16 Egzanp Kesyon sou Travay ak Enèji
Teyorèm Travay-Enèji Sinetik
1. Yon fòs konstan 60 N aji pandan 12 segonn sou yon objè ki gen yon mas 10 kg. Objè a
gen yon vitès inisyal 6 m/seg nan menm direksyon ak fòs la.
(1) Travay ki fèt sou objè a se 30.240 joul.
(2) Enèji sinetik final objè a se 30.240 joul.
(3) Enèji ki pwodui a se 2.520 wat
(4) Ogmantasyon nan enèji sinetik objè a se 180 joul.
Deklarasyon ki kòrèk la se…
A. 1, 2 ak 3
B. 1 ak 3
C. 1 ak 4
D. sèlman 4
E. tout gen rezon
Pembahasan
Li konnen ke:
Fòs (F) = 60 N
Entèval tan (t) = 12 segonn
Mas objè a (m) = 10 kg
Vitès inisyal (v o ) = 6 m/s
Kesyon: Ki deklarasyon ki kòrèk?
Repons:
Akselerasyon yon objè:
∑ F = ma
60 = 10 yon
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
Vitès final la:
v t = v o + nan
vt = 6 + (6)(12)
vt = 6 + 72
vt = 78 m/ s
Distans vwayaje nan 12 segonn:
s = v o t + 1/2 nan 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 mèt
(1) Travay ki fèt
W = F s = (60)(504) = 30.240 Joul
(2) Enèji sinetik final objè a
EK = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30.420 Joul
(3) Enèji pwodui
P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joules/segond
(4) Ogmantasyon nan enèji sinetik
ΔEK = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔEK = 30.240 Joules
Repons ki kòrèk la se B.
2. Done sou chanjman nan vitès yon objè k ap deplase nan yon liy dwat prezante jan sa a. Pi gwo travay la fèt pa objè nimewo a...
A. NAN
B. NAN
C. NAN
D. NAN
E. 5
Pembahasan
Teyorèm enèji sinetik travay:
Travay total = chanjman nan enèji sinetik
W total = ½ m (v t2 – v o2 )
Pi gwo biznis yo se:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joul
W2 = ½ (8)( 52–32 ) = ( 4 )(25–9) = (4)(16) = 64 Joul
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joul
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joul
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joul
Repons ki kòrèk la se D.
3. Odi ap kondui yon machin ki peze 4000 kg sou yon wout dwat ak yon vitès 25 m/s. Lè l wè yon blokis byen lwen, li frene machin nan pou vitès machin nan diminye regilyèman a 15 m/s. Travay fòs frenaj la fè a se….
A. 200 kJ
B. 300 kJ
C. 400 kJ
D. 700 kJ
E. 800 kJ
Pembahasan
Li konnen ke :
Mas machin nan (m) = 4000 kg
Vitès inisyal machin nan (v o ) = 25 m/s
Vitès final machin nan (vt ) = 15 m/s
Kesyon : Travay (W) sou machin nan?
Repons :
Teyorèm enèji sinetik travay:
W total = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joules = -800 kilo Joules.
Repons ki kòrèk la se E.
4. Yo voye yon boul ki gen yon mas 0,1 kg orizontalman ak yon vitès 6 m/s soti sou do kay yon bilding ki gen 5 m wotè. Si akselerasyon gravite a nan kote sa a se 10 m/s 2 , alò enèji sinetik boul la nan yon wotè 2 m se….
A. 6,8 J
B. 4,8 J
C. 3,8 J
D. 3 J
Lès 2 J
Pembahasan
Li konnen ke :
Mas (m) = 0,1 kg
Chanjman nan wotè (h) = 5 m – 2 m = 3 mèt
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ s²
Kesyon : enèji sinetik (EK) nan yon wotè 2 mèt?
Repons :
Trajektwa boul la se jan yo montre nan imaj ki anba a.
Mouvman parabolik jan yo montre nan imaj ki anwo a se yon konbinezon de de mouvman ke yo ka analize separeman, kote mouvman nan direksyon orizontal la se sou fòm mouvman dwat regilye epi mouvman nan direksyon vètikal la se sou fòm mouvman tonbe lib.
Pwoblèm sa a rezoud lè l sèvi avèk lalwa konsèvasyon enèji mekanik la, kidonk nou sèlman konsidere mouvman nan direksyon vètikal la sou fòm mouvman tonbe lib.
