Grafik mouvman lineyè - pwoblèm ak solisyon

Grafik mouvman lineyè - pwoblèm ak solisyon

1. Trase graf distans (vètikal) kont tan (orizontal) jan yo montre nan figi ki anba a. Yon objè an repo ki montre pa yon nimewo...

Solisyon:

Nimewo 3, montre pa yon liy dwat.

2. Trase graf vitès (vètikal) vs entèval tan (orizontal) mouvman an nan yon akselerasyon konstan . Ki mayitid akselerasyon an dapre graf la?

Solisyon:

3. Yon moun te vwayaje nan machin soti nan vil A pou rive nan vil B, jan graf ki anba a montre sa. Liy vètikal la kòm vitès la epi liy orizontal la kòm entèval tan an. Ki distans machin nan te vwayaje pandan 30 minit rive 60 minit?

Li te ye:

Vitès (v) = 40 km/h

Entèval tan (t) = 60 – 30 = 30 minit = 0.5 èdtan

Rechèch: Distans

Solisyon:

Distans = vitès x entèval tan

Distans = (40 km/èdtan)(0.5 èdtan)

Distans = 20 km

4. Grafik vitès (liy vètikal) kont entèval tan (liy orizontal) enfòme mouvman yon machin depi li an repo epi li deplase jiskaske li rete pandan 8 segonn, jan yo montre nan figi ki anba a.

Ki distans yon machin vwayaje ant 5 segonn ak 8 segonn?

Solisyon:

Zòn 1 = zòn triyang CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Zòn 2 = zòn triyang DE = ½ (8-6) (20-0) = ½ (2) (20) = 20

Zòn 3 = Zòn kare a = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

Distans yon machin vwayaje soti nan 5 segonn pou rive nan 8 segonn = 10 + 20 + 20 = 50 mèt.

5. Distans 5 dènye segonn yo, dapre graf ki anba a, se ….

Solisyon:

Zòn 1 = zòn triyang lan = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Zòn 2 = zòn rektang lan = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

Zòn 3 = zòn triyang lan = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

Distans 5 dènye segonn yo :

10 + 80 + 10 = 100 mèt

6. Trase graf vitès vs entèval tan mouvman lineyè non inifòm yon machin.

Menm akselerasyon an rive nan...

Solisyon:

v _t = v _o + nan

v _t – v _o = nan

a = v _t – v _o / t

a = akselerasyon, vt ₌ vitès final, v _o = vitès inisyal, t = entèval tan.

Akselerasyon AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ ^s²

Akselerasyon BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ ^s²

Akselerasyon CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ ^s²

Akselerasyon DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ ^s²

Akselerasyon EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ ^s²

7. Ki distans ki vwayaje nan 10 segonn?

Li te ye:

Vitès inisyal (v_o) = 0

Vitès final (vt ₎ = 20 m/s

Entèval tan (t) = 4 segonn

Rechèch:

Distans vwayaje nan 10 segonn

Solisyon:

Twa ekwasyon mouvman an nan yon akselerasyon konstan:

v _t = v _o + nan

d = v _o t + ½ nan ²

v _t² = v ^o² ₊ ² ad

v _t = vitès final, v _o = vitès inisyal, a = akselerasyon, t = entèval tan, d = distans

Akselerasyon (a):

v _t = v _o + nan

20 = 0 + yon (4)

20 = 4 yon

yon = 20/4

a = 5 m/ ^s²

Distans vwayaje nan 10 segonn:

d = v _o t + ½ nan ²

d = (0)(10) + ½ (5)(10) ²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 mèt

8. Si yo voye yon objè vètikalman anlè sifas tè a, ki graf akselerasyon objè a sibi a?

Solisyon

Lè yon objè deplase vètikalman anlè, akselerasyon objè a sibi a se akselerasyon akòz gravite. Magnitud akselerasyon akòz gravite a se 9.8 m/s2 ^epi direksyon akselerasyon akòz gravite a se nan direksyon sant Latè.

