Difraksyon pa yon sèl fant - pwoblèm ak solisyon
1. Limyè ak longèdonn 500 nm pase nan yon fant 0.2 mm lajè. La diffraction modèl sou yon ekran 60 cm lwen. Detèmine distans ant maksimòm santral la ak dezyèm minimòm nan.
Li te ye:
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5x10-7 m
d = 0.2 mm = 0.2 x 10-3 m = 2x10-4 m
l = 60 santimèt = 0.6 mèt
n = 2
Wanted : y?
Solisyon:
Lajè fant lan minimòm konpare ak distans ki genyen ant fant lan ak ekran an, sa ki fè ang lan minimòm (lajè fant lan nan figi ki anwo a elaji). Ang lan tèlman piti ke sin θ ≈ tan θ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
Ekwasyon difraksyon pa yon sèl fant (minIma):
d sin θ = n λ
(2x10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2x10-4) y = (0.6)(10 x 10-7)
(2x10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0.003 m
y = 3 mm
2. Limyè monokromatik ak longèdonn 5000 Å (1 Å = 10-10 m) pase nan fant inik la, pwodui modèl difraksyon an premye maksimòm nan jan yo montre nan figi a. Detèmine lajè fant lan.
Li te ye:
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5x10-7 m
peche 30o = 0,5
n = 1
Rechèch: lajè fant lan (d)?
Solisyon:
d sin θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0.5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0.001 mm
Difraksyon refere a fenomèn kote vag yo gaye lè yo rankontre yon obstak oswa pase nan yon ouvèti. Lè limyè monokromatik (limyè ki gen yon sèl longèdonn) pase nan yon sèl fant, li pa sèlman vwayaje nan yon liy dwat; okontrè, li gaye epi li kreye yon modèl difraksyon sou yon ekran ki plase dèyè fant lan.
Pou yon sèl fant, karakteristik prensipal modèl difraksyon an se yon maksimòm klere santral, flanke sou tou de bò pa yon seri franj nwa ak klere altène (minima ak maksimòm). Men kijan pou konprann epi dekri modèl difraksyon ki soti nan yon sèl fant:
- Maksimòm SantralFranj klere santral la se pi entans lan e pi laj la. Entansite a diminye lè yon moun deplase lwen maksimòm santral la.
- MinimòmFranj nwa yo oswa minimòm yo rive nan ang � tankou: sin(�)=�� kote:
- � se lajè fant lan.
- � se longèdonn limyè a.
- � se yon nonb antye relatif, eksepte zewo (sa vle di, ±1, ±2, ±3, …).
- MaximaAnt minima sa yo, gen maksimòm segondè, men yo mwens klere pase maksimòm santral la epi yo diminye nan entansite pi lwen sant lan.
- Fant laj vs fant etwatLajè maksimòm santral la envèsman pwopòsyonèl ak lajè fant lan. Sa vle di, yon fant ki pi etwat ap pwodui yon maksimòm santral ki pi laj e vis vèsa.
- Longèdonn ki pi long vs. Longèdonn ki pi long Longèdonn ki pi koutPozisyon angilè minima ak maksimòm yo depann de longèdonn lan. Longèdonn ki pi long yo ap pwodui modèl ki pi gaye konpare ak longèdonn ki pi kout yo.
- Konparezon ak Double SlitYon modèl difraksyon ak yon sèl fant diferan de yon modèl entèferans ak doub fant, byenke yo se fenomèn ki gen rapò. Si ou gen yon doub fant, ou ta wè yon modèl entèferans ak plizyè franj klere ak fonse. Sepandan, si fant yo te ase laj, chak fant ta pwodui modèl difraksyon li tou, sa ki ta mennen nan yon efè "anvlòp" kote entansite franj entèferans yo chanje akòz difraksyon yon sèl fant lan.
Konpreyansyon matematik difraksyon yon sèl fant lan itilize prensip Huygens la, ki deklare ke chak pwen sou yon fwon vag ka konsidere kòm yon sous ond esferik segondè ki gaye nan direksyon devan. Lè yo entegre efè tout ond sa yo, yo ka derive modèl difraksyon an.
Nan aplikasyon pratik ak laboratwa, obsève modèl difraksyon yon sèl fant ka itilize pou detèmine longèdonn limyè a oswa gwosè fant lan, etan done lòt paramèt yo.