Chak objè ki deplase an tonbe lib pa gen yon vitès inisyal (v o = 0) kidonk enèji sinetik inisyal objè a se zewo (EK = ½ mv 2 = 0). Nan lòt men an, objè a kòmanse deplase soti nan yon wotè 5 mèt anlè tè a kidonk objè a gen enèji potansyèl gravitasyonèl. Kidonk enèji mekanik inisyal boul la se enèji potansyèl gravitasyonèl. Lè boul la kòmanse deplase desann, enèji potansyèl gravitasyonèl boul la chanje fòm li an enèji sinetik. Enèji potansyèl gravitasyonèl ki chanje fòm li an enèji sinetik lè boul la deplase soti nan yon wotè 5 mèt anlè tè a rive nan yon wotè 2 mèt anlè tè a se: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joul. Lè boul la nan yon wotè 2 mèt anlè tè a, enèji sinetik boul la se 3 Joul.
Repons ki kòrèk la se D.
5. Yon machin ki gen yon mas 1 tòn kòmanse depi nan repo. Yon ti moman apre, vitès li se 5 m/s -1 . Kantite travay motè machin nan fè a se...
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule
Pembahasan
Li konnen ke :
Mas (m) = 1 tòn = 1000 kg
Vitès inisyal (v o ) = 0 (machin nan kòmanse depi nan repo)
Vitès final (vt ) = 5 m/s
Kesyon : Konbyen travay (W) motè machin nan fè?
Repons :
Teyorèm enèji sinetik travay:
W total = ½ m (v t2 – v o2 )
Travay motè machin nan fè a se:
W total = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joul
Repons ki kòrèk la se D.
6. Yo voye yon boul ki gen yon mas 500 gram vètikalman anlè soti atè a avèk yon vitès inisyal 10 ms -2 . Si g = 10 ms -2 , alò travay gravitasyon boul la fè lè li rive nan wotè maksimòm li se ...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
Lès 500 J
Pembahasan
Inyore rezistans lè a.
Li konnen ke :
Mas boul (m) = 500 gram = 0,5 kg
Vitès inisyal (v o ) = 10 m/s 2
Vitès final (vt ) = 0. Nan wotè maksimòm nan, objè a rete an repo pou yon ti moman anvan li chanje direksyon.
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ s²
Travay (W) ki nesesè a fèt pa gravite boul la
Repons :
Teyorèm travay-enèji sinetik :
Teyorèm travay-enèji sinetik la deklare ke travay total oswa efò fòs reziltan an fè sou yon objè egal a chanjman nan enèji sinetik objè a. Fòmil pou teyorèm travay-enèji sinetik la se:
W total = ΔEK = EK t – EK o
W total = ½ mv t² – ½ mv o² = ½ m ( v t² – v o² )
Enfòmasyon:
EK t = enèji sinetik final, EK o = enèji sinetik inisyal, m = mas objè a, v t = vitès final objè a, v o = vitès inisyal objè a.
Efò total :
Travay pwa boul la fè depi lè yo voye boul la jiskaske boul la rive nan wotè maksimòm li se:
W total = ½ m (v t2 – v o2 ) = ½ (0,5)( 02 – 102 )
W total = (0,25)(-100) = -25 Joul
Siy negatif la endike ke direksyon deplasman boul la opoze ak direksyon gravite boul la. Direksyon deplasman boul la se anlè, alòske direksyon gravite boul la se anba. Gravite fè yon travay negatif sou boul la, sa vle di travay gravite a fè a ogmante enèji potansyèl gravitasyonèl boul la epi li diminye enèji sinetik li. Gravite fè yon travay pozitif si direksyon gravite boul la se menm ak direksyon deplasman boul la (boul la deplase anba).
Repons ki kòrèk la se C.
