Materyèl sou Lwa Archimède la
Èske w te janm wè yon bato? Si ou poko wè youn an pèsòn, espere ou te wè youn nan televizyon oswa sou entènèt. Yon bato ki gen yon gwo mas pa koule, alòske yon ti wòch lejè kapab. Poukisa sa konsa? Repons lan byen senp si ou konprann konsèp flotabilite a ak prensip Archimède la.
Nan lavi chak jou, nou pral wè ke objè yo mete nan yon likid, tankou yon wòch, gen mwens pwa pase lè objè a pa nan likid la. Ou ka gen difikilte pou leve yon wòch soti nan sifas tè a, men menm wòch la fasil pou leve soti nan fon pisin lan. Sa a se akòz fòs flote a. Flote rive akòz diferans nan presyon likid nan diferan pwofondè. Presyon likid la ogmante ak pwofondè, plis likid la fon, se plis presyon likid la wo. Lè yo mete yon objè nan yon likid, pral gen yon diferans nan presyon ant likid ki anlè objè a ak likid ki anba objè a. Likid ki sitiye nan fon objè a gen yon presyon ki pi gwo pase likid ki sitiye nan tèt objè a.
Flotabli
Nan imaj la, yo wè yon objè k ap flote nan dlo. Likid ki anba objè a gen plis presyon pase likid ki anlè objè a. Sa a se paske likid ki anba objè a gen yon pwofondè ki pi gwo pase likid ki anlè objè a (h2 > h1).
F2 = fòs likid la egzèse sou anba objè a, F1 = fòs likid la egzèse sou tèt objè a, A = sifas objè a
Diferans ki genyen ant F2 ak F1 se fòs total likid la egzèse sou yon objè, ke nou konnen kòm fòs flotasyon an. Magnitud fòs flotasyon an se:
F flotabilite = F2 − F1
F flotabilite = (ρ gh2 A) − (ρ gh1 A)
F flotabilite = ρ g A (h2 - h1)
F flotabilite = ρ g A h
F flotabilite = ρ g V
Enfòmasyon:
ρ = dansite likid
g = akselerasyon akòz gravite
V = volim objè a nan likid la
konsa ekwasyon ki endike mayitid fòs flotabilite a (flotabilite F) anwo a ka ekri kòm:
F flotabilite = ρF g V → m = ρ V
F flotabilite = mF g
F flotabilite = wF
mF g = wF = pwa likid ki gen menm volim ak volim objè ki anba dlo a.
Prensip Achimèd la
Baze sou ekwasyon ki anwo a, nou ka di ke fòs flote a egal ak pwa likid ki deplase a, volim likid ki deplase a egal ak volim objè ki benyen nan likid la.
Si yon objè plonje nan yon likid epi li flote, sèlman yon pati nan objè a plonje anba dlo, alò volim likid ki deplase a egal ak volim pati objè a ki plonje nan likid la. Kèlkeswa fòm oswa gwosè objè a, menm bagay la ap rive tout moun. Sa a se travay Archimedes (287-212 anvan Jezikri), ke yo konnen kounye a kòm Prensip Archimedes la.
Prensip Archimedes la deklare ke:
Lè yon objè plonje nèt oswa pasyèlman nan yon likid, likid la ap egzèse yon fòs anlè (fòs flote) sou objè a, kote mayitid fòs anlè a (fòs flote) egal ak pwa likid ki deplase a.
Istwa Archimède la
Archimedes, ki te viv ant 287 ak 212 anvan Jezikri, te resevwa komisyon wa Hieron II pou l mennen ankèt pou wè si kouwòn ki te fèt pou wa a te fèt ak lò pi. Okòmansman, Archimedes te konfonn si kouwòn nan te fèt ak lò pi oswa si li te gen lòt metal ladan l. Pwoblèm nan sete kouwòn nan te gen yon fòm iregilye e yo pa t ka detwi l pou detèmine si se te lò pi.
Lide ki dèyè detèmine si kouwòn yon wa fèt ak lò pi se pou premye detèmine gravite espesifik kouwòn nan epi answit konpare l ak gravite espesifik lò a. Si kouwòn nan fèt ak lò pi, alò gravite espesifik kouwòn nan = gravite espesifik lò a.
Gravite espesifik yon objè se rapò pwa objè a nan lè a ak pwa dlo ki gen menm volim ak objè a. Matematikman, li ekri:
Kijan pou detèmine pwa dlo ki gen menm volim ak volim yon objè?
