Atik sou prensip Archimedes la
Yon bato ki gen yon gwo mas pa koule, alòske yon wòch ki gen yon ti gwosè ka koule. Poukisa sa? Repons lan senp si ou konprann konsèp flote a ak prensip Archimède la.
Nan lavi chak jou, nou pral remake ke objè ki mete nan yon likid, tankou yon wòch, gen yon pwa ki pi piti pase lè objè yo pa nan likid la. Ou ka jwenn li difisil pou leve yon wòch anba tè a, men menm wòch la leve san efò anba dlo lanmè a. Sa a se akòz fòs flotabilite a. Flotabilite rive akòz diferans nan presyon likid nan diferan pwofondè. Presyon likid la ogmante ak pwofondè, plis likid la epè, se plis presyon likid la ap ogmante. Lè yo mete yon objè nan likid la, pral gen yon diferans nan presyon ant likid ki anlè objè a ak likid ki anba objè a. Likid ki sitiye anba objè a gen yon presyon ki pi wo pase likid ki anlè objè a.
Nan figi a, ou ka wè yon objè k ap flote nan dlo a. Likid ki anba objè a gen yon presyon ki pi wo pase likid ki anlè objè a. Sa a se paske likid ki anba objè a gen yon pwofondè ki pi siyifikatif pase likid ki anlè objè a (p2 > h1).
Kantite presyon likid nan yon pwofondè h2 se :
Kantite presyon likid nan yon pwofondè h1 se :
F 2 = fòs likid la aplike anba objè a, F 1 = fòs likid la aplike sou tèt objè a, A = sifas objè a
Diferans ki genyen ant F2 ak F1 se fòs total likid la bay sou objè a, ke nou konnen kòm fòs flotabilite a. Kantite flotabilite a se:
F flotabilite = F2 − F1
F flotabilite = (ρ gh 2 A) − (ρ gh 1 A)
F flotabilite = ρ g A (h 2 − h 1 )
F flotabilite = ρ F g A h
F flotabilite = ρ F g V
ρ F = dansite likid, g = akselerasyon gravitasyonèl, V = volim objè ki nan likid la
Kidonk, nou ka ekri ekwasyon ki endike kantite flotabilite a (F flotabilite) anwo a:
F flotabilite = ρ F g V → m = ρ V
F flotabilite = m F g
F flotabilite = w F
m F g = w F = pwa likid ki gen menm volim ak volim objè a plonje a.
Baze sou ekwasyon ki anwo a, nou ka di ke fòs flote a egal ak pwa likid ki deplase a, volim likid ki deplase a sanble ak volim objè ki plonje nan likid la.
Si yo mete objè a nan likid la, l ap flote, kote pati objè a ki mete a se sèlman yon pati,
Lè sa a, volim likid ki deplase a = volim pati objè a ki tranpe nan likid la. Kèlkeswa sa objè a ye ak fòm li, tout moun ap fè eksperyans menm bagay la. Sa a se rezilta travay Archimedes (287-212 anvan Jezikri), ke yo rekonèt kòm Prensip Archimedes la.
Prensip Archimède la deklare ke:
Lè yon objè plonje nèt oswa pasyèlman nan yon likid, likid la ap bay yon fòs anlè (fòs flote) sou objè a, kote kantite fòs anlè a (fòs flote) egal a pwa likid k ap deplase a.
Istwa Archimède la
Archimedes, ki te viv ant 287-212 anvan Jezikri, te resevwa komisyon Wa Hieron II pou l mennen ankèt pou l wè si kouwòn ki te fèt pou Wa a te fèt ak lò pi oswa non. Pou l te ka chèche konnen si kouwòn nan te fèt ak lò pi oswa si kouwòn nan gen lòt metal ladan l, Archimedes te konfonn okòmansman. Pwoblèm nan se ke fòm kouwòn nan pa iregilye e yo pa ka detwi l anvan pou yo ka detèmine si kouwòn nan te fèt ak lò pi oswa non.
Lide pou detèmine si yon kouwòn fèt ak lò pi oswa non se premyeman detèmine pwa kouwòn nan epi answit konpare l ak gravite espesifik lò a. Si kouwòn nan fèt ak lò pi, alò gravite espesifik kouwòn nan = gravite espesifik lò a.
Gravite espesifik yon objè se rapò ki genyen ant pwa objè a nan lè a ak pwa dlo ki gen menm volim ak volim objè yo. Matematikman ekri konsa:
Kijan pou detèmine pwa dlo ki gen menm volim ak volim objè yo?