7. Yo lage yon boul ki gen yon mas 1 kg san vitès inisyal soti anlè yon bilding, pase nan fenèt A ki nan dènye etaj la pou rive nan fenèt B ki nan dènye etaj la, avèk yon diferans wotè 2,5 m (g = 10 ms -2 ). Konbyen travay ki fèt pou deplase boul la soti nan fenèt A pou rive nan fenèt B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule
Pembahasan
Li konnen ke :
Mas boul la (m) = 1 kg
Vitès inisyal (v o ) = 0 m/s
Wotè (h) = 2,5 mèt
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ s²
Kesyon : Efò total pandan mouvman boul la
Repons :
Vitès final boul la ( vt )
Boul la tonbe san okenn vitès inisyal, kidonk mouvman boul la se tonbe lib. Premyèman, kalkile vitès final boul la lè l sèvi avèk fòmil tonbe lib la. Etandone akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s 2 , chanjman nan wotè boul la (h) = 2,5 mèt, epi yo mande vitès final la (v t ), kidonk itilize fòmil v t 2 = 2 gh
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
Kidonk vitès final boul la se 5√2 m/s
Travay total = chanjman nan enèji sinetik
W total = ΔEK = ½ m (v t² – v o² ) = ½ (1){(5√²) ² – 0² }
W total = ½ (25)(2) = 25 Joul
Repons ki kòrèk la se D.
8. Yon objè ki gen yon mas 2 kg okòmansman deplase ak yon vitès 72 km/h -1 . Apre li fin deplase 400 m, vitès objè a vin 144 km/h -1 epi (g = 10 m/s -2 ). Travay total objè a fè nan moman sa a se...
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
Lès 2.400 J
Pembahasan
Li konnen ke :
Mas objè a (m) = 2 kg
Vitès inisyal (v o ) = 72 km/h = 20 m/s
Vitès final (v t ) = 144 km/h = 40 m/s
Distans vwayaje (s) = 400 mèt
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ s²
Kesyon : Efò total
Repons :
Travay total = chanjman nan enèji sinetik
W total = ΔEK = ½ m (v t² – v o² ) = ½ (2)( 40² – 20² }
W total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joul
Repons ki kòrèk la se C.
9. Yon objè 2 kg ap deplase sou yon sifas lis ak yon vitès 2 m/s –1 . Si yo fè 21 joul travay sou objè a, vitès objè a ap chanje pou vin...
A. 1 ms –1
B. 2 ms –1
C. 3 ms –1
D. 5 ms –1
E. 17 ms –1
Pembahasan
Li konnen ke:
Mas (m) = 2 kg
Vitès inisyal (v o ) = 2 m/s
Travay (W) = 21 Joules
Kesyon: Vitès final ( vt )
Repons:
Teyorèm travay-enèji sinetik la deklare ke travay total ki fèt sou yon objè egal a chanjman nan enèji sinetik objè a. Matematikman:
Wtotal = ΔEK
Wtotal = 1/2 mv t² -1/2 mv o²
Wtotal = 1/2 m ( v t2 – v o2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = v t 2 – 4
v t2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5 m/ s
Repons ki kòrèk la se D.
10. Yo voye yon boul ki gen yon mas 500 gram vètikalman anlè soti atè a avèk yon vitès inisyal 10 ms -2 . Si g = 10 ms -2 , alò travay gravitasyon boul la fè lè li rive nan wotè maksimòm li se ...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
Lès 500 J
Pembahasan
Inyore rezistans lè a.
Li konnen :
Mas boul (m) = 500 gram = 0,5 kg
Vitès inisyal (vo) = 10 m/s2
Vitès final (vt) = 0. Nan wotè maksimòm li, objè a rete toujou pou yon ti moman anvan li chanje direksyon.
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Mande Travay (W) ki fèt pa gravite boul la
Jawab :
Teyorèm travay-enèji sinetik :
Teyorèm travay-enèji sinetik la deklare ke travay total la oswa biznis Fòmil teyorèm travay-enèji sinetik la pou fòs reziltan sou yon objè a se menm ak chanjman nan enèji sinetik objè a.
Wtotal = ΔEK = EKt – EKo
Wtotal = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
Enfòmasyon:
EKt = enèji sinetik final, EKo = enèji sinetik inisyal, m = mas objè a, vt = kecepatan fen objè a, vo = vitès inisyal objè a.
Efò total :
Travay pwa boul la fè depi lè yo voye boul la jiskaske boul la rive nan wotè maksimòm li se:
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
Wtotal = (0,25)(-100) = -25 Joul
Siy negatif la endike ke direksyon deplasman boul la opoze ak direksyon gravite boul la. Direksyon deplasman boul la se anlè, alòske direksyon gravite boul la se anba. Gravite Fè travay negatif sou boul la vle di travay fòs gravitasyon an fè a lakòz enèji potansyèl gravitasyonèl boul la ogmante epi enèji sinetik boul la diminye. Fòs gravitasyon an fè travay pozitif si direksyon gravitasyon boul la se menm ak direksyon deplasman boul la (boul la desann).
