4 egzanp aranjman resò seri-paralèl
1. Twa resò idantik, chak ak yon konstan elastik 200 N/m, yo ranje an seri ak paralèl jan yo montre nan figi ki anba a. Yon pwa w pandye nan bout anba asanblaj resò a, sa ogmante longè asanblaj resò a pa 1 cm. Pwa pwa w la se…
Pembahasan
Li konnen ke:
Konstan chak sous dlo (k1 = k2 = k3) = 200 N/m
Ogmantasyon nan longè sistèm prentan an (x) = 1 cm = 0,01 mèt
Kesyon: pwa chaj la (w)
Repons:
Premye konte konstan prentan konbinezon.
Ressò 1 ak ressò 2 yo ranje an paralèl. Konstan ressò ekivalan an se:
kp = k1 +k2 = 200 + 200 = 400 Newton/mèt
Sous ranplasman aranjman paralèl (k)p) ak prentan 3 (k3) ranje an seri. Konstan resò ranplasman an se:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/mèt
Kalkile pwa chay la lè l sèvi avèk fòmil la Lwa Hooke a.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newton
Gravite chay la se 4/3 Newtons
2. Kat resò idantik chak gen yon konstan 500 N/m, yo ranje an seri ak an paralèl. Detèmine ogmantasyon longè sistèm resò a lè yo ba li yon chaj 20 Newton.
Pembahasan
Li konnen ke:
Konstan chak sous dlo (k1 = k2 = k3 = k4) = 500 N/m
Fòs pwa (w) = 20 Newton
Kesyon: ogmantasyon nan longè sistèm resò a (x)
Repons:
Premyèman, kalkile konstan prentan konbine a.
Ressò 1, ressò 2 ak ressò 3 yo ranje an paralèl. Konstan ressò ekivalan an se:
kp = k1 +k2 +k3 = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/mèt
Sous ranplasman aranjman paralèl (k)p) ak prentan 4 (k4) ranje an seri. Konstan resò ranplasman an se:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/mèt
Sèvi ak lalwa Hooke a pou detèmine ogmantasyon longè sistèm resò a. Ogmantasyon longè sistèm resò a se:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 mèt
x = 5 santimèt
3. Kat resò idantik yo ranje an seri ak paralèl jan yo montre nan figi ki anba a. Lè yo ba li yon chaj 20 Newton, sistèm resò a ogmante nan longè pa 4 cm. Detèmine (a) konstan konbine sistèm nan. sous dlo seri-paralèl (b) konstan chak resò a.
Pembahasan
Li konnen ke:
Fòs pwa (w) = 20 Newton
Ogmantasyon nan longè sistèm prentan an (x) = 4 cm = 0,04 mèt
Repons:
(A) konstan konbine sistèm prentan an
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/mèt
(B) konstan chak sous
Kat resò yo idantik, kidonk tout kat resò yo gen menm konstan an. Si yo ranplase resò 1, 2, ak 3 yo pa yon sèl resò, pral gen de resò, sètadi resò ranplasman paralèl yo (kp) ak prentan 4 (k4). De resò sa yo ranje an seri. Fòmil pou detèmine konstan seri a se:
1/k = 1/kp + 1/k4
1/500 = 1/kp + 1/k4 —- ekwasyon 1
kp se konstan resò ranplasman pou resò 1, 2, ak 3 ki ranje an paralèl. Piske twa resò yo idantik, konstan resò chak resò gen menm mayitid la epi yo ka reprezante li pa lèt k la.
kp = k1 +k2 +k3
kp = k + k + k
kp = 3k —- ekwasyon 2
Ranplase kp nan ekwasyon 1 ak kp nan ekwasyon 2. Ranplase tou k4 ak k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (rezilta awondi)
Kidonk konstan chak sous dlo a se k1 = k2 = k3 = k4 = 667 Newton/mèt.
4. Twa resò yo ranje jan yo montre nan figi ki anba a. Konstan chak resò se k.1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m. Yon mas sispann nan pati anba resò a pou asanblaj resò a ogmante longè li pa 10 cm. Si akselerasyon gravite a se 10 m/s2 lè sa a mas chay la se ...
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg
Diskisyon:
Li konnen :
k1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 mèt
g = 10 m/s2
Mande :
Mas chaj la (m)?
Jawab :
Fòmil Lwa Hooke a :
F = kx
w = kx
mg = kx
Deskripsyon: F = fòs, w = gravite, m = mas chaj, g = akselerasyon akòz gravite, k = konstan resò, x = ogmantasyon nan longè asanblaj resò a
Kalkile konstan prentan konbine a :
Ressò 1 ak ressò 2 yo ranje an paralèl. Konstan ressò ekivalan an se:
kp = k1 +k2 = 100 + 100 = 200 N/m
Ressò ranplasman an ak ressò 3 a ranje an seri. Konstan ressò ranplasman an se:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Kalkile mas chaj la :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
Repons ki kòrèk la se A.
