Ekwasyon moman inèsi

3 Pwoblèm ak solisyon sou ekwasyon moman inèsi a

1. Yon silenn solid gen yon reyon 8 cm ak yon mas 2 kg. Pandanstan, yon boul solid gen yon reyon 5 cm ak yon mas 4 kg. Si de objè yo Thorne ak yon aks ki pase nan sant yo, detèmine rapò moman inèsi silenn lan ak boul la.

Konnen:

Reyon silenn solid (r) = 8 cm = 0.08 m

Mas silenn solid (m) = 2 kg

Reyon boul solid (r) = 5 cm = 0.05 m

Mas boul solid la (m) = 4 kg

Wanted: Konparezon moman inèsi yon silenn ak yon boul

Solisyon:

Fòmil pou moman inèsi yon silenn solid:

Mwen = ½ MR² = ½ (2)(0,08)² = 0,0064

Fòmil pou moman inèsi yon boul solid:

Mwen = 2/5 MR² = 1/5 (4)(0,05)² = (0,8)(0,0025) = 0,002

Konparezon moman inèsi silenn lan ak boul la:

0,0064: 0,002

3,2: 1

2. Bwat kote yo te mete biskwit yo te sèvi kòm jwèt. Mas bwat la se 200 gram epi reyon an se 15 cm. Bwat la woule sou yon planche orizontal. Si ou neglije kouvèti a ak anba bwat la, detèmine moman inèsi bwat la.

Konnen:

Bwat la sanble ak yon silenn kre.

Mas (m) = 200 gram = 0.2 kg

Reyon (r) = 15 cm = 0.15 m

Wanted:

Solisyon:

Fòmil pou moman inèsi yon silenn kre atravè aks la:

Mwen = MR² = (0,2)(0,15)² = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m²

3. Yon disk ki lib pou l vire toutotou yon aks vètikal kapab vire ak yon vitès 80 revolisyon pa minit. Si yo tache yon ti objè ki gen yon mas 4 x 10-2 kg ak yon disk ki a 5 cm de aks la, li sanble ke wotasyon an se 60 revolisyon pa minit, alò detèmine moman inèsi disk la.

Konnen:

Vitès angilè inisyal (ω_o) = 80 mete / 60 s = 4/3 mete/s

Moman inisyal inisyal la (I_o) = Mwen

Vitès angilè final la (ω_t) = 60 mete / 60 s = 1 mete/s

Dènye moman inèsi a (I_t) = Mwen + mr² = Mwen + (0.04)(0.05)² = Mwen + (0.04)(0.0025) = Mwen + 0.0425

Wanted: moman inèsi disk la

Solisyon:

Lwa konsèvasyon momantòm angilè a

mwen ω_o = Mwen ω_t

Mwen (4/3) = Mwen + (0,0425 (1))

4 I / 3 = I + 0,0425

4 I = 3 I + 0,1275

4 I – 3 I = 0,1275

Mwen = 0,1275 kg m²