Repons ki kòrèk la se C.
11. Yo lage yon boul ki gen yon mas 1 kg san vitès inisyal soti anlè yon bilding, pase nan fenèt A ki nan dènye etaj la pou rive nan fenèt B ki nan dènye etaj la, avèk yon diferans wotè 2,5 m (g = 10 ms -2 ). Konbyen travay ki fèt pou deplase boul la soti nan fenèt A pou rive nan fenèt B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule
Pembahasan
Li konnen :
Mas boul la (m) = 1 kg
Vitès inisyal (vo) = 0 m/s
Wotè (h) = 2,5 mèt
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Mande Travay total pandan mouvman boul la
Jawab :
Vitès final boul la (vt)
Boul la tonbe san okenn vitès inisyal, kidonk mouvman boul la konsidere kòm yon tonbe lib. Premyèman, kalkile vitès final boul la lè l sèvi avèk fòmil la mouvman tonbe libLi konnen ke akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2, chanjman nan wotè boul la (h) = 2,5 mèt epi yo mande vitès final la (v)t) kidonk sèvi ak fòmil la vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
Kidonk vitès final boul la se 5√2 m/s
Travay total = chanjman nan enèji sinetik
Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
Wtotal = ½ (25)(2) = 25 Joul
Repons ki kòrèk la se D.
12. Yon objè ki gen yon mas 2 kg deplase okòmansman ak yon vitès 72 km/h.-1Apre li fin deplase 400 m, vitès objè a vin 144 km/h.-1 epi (g = 10 ms-2). Travay total objè a fè nan moman sa a se…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
Lès 2.400 J
Pembahasan
Li konnen :
Mas objè a (m) = 2 kg
Vitès inisyal (vo) = 72 km/h = 20 m/s
Vitès final (vt) = 144 km/h = 40 m/s
Distans vwayaje (s) = 400 mèt
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Mande Efò total
Jawab :
Travay total = chanjman nan enèji sinetik
Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (2)(402 - 202}
Wtotal = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joul
Repons ki kòrèk la se C.
13. Yon machin ki gen yon mas 1 tòn kòmanse depi nan repo. Yon ti moman apre, vitès li se 5 m/s -1 . Kantite travay motè machin nan fè a se...
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule
Pembahasan
Li konnen :
Mas (m) = 1 tòn = 1000 kg
Vitès inisyal (vo) = 0 (machin nan deplase soti nan yon eta estasyonè)
Vitès final (vt) = 5 m/s
Mande Ki travay (W) motè machin nan fè?
Jawab :
Teyorèm enèji sinetik travay:
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2)
Travay motè machin nan fè a se:
Wtotal = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joul
Repons ki kòrèk la se D.
Teyorèm Travay-Enèji Mekanik
14. Gade foto mouvman objè yo anba a!

Mas objè a = 1 kg. Si koyefisyan friksyon sinetik ant blòk la ak planche a se 0,2, alò valè deplasman objè a (s) se… g = 10 m/s2\
A. 10 mèt
B. 15 mèt
C. 20 mèt
D. 25 mèt
Lès 30 mèt
Diskisyon:
Li konnen :
m = 1 kg, g = 10 m/s2nano = 10 m/s, vt = 0
Mande :
Ki deplasman objè (yo) a?
Jawab :
Travay - teyorèm enèji mekanik :
Travay ki fèt pa yon fòs ki pa konsèvatif = chanjman nan enèji mekanik yon objè.
WNC = EM2 – EM1
WNC = (EP + EK)2 – (EP + EK)1 —- Ekwasyon 1
Fòs ki pa konsèvatif ki fè travay sou yon objè a se fòs friksyon sinetik la:
WNC = fk s —- Ekwasyon 2
Fòmil friksyon sinetik :
Ranplase fk nan ekwasyon 2 ak fk nan ekwasyon 3:
WNC = fk s = 2 s
Pandan yon objè ap deplase, li fè eksperyans yon chanjman nan enèji sinetik li (enèji sinetik la diminye) alòske enèji potansyèl gravitasyonèl objè a pa chanje (chanjman nan enèji potansyèl gravitasyonèl la se zewo).
