Momantòm - pwoblèm ak solisyon

1. Yon boul 0.5 kg ap deplase a 2 m/s. Apre sa, yo frape boul la ak yon fòs F opoze ak direksyon boul la , kidonk vitès boul la chanje a 6 m/s . Boul la an kontak ak yon frapè pandan 0.01 segonn, ki chanjman nan momantòm boul la?

Li te ye:

Mas boul la (m) = 0.5 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 2 m/s

Vitès final (vt ₎ = -6 m/s

Entèval tan (t) = 0.01 segonn

Rechèch: Chanjman nan momantòm

Solisyon:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. Yon objè 100 gram deplase a 5 m/s. Fòs F aji pandan 0.2 segonn pou l kanpe objè a. Detèmine mayitid fòs F la.

Li te ye:

Mas objè a (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 5 m/s

Vitès final (vt ₎ = 0

Entèval tan (Δt) = 0.2 segonn

Rechèch: Magnitud fòs F la

Solisyon:

Mwen = ΔP

F (Δt) = m (vt _– v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5N

Magnitud fòs F = 2.5 Newton. Siy mwens la endike direksyon fòs la opoze ak direksyon objè a.

3. Yon boul 100 gram tonbe lib soti nan yon wotè 20 cm san vitès inisyal epi boul la frape atè a. Apre kolizyon an, boul la reflete anlè (akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 ). Ki chanjman nan momantòm boul la?

Li te ye:

Mas boul la (m) = 100 gram = 0.1 kg

Wotè (h) = 20 cm = 0.2 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Vitès boul la apre li fin frape atè a (vt ₎ = 1 m/s

Rechèch: Chanjman nan momantòm

Solisyon:

Vitès boul la anvan kolizyon an (v _o )

Kalkile vitès boul la anvan kolizyon an lè l sèvi avèk ekwasyon mouvman tonbe lib la. Li konnen: wotè boul la (h) = 0.2 mèt, akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s² ^. Yo vle: vitès boul la lè li frape atè a.

v ² = 2 gh

v2 = ² (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Siy mwens la endike ke direksyon boul la anvan kolizyon an se opoze ak direksyon boul la apre kolizyon an.

Chanjman nan momantòm boul la (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton segonn

4. Yon objè ki okòmansman an repo, eksploze an 2 pati ak yon rapò 3: 2. Pi gwo pati mas la voye ak yon vitès 20 m/s. Ki vitès pi piti pati a?

Li te ye:

Mas objè 1 anvan eksplozyon an = m

Vitès objè 1 anvan eksplozyon = 0 (objè an repo)

Mas pati ki pi gwo a apre eksplozyon an (m1 ₎ = 3m

Mas pati ki pi piti a apre eksplozyon an (m2 ₎ = 2m

Vitès pati ki pi gwo a apre eksplozyon an (v ₁ ') = 20 m/s

Vitès ki nesesè pou pati ki pi piti a apre eksplozyon an (v ₂ ')

Solisyon:

Ekwasyon lalwa konsèvasyon momantòm lan:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m v ₂ '

60 = -2 kont ₂ '

v2 _' = -60/2

v2 _' = -30 m/s

Siy mwens la endike ke direksyon pati ki pi piti a se opoze ak direksyon pati ki pi gwo a.

Ki sa ki momantòm?
- Repons: Momantòm se yon kantite vektè ki reprezante pwodwi mas yon objè ak vitès li. Li endike tou de direksyon ak mayitid mouvman an epi souvan senbolize pa $p$ , defini antanke $p = m v$ .
Ki jan momantòm diferan de vitès?
- Repons: Malgre ke tou de momantòm ak vitès se kantite vektè ki gen rapò ak mouvman, vitès la sèlman dekri vitès ak direksyon mouvman yon objè, tandiske momantòm konsidere tou de mas objè a ak vitès li. Momantòm bay yon mezi sou jan li difisil pou kanpe yon objè k ap deplase.
Ki prensip konsèvasyon momantòm lan?
- Repons: Prensip konsèvasyon momantòm lan deklare ke nan yon sistèm izole, momantòm total anvan yon evènman (tankou yon kolizyon) dwe egal ak momantòm total la apre evènman an, depi pa gen okenn fòs ekstèn ki aji sou sistèm nan.
Ki jan enpilsyon gen rapò ak momantòm?
- Repons: Enpilsyon se chanjman nan momantòm yon objè lè yo aplike yon fòs sou yon entèval tan espesifik. Li bay pa pwodwi fòs la ak tan li aji a, epi li egal a chanjman nan momantòm nan: $Enpilsyon = F \times Δ t = Δ p$ .
Poukisa èrbag nan machin yo ede anpeche blesi pandan yon kolizyon?
- Repons: Kousen lè yo ogmante tan fòs la aji sou yon pasaje pandan yon kolizyon. Sa diminye fòs mwayèn pasaje a sibi a. Atravè relasyon enpilsyon-momantòm nan, gaye chanjman nan momantòm sou yon tan ki pi long diminye fòs la, sa ede anpeche blesi.
Ki diferans ki genyen ant kolizyon elastik ak inelastik an tèm de momantòm ak enèji sinetik?
- Repons: Nan kolizyon elastik ak inelastik, momantòm konsève. Sepandan, nan kolizyon elastik, enèji sinetik total konsève tou, alòske nan kolizyon inelastik, li pa konsève.
Kijan momantòm konsève nan mouvman rekil yon zam lè yo tire li?
- Repons: Lè yo tire yon zam, bal la avanse ak yon sèten momantòm. Pou konsève momantòm nan sistèm izole a (sipoze fòs ekstèn tankou rezistans lè a neglijab), zam la dwe deplase bak ak yon momantòm egal ak opoze. Mouvman bak sa a ke yo rekonèt kòm rekil.
Poukisa objè ki gen diferan mas tonbe nan menm vitès nan yon vid men yo gen diferan momantòm?
- Repons: Nan yon vid, akselerasyon akòz gravite a se menm bagay la pou tout objè kèlkeswa mas yo. Kidonk, diferan mas tonbe nan menm vitès. Sepandan, momantòm depann de vitès ak mas. Piske momantòm se $p = m v$ , de objè ki gen diferan mas men menm vitès la ap gen diferan momantòm.
Ki jan twazyèm lwa Newton an gen rapò ak konsèvasyon momantòm?
- Repons: Twazyèm lwa Newton an deklare ke pou chak aksyon, gen yon reyaksyon egal ak opoze. Lè de objè kominike youn ak lòt, yo egzèse fòs egal ak opoze youn sou lòt pandan menm tan an, sa vle di yo fè eksperyans chanjman egal ak opoze nan momantòm. Sa lakòz momantòm total anvan entèraksyon an egal ak momantòm total apre a, kidonk konsève momantòm nan.
Poukisa li pi fasil pou kanpe yon bisiklèt k ap deplase pase yon machin k ap deplase, menm si y ap vwayaje nan menm vitès la?

Repons: Malgre ke bisiklèt la ak machin nan ka gen menm vitès la, momantòm yo diferan akòz mas diferan yo. Momantòm depann de vitès la ak mas la tou de. Yon machin, ki pi masif pase yon bisiklèt, gen yon pi gwo momantòm nan menm vitès la. Kidonk, yon pi gwo enpilsyon (oswa chanjman nan momantòm) nesesè pou kanpe machin nan konpare ak bisiklèt la.