Akselerasyon konstan an karakterize pa yon liy dwat paralèl ak aks t la epi pèpandikilè ak aks a a.

Repons ki kòrèk la se D.

9. Baze sou graf ki anba a, detèmine distans objè a vwayaje pandan 20 segonn.

A. 600 mèt

B. 500 mèt

C. 200 mèt

D. 100 mèt

Solisyon

Distans vwayaje pandan 0 – 10 segonn = sifas kare a + sifas triyang lan

Sifas kare a = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 mèt

Sifas triyang lan = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 mèt

Distans vwayaje pandan 0 – 10 segonn = 200 mèt + 100 mèt = 300 mèt

Distans vwayaje pandan 10 – 20 segonn = sifas triyang lan

Sifas triyang lan = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 mèt

Distans vwayaje pandan 0 – 20 segonn:

300 mèt + 200 mèt = 500 mèt

Repons ki kòrèk la se B.

10. Mouvman twa objè, chak ilistre pa graf ki anba a.

Detèmine deklarasyon ki kòrèk la pou mouvman tout twa objè yo.

Solisyon:

Graf objè 1 = Graf akselerasyon (a) ak entèval tan (t)

Baze sou graf la, objè a deplase ak yon akselerasyon konstan. Akselerasyon konstan an endike pa yon liy dwat pèpandikilè ak aks akselerasyon an (a).

Graf objè 2 = Graf vitès (v) ak entèval tan (a)

Baze sou graf la, objè a deplase ak yon vitès konstan. Vitès konstan an endike pa yon liy dwat pèpandikilè ak aks vitès la (v).

Graf objè 3 = Graf deplasman (x) ak tan (a)

Baze sou graf la, konstan deplasman an oswa objè an repo.

Repons ki kòrèk la se A.

11. Graf sa a montre pozisyon yon objè k ap deplase sou aks x la.

Graf la montre ke objè a deplase ak yon vitès konstan ant entèval tan an...

A. 5-15 segonn ak 25-35 segonn

B. 0-5 segonn ak 35-40 segonn

C. 15-25 segonn

D. 0-5 segonn, 15-25 segonn ak 35-40 segonn

Solisyon:

5-15 segonn ak 25-35 segonn = Deplasman objè a toujou konstan oubyen objè a an repo.

0-5 segonn, 15-25 segonn ak 35-40 segonn = objè a ap deplase ak yon vitès konstan.

Repons ki kòrèk la se D.

12. Grafik sa a montre vitès fonksyon tan de objè k ap deplase tou dwat soti nan menm pozisyon depa a. Apre yo fin deplase pandan t segonn, tou de objè yo gen menm chanjman pozisyon an. Detèmine entèval tan ak deplasman objè a.

A. 5 segonn ak 50 mèt

B. 5 segonn ak 100 mèt

C. 10 segonn ak 50 mèt

D. 10 segonn ak 100 mèt

Solisyon:

Grafik 1 = akselerasyon konstan

Entèval tan = 10 segonn

Distans = sifas triyang lan = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 mèt

Grafik 2 = vitès konstan

Entèval tan = 10 segonn

Distans = sifas kare a = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 mèt

Repons ki kòrèk la se D.

13. Baze sou graf ki anba a, entèval tan lè objè a deplase ak yon akselerasyon konstan ak entèval tan lè objè a ap fè eksperyans pi gwo akselerasyon an se ….

A. Ant 0 ak t₁, epi ant t₁ ak t₂

B. Ant _t1 ak t2 _, epi ant _t2 ak _t3

C. Ant _t2 ak t3 _, epi ant _t1 ak _t2

D. Ant 0 ak t1 _, epi ant _t2 ak _t3

Solisyon:

Si graf la se yon liy dwat, vitès la konstan. Si graf la se yon bar, akselerasyon an konstan. Liy lan ap panche, akselerasyon an ap vin pi gwo.