Dapre Archimedes, pwa dlo ki gen menm volim ak volim objè a = mayitid fòs flotabilite a lè objè a koule (tout objè a plonje nan dlo). Sa a se menm ak pwa objè a pèdi lè yo peze l nan dlo. Kidonk:
Pou detèmine gravite espesifik kouwòn lan, yo peze kouwòn lan nan lè a dabò (Pwa Kouwòn lan nan Lè a). Apre sa, yo mete kouwòn lan nan dlo epi yo peze l ankò pou jwenn pwa kouwòn ki pèdi a. Kidonk:
Yon fwa yo jwenn gravite espesifik kouwòn lan, yo konpare l ak gravite espesifik lò a. Gravite espesifik lò a se 19,3. Si gravite espesifik kouwòn lan egal ak gravite espesifik lò a, alò kouwòn lan fèt ak lò pi. Sepandan, si kouwòn lan pa fèt ak lò pi, alò gravite espesifik kouwòn lan p ap menm ak gravite espesifik lò a.
Poukisa bato pa koule?
Si dansite yon objè mwens pase dansite dlo, objè a ap flote. Nan lòt men an, si dansite yon objè pi gran pase dansite dlo, objè a ap koule. Pifò bato yo fèt an fè ak asye. Dansite fè ak asye = 7,8 x 103 kg / m3 pandan ke dansite dlo a = 1,00 x 103 kg / m3Sanble dansite fè ak asye pi gran pase dansite dlo. Nan ka sa a, gravite espesifik fè ak asye = 7,8. Bato ki fèt an fè ak asye ta dwe koule. Poukisa bato pa koule? Dansite total bato a pi piti pase dansite dlo oswa dlo lanmè.
Egzanp kesyon sou lwa Archimedes la
Egzanp kesyon 1:
Yon wòch 40 kg nan fon yon pisin. Si volim wòch la = 0,2 m3 konbyen fòs minimòm ki nesesè pou leve wòch la?
Pembahasan
Li konnen ke:
Mas wòch la (m) = 40 Kg
Volim wòch (V) = 0,02 m3
Dansite dlo = 1000 Kg/m3
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Mande: F minimòm
Repons:
F flotabilite = w F
F flotabilite = m F g → m = pV
F flotabilite = ρ F g V
F flotabilite = (1000 kg/m3 )(10 m/s2)(0,02 mèt3)
F flotabilite = 200 kg m/s2
F flotabilite = 200 N
Pwa wòch la (w) = mg
Pwa wòch la = (40 kg)(10 m/s2)
Pwa wòch la = 400 kg m/s2
Pwa wòch la = 400 N
Fòs minimòm ki nesesè pou leve yon wòch:
Pwa wòch la – Fòs flote = 400 N – 200 N = 200 Newton.
Egzanp kesyon 2:
Pwa objè nan lè a = 5000 kg m/s2 epi pwa objè a nan dlo = 4000 kg m/s2Si dansite a objè = 2000 kg/m3 Ki mas ak volim objè a? g = 10 m/s2
Pembahasan
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Dansite objè a = 2000 kg/m3
Dansite dlo = 1000 kg/m3
Pwa objè nan lè a = 5000 kg m/s2
Pwa objè nan dlo = 4000 kg m/s2
Fòs flote (F flote) = Pwa objè nan lè a – Pwa objè nan dlo a
F flotabilite = 5000 kg m/s2 – 4000 kg m/s2
F flotabilite = 1000 kg m/s2
F flotabilite = Pwa dlo deplase a
F flotabilite = (mas dlo)(g)
F flotabilite = (volim dlo deplase)(dansite dlo)(g)
Volim dlo ki deplase = Volim objè ki plonje nan dlo a 😉
Kidonk volim objè a = 0,1 m3
Mas objè a = ?
ρ = m / V
m = ρV
m = (2000 kg / m3 )( 0,1 mèt3 )
m = 200 kg
Mas objè a = 200 kg
Egzanp kesyon 3:
Ki volim elyòm ki nesesè si yon balon dwe leve yon chay 500 kg?
Pembahasan
Dansite elyòm = 0,1786 kg/m3
Dansite lè = 1,293 kg/m3
Fòs flote = Pwa lè deplase a = Pwa chay la + Pwa elyòm nan
Fòs flotasyon = Pwa chaj + pwa elyòm
Fòs flotabilite = (mas chaj la)(g) + (mas elyòm lan)(g)
Fòs flote = (mas chaj + mas elyòm)g —- ekwasyon 1
Fòs flotabilite = Pwa lè deplase a
Fòs flotabilite = (mas lè deplase a)(g) —- ekwasyon 2
Nou konbine ekwasyon 1 ak ekwasyon 2:
(mas chaj + mas elyòm)(g) = (mas lè deplase a)(g)
mas chaj + mas elyòm = mas lè deplase a
500 kg + (ρ elyòm)(V elyòm) = (ρ lè)( V lè)
500 kg = (ρ lè)(V lè) – (ρ elyòm)( V elyòm)
Volim lè deplase (V lè) = Volim elyòm ki ranpli balon an (V elyòm)
500 kg = (ρ lè – ρ elyòm)(V)
Sa a se volim minimòm elyòm ki nesesè pou leve yon pwa sou sifas Latè. Pou pèmèt balon an flote pi wo, volim elyòm nan bezwen ogmante. Sa a se paske dansite lè a diminye ak altitid.
