Egzanp Kesyon Diskisyon sou Shift Wien
Pendahuluan
Deplasman Wien an se yon konsèp enpòtan nan fizik, patikilyèman nan etid radyasyon kò nwa. Li deklare ke longèdonn nan pik emisyon radyasyon ki soti nan yon kò nwa chanje pou ale nan longèdonn ki pi kout pandan tanperati objè a ap ogmante. Ekwasyon deplasman Wien an fòmile jan sa a:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Ki kote:
– \( \lambda_{max} \) se longèdonn nan pik emisyon an (an mèt),
– \(T\) se tanperati absoli kò nwa a (an Kelvin),
– epi \(b\) se konstan deplasman Wien an ki gen yon valè anviwon \(2.897 \times 10^{-3} \) mK.
Pou nou pi byen konprann konsèp sa a, ann diskite kèk egzanp sou deplasman Wien an detay.
Egzanp Kesyon 1: Detèmine longèdonn maksimòm lan
Kesyon: Yon objè cho emèt radyasyon tankou yon kò nwa ki gen yon tanperati 5000 K. Detèmine longèdonn nan pik emisyon radyasyon li an!
Diskisyon:
Li konnen:
– Tanperati kò a, \(T = 5000 \) K
Lè w ap itilize ekwasyon deplasman Wien an:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Ranplase valè tanperati yo ak konstan deplasman Wien an:
\[ \lambda_{max} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{5000 \text{ K}} \]
Kalkile valè a:
\[ \lambda_{max} = 5.794 \times 10^{-7} \text{ m} = 579.4 \text{ nm} \]
Kidonk, longèdonn nan pik emisyon radyasyon an se 579.4 nm (nanomèt).
Egzanp Kesyon 2: Detèmine Tanperati a lè w Konnen Longèdonn Maksimòm nan
Kesyon: Si longèdonn maksimòm radyasyon ki soti nan yon kò nwa se 400 nm, ki tanperati li?
Diskisyon:
Li konnen:
– Longèdonn maksimòm, \( \lambda_{max} = 400 \text{ nm} = 400 \times 10^{-9} \text{ m} \)
Lè w ap itilize ekwasyon deplasman Wien an:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Ranje ekwasyon an pou jwenn tanperati a:
\[ T = \frac{b}{\lambda_{max}} \]
Sibstitisyon valè:
T = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{400 \times 10^{-9} \text{ m}} \]
Kalkile valè a:
\[ T = 7242.5 \text{ K} \]
Kidonk, tanperati a se 7242.5 K.
Egzanp 3: Deplasman Maksimòm Longèdonn akòz Chanjman Tanperati
Kesyon: Si tanperati yon kò nwa ogmante soti nan 3000 K pou rive nan 6000 K, kijan longèdonn maksimòm radyasyon li a chanje?
Diskisyon:
Li konnen:
– Tanperati inisyal, \( T_1 = 3000 \) K
– Tanperati final la, \(T_2 = 6000 \) K
Lè nou itilize ekwasyon deplasman Wien an pou tanperati inisyal la:
\[ \lambda_{max1} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{3000 \text{ K}} \]
\[ \lambda_{max1} = 9.657 \times 10^{-7} \text{ m} = 965.7 \text{ nm} \]
Lè w sèvi ak ekwasyon deplasman Wien an pou tanperati final la:
\[ \lambda_{max2} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{6000 \text{ K}} \]
\[ \lambda_{max2} = 4.828 \times 10^{-7} \text{ m} = 482.8 \text{ nm} \]
Kidonk, longèdonn maksimòm inisyal la se 965.7 nm, epi nan tanperati ki pi wo li vin 482.8 nm.
Egzanp Kesyon 4: Kalkile Emisyon ki soti nan Solèy la
Kesyon: Tanperati sifas Solèy la se apeprè 5778 K. Detèmine longèdonn maksimòm radyasyon Solèy la emèt la.
Diskisyon:
Li konnen:
– Tanperati sifas Solèy la, \( T = 5778 \) K
Lè w ap itilize ekwasyon deplasman Wien an:
\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]
Ranplase valè tanperati yo ak konstan deplasman Wien an:
\[ \lambda_{max} = \frac{2.897 \times 10^{-3} \text{ mK}}{5778 \text{ K}} \]
Kalkile valè a:
\[ \lambda_{max} = 5.015 \times 10^{-7} \text{ m} = 501.5 \text{ nm} \]
Kidonk, longèdonn nan pik emisyon radyasyon Solèy la se 501.5 nm.
Egzanp Kesyon 5: Detèmine Koulè apati Longèdonn Maksimòm
Kesyon: Longèdonn maksimòm radyasyon ki soti nan yon kò nwa se 700 nm. Detèmine koulè apeprè radyasyon objè a emèt la.
Diskisyon:
Longèdonn 700 nm nan se nan spectre vizib la, espesyalman nan seri wouj la. Nan spectre vizib je imen an, longèdonn 700 nm nan anjeneral idantifye kòm koulè wouj la.
Kidonk, radyasyon ki soti nan objè a gen plis chans pou l parèt wouj.
Konklizyon
Deplasman Wien an se yon konsèp fondamantal ki ede nou konprann relasyon ki genyen ant tanperati yon kò nwa ak longèdonn radyasyon ki emèt la. Avèk egzanp ki anwo yo, nou espere gen yon pi bon konpreyansyon sou deplasman Wien an. Konsèp sa a pa sèlman enpòtan nan fizik teyorik, men li gen plizyè aplikasyon pratik tou, tankou nan astwonomi, kote nou ka detèmine tanperati yon etwal ki baze sou longèdonn radyasyon ki emèt la.
Presizyon ak klète nan operasyon matematik yo enpòtan anpil lè w ap travay ak pwoblèm tankou sa yo, epi konprann kontèks fizik la ede nan aplike konsèp yo entwitivman nan yon varyete sitiyasyon.