0 – t ₁ = akselerasyon konstan

t ₁ – t ₂ = vitès konstan

t2 _– t3 = akselerasyon _konstan

Repons ki kòrèk la se B.

1. Kesyon: Kisa pant yon graf pozisyon kont tan reprezante? Repons: Pant yon graf pozisyon kont tan reprezante vitès objè a. Yon pant ki pi apik endike yon vitès ki pi wo, alòske yon liy plat (orizontal) endike objè a an repo.

2. Kesyon: Sou yon graf vitès kont tan, kijan ou detèmine deplasman yon objè? Repons: Ou ka jwenn deplasman yon objè lè w kalkile sifas ki anba koub la (oswa ant koub la ak aks x la) sou yon graf vitès kont tan.

3. Kesyon: Ki jan ou ka fè diferans ant mouvman inifòm ak mouvman ki pa inifòm sou yon graf pozisyon kont tan? Repons: Nan yon graf pozisyon kont tan, mouvman inifòm reprezante pa yon liy dwat (pant konstan), alòske mouvman ki pa inifòm reprezante pa yon liy koube, ki endike ke vitès la ap chanje sou tan.

4. Kesyon: Kisa yon liy orizontal sou yon graf vitès kont tan endike? Repons: Yon liy orizontal sou yon graf vitès kont tan endike ke objè a ap deplase ak yon vitès konstan, sa vle di, li pa ni akselere ni ralanti.

5. Kesyon: Si graf vitès kont tan an anba aks tan an (vitès negatif), kisa sa vle di? Repons: Si yon graf vitès kont tan anba aks tan an, sa endike ke objè a ap deplase nan direksyon opoze a direksyon referans lan (souvan yo pran li kòm pozitif).

6. Kesyon: Kijan akselerasyon reprezante sou yon graf vitès kont tan? Repons: Sou yon graf vitès kont tan, akselerasyon an reprezante pa pant graf la. Yon pant pozitif endike yon akselerasyon pozitif, yon pant negatif endike yon akselerasyon (oswa yon deselerasyon) negatif, epi yon liy plat endike pa gen okenn akselerasyon.

7. Kesyon: Kisa yon koub parabolik sou yon graf pozisyon kont tan sijere? Repons: Yon koub parabolik sou yon graf pozisyon kont tan sijere ke objè a anba yon akselerasyon konstan. Fòm koub la se kwadratik, ki konsistan avèk ekwasyon sinematik s = v _o t + 1/2 ​at 2^.

8. Kesyon: Nan yon graf pozisyon kont tan, kijan ou ka detèmine si yon objè ap deplase pou pi devan oswa pou pi dèyè parapò ak pwen depa li? Repons: Si koub la oswa liy lan sou yon graf pozisyon kont tan ap monte (ap deplase anlè), sa endike objè a ap deplase pou pi devan (oswa nan direksyon pozitif la). Si koub la oswa liy lan ap desann (ap deplase anba), sa montre objè a ap deplase pou pi devan (oswa nan direksyon negatif la) parapò ak pozisyon depa li.

9. Kesyon: Ki jan yon objè k ap tonbe lib parèt sou yon graf vitès kont tan? Repons: Pou yon objè k ap tonbe lib (san konsidere rezistans lè a), graf vitès kont tan an ta yon liy dwat ak yon pant pozitif (si l kòmanse nan repo) akòz akselerasyon konstan akòz gravite a. Pant lan ta reprezante valè akselerasyon an, ki sou Latè se apeprè 9.8 m / s2^.

10. Kesyon: Si yon objè an repo, ki jan graf akselerasyon kont tan li a ta ye? Repons: Pou yon objè an repo, graf akselerasyon kont tan li a ta yon liy orizontal sou aks tan an, ki endike ke akselerasyon an zewo pandan tout dire a.