m2) yon ——-> T1 =T2 =T

w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) Nan

w2 - w1 = (m1 +m2) Nan

30 – 20 = (2 + 3) yon

10 = 5 yon

yon = 10/5

a = 2m/s2

Grandè a akselerasyon se 2 m/s2.

(b) Fòs tansyon an

Bwat 2 a:

Gen de fòs k ap aji sou bwat 2 a: premyèman, pwa bwat 2 a (w2), pwen anba kidonk li pozitif. Dezyèmman, fòs tansyon ki egzèse sou bwat 2 a (T2), pwen anlè kidonk li negatif. Aplike Dezyèm lwa Newton a nan mouvman.

ΣF = ma

w2 - T2 = m2 a

30 - T2 = (3)(2)

30 - T2 = 6

T2 = 30 - 6

T2 = 24 Newton

Bwat 1:

Gen de fòs ki aji sou bwat 1 an. Non, pwa bwat 1 an (w1), pwen anba kidonk li negatif. dezyèm, fòs tansyon ki egzèse sou bwat 1 an (T1) montre anlè kidonk li pozitif. Aplike dezyèm lwa mouvman Newton an:

ΣF = ma

T1 - w1 = m1 a

T1 – 20 = (2)(2)

T1 - 20 = 4

T1 = NAN + X

T1 = 24 Newton

Magnitud fòs tansyon an = T1 =T2 = T = 24 Newton

2. Yon objè sou yon sifas orizontal ki pa lis. Mas objè 1 an = 2 kg, mas objè 2 a = 4 kg, akselerasyon akòz gravite = 10 m/s2, koyefisyan friksyon estatik la = 0.4, koyefisyan friksyon sinetik la = 0.3. Sistèm nan an repo oswa li akselere? Si sistèm nan akselere, jwenn mayitid ak direksyon akselerasyon sistèm nan!

Kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon lwa mouvman Newton an, pwoblèm ak solisyon 3

Solisyon

Kò ki konekte pa kòd ak pouli - aplikasyon lwa mouvman Newton an, pwoblèm ak solisyon 4Li te ye:

Mas objè a 1 (m1) = 2 kg

Mas objè a 2 (m2) = 4 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2

Koyefisyan an friksyon estatik (μs) = 0.4

Koyefisyan friksyon sinetik la (μk) = 0.3

Pwa objè a 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton

Pwa objè a 2 (w2) = m2 g = (4)(10) = 40 Newton

Fòs nòmal egzèse sou objè a 1 (N) = w1 = 20 Newton

Fòs friksyon estatik ki egzèse sou objè 1 an (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton

Fòs friksyon sinetik ki egzèse sou objè 1 an (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton

Wanted: akselerasyon (a)

Solisyon:

w2 > fs (40 Newton > 8 Newton) kidonk objè 2 a akselere vètikalman anba epi objè 1 an akselere orizontalman adwat. Fòs friksyon ki aji sou objè 1 yo se fòs friksyon sinetik la (fk). Aplike dezyèm lwa mouvman Newton an:

ΣF = ma

w2 - a = (m1 +m2) Nan

40 – 6 = (2 + 4) yon

34 = 6 yon

yon = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7m/s2

Magnitud akselerasyon an = 5.7 m/s2

[wpdm_package id=’484′]

  1. Mas ak pwa
  2. Fòs nòmal
  3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
  4. Fòs friksyon
  5. Mouvman sou yon sifas orizontal san fòs friksyon
  6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
  7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
  8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
  9. Mouvman nan yon asansè
  10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
  11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
  12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
  13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
  14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
  15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

Aplikasyon lwa mouvman Newton an nan yon asansè - pwoblèm ak solisyon

1. Yon moun ki peze 50 kg nan yon asansè. Akselerasyon akòz gravite = 10m/s2Detèmine a fòs nòmal asansè a egzèse sou objè a, si:

(a) asansè a an repo

(b) asansè a ap desann nan yon vitès konstan

(c) asansè a te akselere anlè nan yon akselerasyon konstan 5/s2

(d) asansè a te akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/s2

(e) asansè nan yon gratis tonbe

Solisyon

Aplikasyon lwa mouvman Newton an sou asansè - pwoblèm ak solisyon 1Li te ye:

Moun nan mas (m) = 50 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2

pwa (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Wanted: Fòs nòmal la (N)

Solisyon:

(a) asansè a an repo

Asansè a an repo kidonk pa gen okenn akselerasyon (a = 0)

Nou chwazi direksyon anlè a nan direksyon pozitif la epi direksyon an anba a nan direksyon negatif la.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) asansè a ap desann ak yon vitès konstan

Vitès konstan kidonk pa gen akselerasyon (a = 0)

Nou chwazi direksyon anlè a nan direksyon pozitif la epi direksyon an anba a nan direksyon negatif la.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) asansè a te akselere anlè a yon vitès konstan 5 m/s2

Direksyon akselerasyon an se anlè, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anlè.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Moun nan santi planche a ap pouse monte pi rèd pase lè asansè a pa kanpe oswa lè l ap deplase ak yon vitès konstan.

Si moun nan kanpe sou yon balans, balans lan li mayitid fòs anba moun ki sou balans lan egzèse a. Dapre twazyèm lwa Newton an, sa egal ak mayitid fòs nòmal anlè balans lan egzèse sou moun nan.

(d) asansè a te akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/s2

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Pwa moun nan se 250 N, mwens pase pwa reyèl li ki se w = 500 N.

(e) asansè a ap tonbe lib

Tonbe lib vle di akselerasyon asansè a se menm ak akselerasyon akòz gravite a. Magnitud akselerasyon akòz gravite a se 9,8 m/s2, direksyon li se anba nan direksyon sant Latè a. Vitès la ogmante lineyèman nan tan pa 9,8 m/s pandan chak segonn.

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Detèmine tansyon nan yon kab asansè. Mas asansè a = 2000 kg.

(a) asansè a an repo

(B) asansè a akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/s2

(C) Asansè a akselere monte nan yon vitès konstan 5 m/s2

(d) asansè a ap tonbe lib

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2

Solisyon

Aplikasyon lwa mouvman Newton an sou asansè - pwoblèm ak solisyon 2Li te ye:

Mas asansè a (m) = 2000 kg

Akselerasyon gravite (g) = 10 m/s2

pwa (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Rechèch: Fòs tansyon an (T)

Solisyon:

(a) asansè a an repo

asansè an repo kidonk pa gen okenn akselerasyon (a = 0)

Nou chwazi direksyon anlè a kòm direksyon pozitif la epi direksyon anba a kòm direksyon negatif la.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Tansyon nan kab (T) = pwa asansè a (w) = 20,000 Newton

(b) asansè a te akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/s2

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 - 10,000

T = 10,000 Newton

c) asansè a te akselere anlè a yon vitès konstan 5 m/s2

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anlè.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) asansè a ap tonbe lib

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 - 20,000

T = 0

[wpdm_package id=’482′]

  1. Mas ak pwa
  2. Fòs nòmal
  3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
  4. Fòs friksyon
  5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
  6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki pa lis ak fòs friksyon.
  7. Mouvman sou yon plan enkline san fòs friksyon
  8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
  9. Mouvman nan yon asansè
  10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
  11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
  12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
  13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
  14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
  15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis