Mouvman lineyè - pwoblèm ak solisyon

Mouvman lineyè - pwoblèm ak solisyon

1. Graf vitès (v) kont tan (t) jan yo montre l nan figi ki anba a. Ki deselerasyon an dapre graf la?

Solisyon

AB = mouvman ak yon akselerasyon konstan , BC = mouvman ak yon vitès konstan , CD = mouvman ak yon deselerasyon konstan.

2. Graf mouvman lineyè ki montre nan figi ki anba a. Ki distans yon objè vwayaje soti nan 0 segonn rive nan 8 segonn?

Solisyon

Zòn 1 = zòn triyang = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Zòn 2 = zòn rektang = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Distans vwayaje pandan 8 segonn = 24 mèt + 48 mèt = 72 mèt.

3. Grafik vitès (v) kont tan (t) pou mouvman lineyè ki montre nan figi ki anba a. Ki distans yon moun vwayaje pandan 12 segonn?

Solisyon

Zòn 1 = zòn triyang lan = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Zòn 2 = zòn rektang lan = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Zòn 3 = zòn triyang lan = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Zòn 4 = zòn triyang lan = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Zòn 5 = zòn kare a = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Distans vwayaje pandan 12 segonn = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 mèt

4. Yon objè ap vwayaje nan yon vitès konstan 36 km/èdtan pandan 5 segonn, answit li akselere 1 m/s² ^pandan 10 segonn epi li ralanti 2 m/s² ^jiskaske li repoze. Ki graf (vt) ki montre deplasman objè a?

Li te ye:

Mouvman 1 = vitès konstan

Vitès konstan (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Entèval tan (t) = 5 segonn

Mouvman 2 = akselerasyon konstan

Vitès inisyal (v _o ) = vitès an mouvman 1 = 10 m/s

Akselerasyon (a) = 1 m/ ^s²

Entèval tan (t) = 10 segonn

Mouvman 3 = deselerasyon konstan

Dezelerasyon (a) = -2 m/ ^s²

Vitès final (vt ₎ = 0 m/s

Rechèch: ki graf ki montre deplasman objè a

Solisyon:

Vitès final mouvman 2 a:

v _t = v _o + nan

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Vitès final mouvman 2 (vt ₎ = vitès inisyal mouvman 3 (v _o ) = 20 m/s

Entèval tan mouvman 3:

v _t = v _o + nan

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20 / 2

t = 10 segonn

Mouvman 1: Objè a ap deplase ak yon vitès konstan 10 m/s nan 5 segonn.

Mouvman 2: Objè a akselere nan 10 segonn jiskaske vitès li = 20 m/s.

Mouvman 3: Objè a ralanti nan 10 segonn jiskaske li repoze.

Grafik B montre vwayaj objè a.

5. Yon machin ap vwayaje ak yon vitès konstan 5 m/s nan 10 segonn, answit li akselere 1 m/s² ^nan 5 segonn. Apre sa, li ralanti jiskaske li repoze apre machin nan fin vwayaje 137.5 mèt. Ki graf (vt) ki montre deplasman objè a?

Li te ye:

Mouvman 1 = mouvman nan vitès konstan

Vitès konstan (v) = 5 m/s

Entèval tan (t) = 10 segonn

Mouvman 2 = mouvman ak akselerasyon konstan

Vitès inisyal (v _o ) = vitès an mouvman 1 = 5 m/s

Akselerasyon (a) = 1 m/ ^s²

Entèval tan (t) = 5 segonn

Vitès final (vt ₎ = 0 m/s

Distans total (s) = 137.5 m/s

Rechèch: Graf la montre deplasman machin nan

Solisyon:

Distans pou mouvman 1:

s = vt = (5)(10) = 50 mèt

Distans pou mouvman 2:

s = v _o t + ½ nan ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 mèt

Distans pou mouvman 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 mèt

Vitès final mouvman 2 a:

Vitès final mouvman 2 a kalkile lè l sèvi avèk done mouvman 2 a:

v _t = v _o + nan

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Vitès final pou mouvman 2 (vt ₎ = vitès inisyal pou mouvman 3 (v _o ) = 10 m/s

Entèval tan pou mouvman 3:

Entèval tan kalkile apre yo fin jwenn deselerasyon an. Deselerasyon (a) ak entèval tan (t) kalkile lè l sèvi avèk done mouvman 3.

Ralentissement objè an mouvman 3:

v _t² = v ^o² ₊ ² ad

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 yon

yon = – 100 / 100

a = – 1 m/ ^s²

Entèval tan mouvman 3:

v _t = v _o + nan

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 segonn

Mouvman 1: Objè a ap deplase ak yon vitès konstan 5 m/s pandan 10 segonn.

Mouvman 2: Objè a ap deplase pandan 5 segonn jiskaske vitès li = 10 m/s.

Mouvman 3: Objè a ralanti pandan 10 segonn jiskaske li repoze.

6. Yon machin 800 kg ap vwayaje sou yon liy dwat ak yon vitès inisyal 36 km/èdtan. Apre li fin vwayaje 150 mèt, vitès machin nan = 72 km/èdtan. Detèmine entèval tan an.

Li te ye:

v _o = 36 km/èdtan = 36,000 mèt / 3600 s = 10 m/s

v _t = 72 km/èdtan = 72,000 mèt / 3600 s = 20 m/s

d = 150 mèt

Entèval tan ki nesesè (t)

Solisyon:

Twa ekwasyon mouvman nan akselerasyon konstan:

v _t = v _o + nan

d = v _o t + ½ nan ²

v _t² = v ^o² ₊ ² ad

Akselerasyon:

v _t² = v ^o² ₊ ² ad

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 yon

300 = 300 yon

yon = 300/300

a = 1 m/ ^s²

Entèval tan:

v _t = v _o + nan

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 segonn

7. Yon machin ap vwayaje ak yon vitès konstan 20 m/s. Machin nan repoze nan 5 segonn apre li fin ralanti. Ki distans machin nan vwayaje?

