Teknik pou Jwenn Medyan Done yo: Gid Konplè
Medyan an se yon mezi tandans santral ki trè enpòtan nan estatistik. Senpleman, medyàn lan se valè mitan yon seri done lè done yo klase pa valè li yo. Konprann kijan pou kalkile medyàn lan se yon konpetans estatistik fondamantal ki gen anpil valè, ni nan analiz done akademik ni nan mond pwofesyonèl la. Atik sa a pral diskite sou divès teknik pou jwenn medyàn lan nan divès kalite done epi bay egzanp detaye pou fasilite konpreyansyon.
Ki sa ki Medyan an?
Medyan an se pwen mitan yon ansanm done klase. Si kantite pwen done yo enpè, medyàn lan se valè mitan an. Si kantite pwen done yo pè, medyàn lan se mwayèn de valè mitan yo nan pwen done yo. Medyan an diferan de mwayèn nan paske li pa afekte pa valè ekstrèm (valè aberan).
Etap pou Kalkile Medyan an
Gen plizyè etap debaz pou swiv pou kalkile medyàn lan:
1. Klasman Done:
Done yo dwe klase soti nan pi piti valè pou rive nan pi gwo valè a.
2. Detèmine Kantite Done yo:
Konte kantite eleman ki nan ansanm done a (n).
3. Detèmine Pozisyon Medyan an:
– Pou yon kantite done enpè: Pozisyon medyàn lan se [(n+1)/2]yèm valè a.
– Pou yon nonb done pè: Medyan an se mwayèn de valè ki sitiye nan pozisyon [n/2]yèm ak [(n/2)+1]yèm yo.
Ann prezante etap sa yo ak yon egzanp reyèl.
Egzanp Done Enpè
Ann sipoze nou gen yon ansanm done enpè: [3, 1, 5, 7, 9]
1. Klasman Done:
Apre klasman an, ansanm done a vin tounen: [1, 3, 5, 7, 9]
2. Detèmine Kantite Done yo:
n = 5
3. Detèmine Pozisyon Medyan an:
Piske kantite done yo enpè (5), pozisyon medyàn lan se [(5+1)/2] = 3yèm valè a.
Kidonk, medyàn seri done a se 5.
Egzanp Done Pè
Ann sipoze nou gen yon ansanm done pè: [8, 3, 7, 5, 10, 2]
1. Klasman Done:
Apre klasman an, ansanm done a vin tounen: [2, 3, 5, 7, 8, 10]
2. Detèmine Kantite Done yo:
n = 6
3. Detèmine Pozisyon Medyan an:
Piske kantite done yo pè (6), medyàn lan se mwayèn de valè mitan yo, sètadi [6/2] = 3yèm valè a ak [(6/2)+1] = 4yèm valè a.
Valè yo se 5 ak 7. Kidonk, medyàn = (5+7)/2 = 6.
Medyan pou Done Gwoupe
Lè w ap travay ak done gwoupe oswa done gwoupe an entèval, kalkile medyàn lan yon ti jan pi konplèks men ou ka toujou fè li avèk yon pwosedi sistematik.
Ann sipoze nou gen tablo distribisyon frekans ki anba a:
| Entèval | Frekans |
| ——– | ——— |
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 12 |
| 30-40 | 10 |
| 40-50 | 6 |
1. Detèmine frekans kimilatif la:
| Entèval | Frekans (f) | Frekans Kimilatif (F) |
| ——– | ————- | ————————– |
| 0-10 | 5 | 5 |
| 10-20 | 8 | 13 |
| 20-30 | 12 | 25 |
| 30-40 | 10 | 35 |
| 40-50 | 6 | 41 |
2. Detèmine Kote Medyan an:
N = kantite total frekans = 41. Medyan an sitiye nan pozisyon (N/2) = 41/2 = 20,5.
3. Detèmine Entèval Medyan an:
Entèval ki gen 20,5yèm pozisyon an se 20-30.
4. Sèvi ak fòmil medyàn lan:
Medyan pou done klas yo detèmine pa fòmil sa a:
\[
Medyan = L + (\frac{\left(\frac{N}{2} – F_{c-1} \right)}{f_m} \right) \times i
\]
Ki kote:
– \(L \) se limit enferyè klas medyàn lan.
– \(N \) se kantite total frekans yo.
– \( F_{c-1} \) se frekans kimilatif la anvan medyàn klas la.
– \(f_m \) se frekans medyàn klas la.
– \(i \) se lajè entèval klas la.
Apati done yo:
– \(L = 20 \)
– \(N = 41 \)
– \( F_{c-1} = 13 \) (frekans kimilatif anvan klas 20-30)
– \(f_m = 12 \)
– \( i = 10 \) (lajè entèval)
Kidonk:
\[
Medyan = 20 + (\frac{(20,5 – 13)}{12} \right) \times 10 = 20 + (\frac{7,5}{12} \right) \times 10 = 20 + 6,25 = 26,25
\]
Medyan nan Done Kategorik
Pou done kategorik oswa òdinè, yo ka kalkile medyàn lan lè yo detèmine pozisyon eleman ki separe ansanm done klase a an de pati egal.
Pa egzanp, done sa yo se yon evalyasyon satisfaksyon itilizatè: [Pòv, Bon, Mwayen, Trè Bon, Bon, Mwayen]
1. Klasman Done:
Klasman rezonab pa evalyasyon: [Pòv, Mwayen, Mwayen, Bon, Bon, Trè Bon]
2. Detèmine Kantite Done yo:
n = 6
3. Detèmine Medyan an:
Piske kantite done yo pè (6), medyàn lan se mwayèn de valè mitan yo, sètadi [6/2] = 3yèm ak (6/2 + 1) = 4yèm valè yo.
Valè sa yo se "Sifizan" ak "Bon." Paske sa a se done kategorik, nou pa ka pran yon mwayèn nimerik, kidonk nou souvan pran yon valè nan mitan ki apwopriye pou kontèks la, pa egzanp, lè l sèvi avèk entèpolasyon òdinè.
Konklizyon
Jwenn medyàn lan se yon teknik debaz enpòtan nan analiz estatistik. Medyan an bay enfòmasyon sou yon ansanm done ki pa defòme pa valè ekstrèm yo. Teknik ki itilize a depann de kalite done ou genyen an—kit se yon sèl done, yon gwoup, oswa yon kategori. Lè w suiv etap sistematik ki dekri pi wo yo, ou ka fasilman jwenn medyàn divès ansanm done yo. Sa pa sèlman ap ede w konprann distribisyon done w yo, men tou, ap ede w pran desizyon ki pi enfòme ki baze sou li.