Dapre Archimedes, pwa dlo ki gen menm volim ak volim yon objè = kantite fòs flote a lè objè a koule (tout pati objè a plonje nan dlo). Sa a se menm ak pwa objè ki pèdi lè yo peze yo nan dlo. Kidonk:
Pou detèmine gravite espesifik kouwòn lan, yo peze kouwòn lan nan lè a dabò (pwa kouwòn lan nan lè a). Apre sa, yo mete kouwòn lan nan dlo a epi yo peze l ankò pou jwenn pwa pèdi kouwòn lan. Kidonk:
Apre yo fin jwenn gravite espesifik kouwòn lan, yo konpare l ak gravite espesifik lò a. Gravite espesifik lò = 19.3. Si gravite espesifik kouwòn lan = gravite espesifik lò a, kouwòn lan fèt ak lò pi. Men, si kouwòn lan pa fèt ak lò pi, gravite espesifik kouwòn lan pa menm ak gravite espesifik lò a.
Poukisa bato a pa koule?
Si dansite yon objè pi piti pase dansite dlo, objè a ap flote. Okontrè, si dansite yon objè pi gran pase dansite dlo, objè a ap koule. Pifò bato yo fèt an fè ak asye. Dansite fè ak asye = 7.8 x 10 3 kg/m 3 alòske dansite dlo = 1.00 x 10 3 kg/m 3. Li sanble ke dansite fè ak asye pi gran pase dansite dlo. Nan ka sa a, gravite espesifik fè ak asye = 7.8. Bato a ta dwe yon koule. Poukisa bato a pa koule? Dansite total bato a pi piti pase dansite dlo oswa dlo lanmè.
Egzanp pwoblèm 1:
Yon wòch ki peze 40 kg nan fon yon letan. Si volim wòch la = 0.2 m3, ki fòs minimòm ki nesesè pou leve wòch la?
Konnen:
Mas wòch la (m) = 40 kg
Volim wòch la (V) = 0.02 m³
Dansite dlo = 1000 kg/ m³
Akselerasyon gravite (g) = 10 m/ s²
Rechèch: F minimòm
Solisyon:
F flotabilite = w F
F flotabilite = m F g → m = pV
F flotabilite = ρ F g V
F flotabilite = (1000 kg/m³ ) (10 m/s² ) (0.02 m³ )
F flotabilite = 200 kg m/ s²
F flotabilite = 200 N
pwa wòch la (w) = mg
pwa wòch la = (40 kg)(10 m/ s² )
pwa wòch la = 400 kg m/ s²
pwa wòch la = 400 N
Fòs minimòm ki nesesè pou leve wòch la :
pwa wòch la – fòs flotabilite = 400 N – 200 N = 200 N
Egzanp pwoblèm 2:
Pwa objè a nan dlo = 5000 kg m/s² epi pwa objè a nan dlo = 4000 kg m/s² . Si dansite objè a = 2000 kg/m³ , ki mas ak volim objè a? g = 10 m/ s²
Solisyon
Akselerasyon gravite (g) = 10 m/ s²
Dansite objè a = 2000 kg/ m³
Dansite dlo = 1000 kg/ m³
Pwa objè a nan lè a = 5000 kg m/ s²
Pwa objè nan dlo = 4000 kg m/ s²
Fòs flote (F flote) = pwa objè a nan lè a – pwa objè a nan dlo a
F flotabilite = 5000 kg m/s² – 4000 kg m/ s²
F flotabilite = 1000 kg m/ s²
F flotabilite = pwa dlo deplase a
F flotabilite = (mas dlo)(g)
F flotabilite = (volim dlo deplase)(dansite dlo)(g)
Volim dlo ki deplase a = volim objè ki nan dlo a
Volim objè a = 0.1 m3
Mas objè a = ?
ρ = m / V
m = ρV
m = (2000 kg / m 3 )(0.1 m 3 )
m = 200 kg
Mas objè a = 200 kg
Egzanp pwoblèm 3:
Ki volim elyòm ki nesesè si yon balon dwe leve 500 kg chay?
Solisyon:
Dansite elyòm = 0.1786 kg/ m³
Dansite lè a = 1.293 kg/ m³
Fòs flote = pwa lè deplase a = pwa objè a + pwa elyòm nan
Fòs flote = pwa objè a + pwa elyòm nan
Fòs flotabilite = (mas chaj la)(g) + (mas elyòm lan)(g)
Fòs flote = (mas chaj + mas elyòm)g —- ekwasyon 1
Fòs flote = pwa lè ki deplase a
Fòs flote = (mas lè ki te deplase)(g) —- ekwasyon 2
Nou konbine ekwasyon 1 an ak ekwasyon 2 a:
(mas chaj la + mas elyòm lan)(g) = (mas lè ki te deplase a)(g)
mas chaj + mas elyòm = mas lè deplase a
500 kg + (ρ elyòm)(V elyòm) = (ρ dlo)(V dlo)
500 kg = (ρ dlo)(V dlo) – (ρ elyòm)(V elyòm)
Volim lè ki deplase a (V lè) = Volim elyòm nan balon an (V elyòm)
500 kg = (ρ dlo – ρ elyòm)(V)
Sa a se volim minimòm elyòm ki nesesè pou leve pwa sou sifas tè a. Pou balon an flote pi wo, yo bezwen ajoute volim elyòm nan. Yo dwe ogmante volim elyòm nan paske dansite lè a diminye ak wotè.
