Chan gravitasyonèl - pwoblèm ak solisyon

Chan gravitasyonèl - pwoblèm ak solisyon

1. Ki rapò ant chan gravitasyonèl objè A a ak objè B a?

Li te ye:

Mas objè A (m² _A ) = 1

Mas objè B (m²B ₎ = 2

Distans objè A a ak planèt Latè (r _A ) = 1

Distans objè B a ak planèt Latè (rB ₎ = 2

Rechèch: Rapò chan gravitasyonèl objè A a ak objè B a

Solisyon:

Ekwasyon chan gravitasyonèl Latè a:

g = mayitid chan gravitasyonèl la, G = konstan gravitasyonèl, m _B = mas Latè, r _B = reyon Latè

Rapò chan gravitasyonèl la:

g _A : g _B

G : G/2

1: 1/2

2: 1

2. Si pozisyon objè A a se 0.5R anlè sifas Latè, alòske pozisyon objè B a se 2R anlè sifas Latè, alò ki rapò chan gravitasyonèl objè A ak objè B sibi a? R se reyon Latè a.

Li te ye:

Distans objè A a soti nan sant Latè a = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Distans objè B a soti nan sant Latè a = 2R + R = 3R = 3

Rechèch: Rapò chan gravitasyonèl la

Solisyon:

Chan gravitasyonèl objè A a sibi (g _A ):

Chan gravitasyonèl objè B a sibi (g _B ):

Rapò chan gravitasyonèl objè A a ak objè B a sibi a:

3. Chan gravitasyonèl la sou sifas Latè a se g, alò ki sa chan gravitasyonèl la ye nan yon wotè 1.5R anlè sifas Latè a? R = reyon Latè a.

Solisyon

Fòs gravitasyon an (F) se dirèkteman pwopòsyonèl ak chan gravitasyonèl la (g). Plis fòs gravitasyon an gran, se plis chan gravitasyonèl la gran.

Fòs gravitasyonèl la (F) se dirèkteman pwopòsyonèl ak 1/r² ^, kote r = distans yon objè soti nan sant tè a. Fòs gravitasyon an se dirèkteman pwopòsyonèl ak 1/r² ^, kidonk chan gravitasyonèl la (g) se tou pwopòsyonèl ak 1/ ^r².

Lè astronòt la sou sifas Latè a ki nan yon distans R (R = reyon Latè) apati sant Latè a, chan gravitasyonèl la se g. Kalkil sa yo ka pwouve sa:

Chan gravitasyonèl la (g) pwopòsyonèl ak 1 / R ² . Si R = 1 alò 1 / R ² = 1/1 ² = 1/1 = 1. Si distans astronòt la soti nan sant tè a = 1 alò astronòt la fè eksperyans chan gravitasyonèl = (g) (1) = g.

Distans astronòt la ak sant tè a se 1.5R = 1.5 (1) = 1.5, alò astronòt la sibi yon chan gravitasyonèl ki egal a: 1 / R² ⁼ 1 / 1.5² ⁼ 1 / 2.25. Donk, si distans astronòt la ak sant tè a = 1.5, alò astronòt la gen yon chan gravitasyonèl ki egal a = (g) (1 / 2.25) = g / 2.25

4. Ki rapò chan gravitasyonèl tè a pou de objè, youn sou sifas tè a ak yon lòt nan yon wotè ½ R soti nan sifas tè a (R = reyon tè a)?