WNC = (EK)2 – (EK)1 = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
2 s = ½(1)(02 - 102)
2 s = (0,5)(100)
2 sec = 50
s = 50 / 2 = 25 mèt
Repons ki kòrèk la se D.
Lwa konsèvasyon enèji mekanik
15. Yon patinè sou glas glise soti nan wotè A jan yo montre nan imaj sa a:
Si vitès inisyal skyeur a = zewo epi akselerasyon akòz gravite a se 10 ms-2, lè sa a vitès jwè a nan wotè B a se...

A. √2 ms-1
B. 5√2 ms-1
C. 10√2 ms-1
D. 20√2 ms-1
E. 25√2 ms-1
Pembahasan
Li konnen :
Vitès inisyal (vo) = 0
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Chanjman nan altitid = 50 mèt – 10 mèt = 40 mèt
Mande : vitès jwè a nan wotè B?
Jawab :
Lwa konsèvasyon enèji mekanik Eta sa enèji mekanik inisyal = enèji mekanik final la.
Lè yon moun kòmanse deplase soti nan pwen A, vitès inisyal li = vo = 0 pou enèji sinetik inisyal la = EKo = ½ mvo2 = 0. Okontrè, lè li nan pwen A, eskyè a gen enèji potansyèl gravitasyonèl inisyal = EPo = mgh, kote h = 50 mèt. Kidonk enèji mekanik inisyal la (EMo) = enèji potansyèl gravitasyonèl inisyal (EP)o). Pandan mouvman soti nan A pou rive nan B, wotè skyeur a diminye, kidonk enèji potansyèl gravitasyonèl la diminye. Enèji potansyèl gravitasyonèl la pa pèdi men li konvèti an enèji sinetik. Ogmantasyon nan enèji sinetik la endike pa ogmantasyon nan vitès skyeur a. Si skyeur a rive nan pati anba pant lan, tout enèji potansyèl gravitasyonèl la konvèti an enèji sinetik. Nan pati anba pant lan, enèji potansyèl gravitasyonèl la zewo, alòske enèji sinetik la nan maksimòm li. Kidonk enèji mekanik final la (EM) set) = enèji sinetik final (EK)t).
E enèji potansyèl gravitasyonèl ak enèji sinetik nan pwen B a? Nan pwen B, yon pati nan enèji potansyèl gravitasyonèl la redwi epi konvèti an enèji sinetik. Espesyalman, enèji sinetik nan pwen B = rediksyon nan enèji potansyèl gravitasyonèl si yo sipoze objè a ap tonbe libman soti nan yon wotè 40 mèt. Poukisa ou pa itilize longè chemen plan enkline a men yon wotè 40 mèt? Si ou pa konprann sa, ou ta dwe etidye materyèl sou fòs konsèvatif yo ak relasyon yo ak enèji potansyèl epi lalwa konsèvasyon enèji mekanik la.
Vitès skyeur a nan wotè B:
Enèji mekanik final = enèji mekanik inisyal
Enèji sinetik nan pwen B = enèji potansyèl gravitasyonèl nan yon wotè 40 mèt
EK = EP
½ mvt2 = mgh
½ vt2 = gh
½ vt2 = (10)(50-10)
½ vt2 = (10)(40)
½ vt2 = 400
vt2 = (2)(400) = 800
vt = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Repons ki kòrèk la se D.
16. Yon objè deplase soti nan pwen A san vitès inisyal. Si pa gen friksyon pandan mouvman an, vitès objè a nan pwen ki pi ba a se...
A. 8 ms-1
B. 12 ms-1
C. 20 ms-1
D. 24 ms-1
E. 30 ms-1
Pembahasan
Li konnen :
Mas objè a = m
Vitès inisyal (vo) = 0
Wotè (h) = 20 mèt
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s2
Mande vitès final (vt)?
Jawab :
Enèji mekanik inisyal (EM)1) = enèji potansyèl gravitasyonèl nan A (EPA) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Enèji mekanik final (EM)2) = enèji sinetik (EK) = ½ mvt2
Vitès objè a nan pwen ki pi ba a oswa vitès final objè a vt)?
Lwa konsèvasyon enèji mekanik:
EM1 = EM2
200 m = ½ mvt2
200 = ½ vt2
400 = vt2
vt= 20m/s
Repons ki kòrèk la se C.
Sous kesyon an:
Kesyon fizik pou egzamen nasyonal la pou lekòl segondè/lekòl pwofesyonèl
