Ekspansyon lineyè - pwoblèm ak solisyon

1. Yon asye gen 40 cm longè a 20 ^oC . Koyefisyan ekspansyon lineyè pou asye a se 12 x 10 ^-6 (C ^o ) ^-1 . Ogmantasyon nan longè ak longè final la lè li a 70 ^oC pral ...

Li te ye:

Chanjman nan tanperati a ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Longè orijinal la (L ₁ ) = 40 cm

Koyefisyan ekspansyon lineyè pou asye (α ) = 12 x 10-6 ⁽ C ^o ) ^-1

Dezirab: Chanjman nan longè ( ΔL ) ak longè final la ( _L2 )

Solisyon:

a) Chanjman nan longè ( ΔL)

ΔL = αL1ΔT_​​

Δ L = ( 12×10 ^{-6 o} C ^-1 )(40 cm)(50 ^o C)

Δ L = (10 ^-6 )(24 x 10 ³ ) cm

Δ L = 24 x 10 ^-3 cm

ΔL = 24 / ^10³ cm

ΔL = 24 / 1000 cm

ΔL = 0.024 cm

b) Longè final la ( _L2 )

L2 = _L1 + ΔL_​

L2 = 40 santimèt + 0.024 _santimèt

L2 = 40.024 _santimèt

[irp]

2. Yon baton fè chofe soti nan 30 ^oC rive nan 80 ^oC . Longè final fè a se 115 cm epi koyefisyan ekspansyon lineyè a se 3 × 10 ^{-3 oC -1} . Ki longè orijinal fè a ak chanjman nan longè fè a?

Solisyon:

Chanjman nan tanperati a ( ΔT) = 80 ^° C – 30 ^° C = 50 ^° C

Longè final la (L2 ₎ = 115 cm

Koyefisyan ekspansyon lineyè a ⁽ α ) = 3× ^{10⁻³ o} C⁻¹

Yo bezwen: longè orijinal la (L1 ₎ ak chanjman nan longè a ( ΔL )

Solisyon:

a) Longè orijinal la (L ₁ )

Fòmil chanjman nan longè pou ekspansyon lineyè a:

ΔL = αL1ΔT​_​​

Fòmil longè final la :

L2 = L1 + ΔL_​​

L2 = _L1 + α L1 _ΔT​

L2 = _L1 ( ₁ + α ΔT)

115 cm = L ₁ (1 + (3.10 ^{-3 o} C ^-1 )(50 ^o C)

115 santimèt = _L1 (1 + 150.10 ^-3 )

115 santimèt = L ₁ (1 + 0.15)

115 santimèt = L ₁ (1.15)

L 1 = 115 santimèt / 1.15 L1 = 100 santimèt b) chanjman nan longè ( ΔL ) ΔL = L2 – L1 ΔL = 115 cm – 100 cm ΔL = 15 cm

[irp]

3. A 25 ^o C, longè vè a se 50 cm. Apre chofaj, longè final vè a se 50.9 cm. Koyefisyan ekspansyon lineyè a se α = 9 x 10 ^-6 C ^-1 . Detèmine tanperati final vè a...

Li te ye:

Longè orijinal la (L ₁ ) = 50 cm

Longè final la (L2 ₎ = 50.09 cm

Chanjman nan longè ( Δ L) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm

Koyefisyan ekspansyon lineyè a (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Tanperati orijinal la (T1 ₎ = 25 ^° C

Tanperati final la ( _T2 )

Solisyon:

ΔL = α L ₁ ΔT

ΔL = αL1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.09 cm = ( 9 x ^{10-6 °} C) (50 cm ) (T2 _– 25 ^° C)

0.09 = (45 x 10 ^-5 )(T2 _– 25)

0.09 / (45 x 10 ^-5 ) = T2 _– 25

0.002 x 10² ⁼ T² _– 25

2 x 10² ⁼ T² _– 25

200 = T2 _– 25

T2 = 200 + ₂₅

T2 = ₂₂₅ ^° C

Tanperati final la se 225 ^degre Sèlsiyis.

[irp]

4. Longè orijinal metal la se 1 mèt epi longè final la se 1.02 m. Chanjman tanperati a se 50 Kelvin. Detèmine koyefisyan ekspansyon lineyè a!

Li te ye:

Longè inisyal la (L ₁ ) = 1 mèt

Longè final la (L2 ₎ = 1.02 mèt

Chanjman nan longè ( Δ L) = L ₂ – L ₁ = 1.02 mèt – 1 mèt = 0.02 mèt

Chanjman tanperati a (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ^° C

Rechèch: Koyefisyan ekspansyon lineyè a

Solisyon:

ΔL = αL1ΔT​_​​

0.02 m = α (1 m ) (50 ^° C)

0.02 = α ( 50 ^° C)

α = 0.02 / 50 ^° C

α = 0.0004 ^o C ^-1

α = 4 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id=’694′]

1. Konvèti echèl tanperati yo
2. Ekspansyon lineyè
3. Ekspansyon zòn nan
4. Ekspansyon volim
5. Chalè
6. Ekivalan mekanik chalè
7. Chalè espesifik ak kapasite chalè
8. Chalè laten, chalè fizyon, chalè vaporizasyon
9. Konsèvasyon enèji pou transfè chalè