Li te ye:

Distans objè A a soti nan sant tè a (r _A ) = R = 1

Distans objè B a soti nan sant tè a (r _B ) = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Rechèch: Rapò chan gravitasyonèl tè a

Solisyon:

Chan gravitasyonèl Latè a ke objè A (g _A ) sibi:

Chan gravitasyonèl Latè a ke objè A (g _B ) sibi:

Rapò chan gravitasyonèl tè a ke objè A ak objè B sibi a se:

1. Ki sa ki yon chan gravitasyonèl?
   • Repons: Yon chan gravitasyonèl reprezante espas ki antoure yon mas kote nenpòt lòt mas sibi yon fòs akòz gravitasyon. Se yon fason pou dekri kijan objè yo enfliyanse youn lòt atravè atraksyon gravitasyonèl san kontak dirèk.
2. Ki jan fòs yon chan gravitasyonèl chanje pandan w ap deplase pi lwen mas ki pwodui li a?
   • Repons: Fòs yon chan gravitasyonèl diminye ak kare distans ki soti nan mas sous la. Espesyalman, li swiv yon lwa kare envès: si ou double distans la, fòs chan an vin tounen yon ka nan fòs inisyal li.
3. Ki jan chan gravitasyonèl la gen rapò ak fòs gravitasyonèl la?
   • Repons: Fòs chan gravitasyonèl la nan yon pwen nan espas, reprezante pa $g$, defini kòm fòs gravitasyonèl (F) pou chak inite mas (m) ke yon ti mas tès ki plase nan pwen sa a sibi. Matematikman, $g=F/m$.
4. Kijan chan gravitasyonèl Latè a varye avèk altitid?
   • Repons: Tank altitid la ap ogmante (tank ou deplase pi lwen sant Latè a), fòs chan gravitasyonèl la ap diminye. Se poutèt sa astwonòt ki an òbit yo fè eksperyans mikwogravite, menm si yo toujou anba enfliyans gravitasyonèl Latè.
5. Kisa sa vle di lè yo di ke chan gravitasyonèl yo se "chan konsèvatif"?
   • Repons: Yon chan konsèvatif vle di ke travay ki fèt sou yon objè k ap deplase ant de pwen nan chan an pa depann de chemen li pran an. Pou chan gravitasyonèl yo, sa vle di ke travay fòs gravitasyonèl la fè sou yon objè k ap deplase ant de pwen se menm bagay la kèlkeswa chemen li pran an.
6. Kijan chan gravitasyonèl plizyè mas konbine?
   • Repons: Chan gravitasyonèl ki soti nan plizyè mas sipèpoze oswa konbine vektèrèlman. Nan nenpòt pwen, chan gravitasyonèl ki rezilta a se sòm vektè chan gravitasyonèl ki pwodui pa chak mas endividyèl.
7. Ki jan mas yon objè afekte chan gravitasyonèl li pwodui a?
   • Repons: Chan gravitasyonèl yon objè pwodui a dirèkteman pwopòsyonèl ak mas li. Yon objè ki gen plis mas ap pwodui yon chan gravitasyonèl ki pi fò.
8. Kijan yo mezire fòs chan gravitasyonèl la?
   • Repons: Yo mezire fòs chan gravitasyonèl la an fonksyon fòs pou chak inite mas. Nan sistèm inite SI a, yo mezire l an $N/kg$ (Newton pou chak kilogram).
9. Èske chan gravitasyonèl yo ka fonksyone? Si wi, kijan?
   • Repons: Wi, chan gravitasyonèl yo ka fè travay. Lè yon objè deplase nan direksyon yon chan gravitasyonèl (tankou yon pòm k ap tonbe sou Latè), chan gravitasyonèl la fè travay sou objè a, epi enèji potansyèl gravitasyonèl objè a diminye.
10. Ki relasyon ki genyen ant chan gravitasyonèl la ak enèji potansyèl gravitasyonèl la?

• Repons: Enèji potansyèl gravitasyonèl se enèji yon objè genyen akòz pozisyon li nan yon chan gravitasyonèl. Chanjman nan enèji potansyèl gravitasyonèl yon objè gen rapò ak travay fòs gravitasyonèl la fè pandan objè a ap deplase. Chan gravitasyonèl la ka sòti nan gradyan (oswa derivatif espasyal) potansyèl gravitasyonèl la.