Li te ye:

Vitès inisyal (v _o ) = 20 m/s

Vitès final (vt ₎ = 0 m/s

Entèval tan (t) = 5 segonn

Distans ou vle a (d)

Solisyon:

deselerasyon:

v _t = v _o + nan

0 = 20 + yon 5

-20 = 5a

yon = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Distans vwayaje nan machin:

d = v _o t + 1/2 nan ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 mèt

8. Distans ak entèval tan yon objè k ap deplase yo montre nan tablo ki anba a.

Detèmine kalite mouvman objè 1 ak 2 yo sibi...

Solisyon

Objè 1:

v = s / t

v = vitès , s = distans , t = entèval tan

v = 60/15 = 4 santimèt/s

v = 80/20 = 4 santimèt/s

v = 100/25 = 4 santimèt/s

Vitès konstan = mouvman lineyè inifòm.

Objè 2:

v = s / t

v = vitès, s = distans , t = entèval tan

v = 4/2 = 2 santimèt/s

v = 9/3 = 3 santimèt/s

v = 25/5 = 5 santimèt/s

Vitès ogmante = mouvman lineyè non inifòm, akselere.

1. Kesyon: Ki sa ki distenge mouvman lineyè ak lòt kalite mouvman? Repons: Mouvman lineyè refere a mouvman yon objè sou yon chemen dwat nan yon sèl direksyon. Kontrèman ak mouvman wotasyonèl oswa osilatwa, pa gen okenn chanjman nan direksyon objè k ap deplase a nan mouvman lineyè.
2. Kesyon: Ki diferans ki genyen ant distans ak deplasman nan mouvman lineyè? Repons: Distans se longè total chemen yon objè an mouvman pran, alòske deplasman se distans an liy dwat ant pozisyon inisyal ak pozisyon final la, ansanm ak direksyon an. Deplasman se yon kantite vektè, alòske distans se eskalè.
3. Kesyon: Poukisa vitès ak ondilasyon ka gen valè diferan pou menm mouvman an? Repons: Vitès se yon mezi eskalè ki montre ak ki vitès yon bagay ap deplase san nou pa konsidere direksyon li, alòske vitès se yon kantite vektè ki gen ladan tou de mayitid ak direksyon. Pou mouvman lineyè, si gen nenpòt chanjman nan direksyon, vitès mwayèn nan ka diferan de mayitid vitès mwayèn nan.
4. Kesyon: Ki sa sa vle di lè nou di yon objè gen mouvman lineyè inifòm? Repons: Yon objè ki an mouvman lineyè inifòm deplase an liy dwat ak yon vitès konstan. Sa vle di vitès ak direksyon li rete menm jan sou tan.
5. Kesyon: Ki jan yon objè ka gen yon vitès konstan men yon vitès chanjan nan mouvman lineyè? Repons: Pou yon objè an mouvman lineyè, sèl fason sa ka rive se si direksyon mouvman an chanje. Sepandan, nan yon mouvman lineyè reyèl, direksyon an rete konstan. Si direksyon an chanje, teknikman se pa mouvman lineyè sèlman ankò.
6. Kesyon: Ki wòl akselerasyon jwe nan mouvman lineyè? Repons: Akselerasyon endike yon chanjman nan vitès sou tan. Nan mouvman lineyè, sa ka vle di yon ogmantasyon oswa yon diminisyon nan vitès oswa yon chanjman nan direksyon (si mouvman an pa totalman lineyè). Yon akselerasyon ki pa zewo endike ke vitès objè a ap chanje.
7. Kesyon: Ki jan akselerasyon negatif, oubyen deselerasyon, manifeste nan mouvman lineyè? Repons: Nan kontèks mouvman lineyè, akselerasyon negatif (souvan yo rele deselerasyon) refere a yon diminisyon nan vitès sou menm chemen dwat la. Li se yon akselerasyon nan direksyon opoze a mouvman an.
8. Kesyon: Ki relasyon ki genyen ant fòs nèt ak akselerasyon nan mouvman lineyè dapre dezyèm lwa Newton an? Repons: Selon dezyèm lwa Newton an, fòs nèt ki aji sou yon objè pwopòsyonèl ak akselerasyon li sibi a epi li aji nan menm direksyon an. Espesyalman, $F=ma$, Kote $F$ se fòs nèt la, $m$ se mas objè a, epi $a$ se akselerasyon li.
9. Kesyon: Si yon machin ap deplase nan yon liy dwat epi li rete, èske nou ka di deplasman final li se zewo? Repons: Non. Deplasman refere a distans an liy dwat ant pozisyon inisyal ak pozisyon final la avèk direksyon. Si machin nan te deplase soti nan pozisyon inisyal li anvan li te kanpe, deplasman an pa zewo; se sèlman vitès final li ki zewo.

10. Kesyon: Ki rapò konsèp inèsi a genyen ak mouvman lineyè? Repons: Inèsi se rezistans yon objè genyen anvè yon chanjman nan eta mouvman li. Pou yon objè an mouvman lineyè, inèsi vle di ke objè a ap kontinye deplase nan yon liy dwat ak yon vitès konstan sof si yon fòs ekstèn aji sou li.