Dinamik patikil - pwoblèm ak solisyon
1. Objè A ak yon mas 6 kg ak objè B ak yon mas 4 kg konekte pa yon kòd epi rale pa yon fòs F = 60 N, jan yo montre nan figi ki anba a. Koyefisyan friksyon sinetik ant planche a ak tou de objè yo se 0.5 (tan θ = ¾). Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/s 2. Ki mayitid fòs tansyon an?
Li te ye:
Mas objè A a (mA) = 6 kg
Mas objè B (m²B ) = 4 kg
Fòs (F) = 60 Newton
Koyefisyan friksyon sinetik ant objè a ak planche a (μk ) = 0.5
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Tan θ = 3/4
Rechèch: Fòs tansyon (T)
Solisyon:
Konpozan orizontal fòs F la:
F x = F kos θ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Konpozan vètikal fòs F la:
F y = F sin θ
Fy = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Fòs nòmal sou objè A a:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Fòs nòmal sou objè B a:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Fòs friksyon sinetik ant objè A ak planche a:
f kA = μ k N A = (0.5)(60) = 30 N
Fòs friksyon sinetik ant objè B ak planche a:
f kB = μ k N B = (0.5)(4) = 2 N
Kalkile akselerasyon tou de objè yo:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) yon
16 = 10 yon
yon = 16/10
a = 1.6 m/ s²
Kalkile fòs tansyon an:
Objè A:
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
TA – 30 = (6)(1.6)
TA – 30 = 9.6
T A = 9.6 + 30 = 39.6 N
Objè B:
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – TB = (4)(1.6)
46 – TB = 6.4
46 – 6.4 = TB
TB = 39.6 N
2. Si koyefisyan friksyon sinetik ant tou de blòk yo ak planche a se 0.2, ki akselerasyon tou de objè yo? (cos 37 o = 0,8, sin 37 o = 0,6)
Li te ye:
Mas objè A a (mA) = 4 kg
Mas objè B (m²B ) = 2 kg
Fòs (F) = 30 Newton
Koyefisyan friksyon sinetik ant objè a ak planche a (μk ) = 0.2
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
kos 37 o = 0.8
sin 37 o = 0.6
Rechèch: Akselerasyon tou de objè yo
Solisyon:
Konpozan orizontal fòs F la:
F x = F kos θ
Fx = (30)(0.8) = 24 N
Konpozan vètikal fòs F la:
F y = F sin θ
Fy = (30)(0.6) = 18 N
Fòs nòmal sou objè A a:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Fòs nòmal sou objè B a:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Fòs friksyon sinetik ant objè A ak planche a:
f kA = μ k N A = (0.2)(40) = 8 N
Fòs friksyon sinetik ant objè B ak planche a:
f kB = μ k N B = (0.2)(2) = 0.4 N
Akselerasyon tou de objè yo:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0.4 – 8 = (4 + 2) yon
15.6 = 6 yon
yon = 15.6/6
a = 2.6 m/ s²
3. De objè konekte pa yon kòd sou yon pouli jan yo montre nan figi ki anba a. Mas objè A = m A , mas f objè B = m B epi akselerasyon blòk B a se a. Akselerasyon akòz gravite a se g. Ki fòs tansyon sou blòk B a?
Solisyon:
Sifas orizontal la lis kidonk pa gen friksyon. Sèl fòs ki akselere sistèm nan se pwa blòk B a.
Akselerasyon sistèm nan:
Fòs tansyon an (T):
Ranplase m A nan ekwasyon 1 ak m A nan ekwasyon 2.
- Ki diferans ki genyen ant estatik ak dinamik nan kontèks patikil yo?
- Repons: Statik fè etid fòs ki genyen sou patikil an ekilib, kote tout fòs yo balanse, epi pa gen okenn akselerasyon. Dinamik, bò kote pa l, etidye fòs yo ak mouvman patikil yo lè fòs yo dezekilib, sa ki lakòz akselerasyon.
- Kijan Dezyèm Lwa Newton an aplike nan mouvman yon patikil?
- Repons: Dezyèm Lwa Newton an deklare ke fòs ki aji sou yon patikil egal a mas patikil la miltipliye pa akselerasyon li: Lwa sa a dekri kijan yon fòs pral afekte mouvman yon patikil, sa depann de mas li ak akselerasyon fòs la pwodui a.
- Ki prensip konsèvasyon momantòm lineyè a, e kijan li aplike nan patikil yo?
- Repons: Prensip konsèvasyon momantòm lineyè a deklare ke momantòm lineyè total yon sistèm patikil fèmen rete konstan si pa gen okenn fòs ekstèn k ap aji sou sistèm nan. Sa vle di ke momantòm total anvan ak apre yon entèraksyon ant patikil nan sistèm nan ap rete menm.
- Ki jan konsèp travay ki fèt sou yon patikil gen rapò ak fòs ki aplike a ak deplasman patikil la?
- Repons: Travay ki fèt sou yon patikil se pwodwi fòs ki aplike sou patikil la, deplasman patikil la, ak kosinis ang ki genyen ant vektè fòs la ak vektè deplasman an: .
- Ki diferans ki genyen ant enèji sinetik ak enèji potansyèl nan kontèks yon patikil?
- Repons: Enèji sinetik se enèji yon patikil akòz mouvman li epi li bay pa 1/2 , Kote se mas la ak se vitès la. Enèji potansyèl se enèji ki estoke nan yon patikil akòz pozisyon li nan yon chan fòs (tankou chan gravitasyonèl oswa chan elektrik). Ekspresyon espesifik pou enèji potansyèl la depann de fòs k ap aji sou patikil la.
- Ki rapò enpilsyon sou yon patikil genyen ak chanjman nan momantòm li?
- Repons: Enpilsyon sou yon patikil se pwodwi fòs ki aplike sou patikil la ak dire tan fòs la aplike. Li egal a chanjman nan momantòm patikil la: .
- Ki sa yon "patikil lib" vle di, e kijan li konpòte li?
- Repons: Yon patikil lib se yon patikil ki pa sibi okenn fòs. Selon Premye Lwa Newton an, yon patikil lib swa ap rete an repo si okòmansman li an repo oswa ap deplase ak yon vitès konstan si okòmansman li an mouvman.
- Ki wòl friksyon jwe nan dinamik patikil yo?
- Repons: Friksyon se yon fòs ki opoze mouvman relatif ant sifas ki an kontak. Nan kontèks dinamik patikil, friksyon ka ralanti oswa kanpe mouvman yon patikil, sa depann de direksyon ak mayitid fòs friksyon an.
- Ki jan yon fòs santral enfliyanse trajektwa yon patikil?
- Repons: Yon fòs santral se yon fòs ki aji sou liy ki konekte patikil la ak yon pwen fiks, yo rele sant lan. Fòs sa yo komen nan entèraksyon gravitasyonèl ak elektrik epi yo pral lakòz patikil la deplase nan yon chemen ki kenbe yon momantòm angilè espesifik alantou sant lan, souvan sa ki lakòz òbit eliptik oswa sikilè.
- Ki relasyon ki genyen ant fòs ekstèn nèt k ap aji sou yon sistèm patikil ak vitès chanjman momantòm lineyè total sistèm nan?
- Repons: Dapre Dezyèm Lwa Newton an aplike nan yon sistèm patikil, fòs ekstèn nèt ki aji sou sistèm nan egal a vitès chanjman momantòm lineyè total sistèm nan: , Kote se momantòm lineyè total la.
