Egzanp yon kesyon diskisyon sou pozisyon de sèk yo

Egzanp Kesyon ki Diskite Pozisyon De Sèk

Pendahuluan

Sèk la se youn nan fòm debaz nan jeyometri ke nou souvan rankontre nan divès pwoblèm matematik. Etidye pozisyon de sèk se yon sijè enpòtan akòz anpil aplikasyon li genyen nan lavi chak jou. Nan matematik, nou ka analize pozisyon de sèk lè nou egzamine pozisyon relatif yo ki baze sou distans ki genyen ant sant yo ak reyon respektif yo.

Konsèp Pozisyon De Sèk yo

Pou detèmine pozisyon de sèk, nou itilize plizyè paramèt prensipal:
1. Reyon premye sèk la (r1)
2. Reyon dezyèm sèk la (r2)
3. Distans ant sant de sèk yo (d)

Baze sou valè sa yo, gen plizyè pozisyon posib pou de sèk yo:
1. Sèk la tanjant soti deyò a
– Sa rive si d = r1 + r2.
2. Sèk yo kwaze anndan
– Sa rive si d = |r1 – r2|.
3. Sèk ki kwaze
– Sa rive si |r1 – r2| < d < r1 + r2. 4. Sèk yo disjwen - Sa rive si d > r1 + r2.
5. Yon sèk anndan yon lòt sèk san touche
– Sa rive si d < |r1 - r2|. 6. Sèk yo kwaze egzakteman youn anndan lòt - Sa rive si d = 0 ak r1 = r2 (toulede se menm sèk la).

Egzanp Kesyon ak Diskisyon Ann revize kèk egzanp kesyon pou nou pi byen konprann pozisyon de sèk. Kesyon Egzanp 1: Sèk yo kwaze ekstènman Kesyon: Etandone de sèk ki gen sant yo nan pwen A ak B, epi distans AB a se 10 cm. Reyon premye sèk la se 6 cm, alòske reyon dezyèm sèk la se 4 cm. Detèmine pozisyon de sèk yo. Diskisyon: - Etandone: - Reyon premye sèk la, r1 = 6 cm - Reyon dezyèm sèk la, r2 = 4 cm - Distans ki genyen ant sant sèk yo, d = 10 cm Pou kondisyon tanjyans ekstèn: \[ d = r1 + r2 \] Antre valè yo: \[ d = 6 + 4 \] \[ d = 10 \] Piske d = 10 cm, ki egal a sòm r1 ak r2, de sèk yo kwaze ekstènman. Kesyon Egzanp 2: Sèk yo kwaze entènman Kesyon: De sèk ki gen reyon 8 cm ak 3 cm respektivman gen yon distans 5 cm ant sant yo. Detèmine pozisyon de sèk yo. Diskisyon: - Etandone: - Reyon premye sèk la, r1 = 8 cm - Reyon dezyèm sèk la, r2 = 3 cm - Distans ant sant sèk yo, d = 5 cm Pou kondisyon kontak entèn: \[ d = |r1 - r2| \] Kalkile: \[ d = |8 - 3| \] \[ d = 5 \] Piske d = 5 cm, ki egal a diferans r1 ak r2, de sèk yo kwaze anndan. Kesyon Egzanp 3: Sèk ki kwaze Kesyon: De sèk gen reyon 7 cm ak 5 cm respektivman ak yon distans ant sant yo de 9 cm. Detèmine pozisyon de sèk yo. Diskisyon: - Etandone: - Reyon premye sèk la, r1 = 7 cm - Reyon dezyèm sèk la, r2 = 5 cm - Distans ant sant sèk yo, d = 9 cm Pou kondisyon kwaze a: \[ |r1 - r2| < d < r1 + r2 \] Kalkile: \[ |7 - 5| < 9 < 7 + 5 \] \[ 2 < 9 < 12 \] Piske valè d tonbe ant |r1 - r2| ak r1 + r2, alò de sèk yo kwaze. Kesyon Egzanp 4: Sèk ki Milye Dezakòde Kesyon: Sèk ki gen reyon 2 cm ak 3 cm gen yon distans 7 cm ant sant yo. Detèmine pozisyon de sèk yo. Diskisyon: - Etandone: - Reyon premye sèk la, r1 = 2 cm - Reyon dezyèm sèk la, r2 = 3 cm - Distans ant sant sèk yo, d = 7 cm Pou kondisyon milye dezakòdede: \[ d > r1 + r2 \]

Konte:
\[ 7 > 2 + 3 \]
\[ 7 > 5 \]

Piske d pi gran pase sòm r1 ak r2, de sèk yo separe youn ak lòt.

Egzanp Kesyon 5: Yon sèk anndan lòt la san touche youn lòt

Kesyon:
De sèk ki gen reyon 8 cm ak 2 cm respektivman gen yon distans 5 cm ant sant yo. Detèmine pozisyon de sèk yo.

Diskisyon:
– Li konnen:
– Reyon premye sèk la, r1 = 8 cm
– Reyon dezyèm sèk la, r2 = 2 cm
– Distans ant sant sèk yo, d = 5 cm

Pou kondisyon youn anndan lòt san touche:
\[ d < |r1 - r2| \] Kalkile: \[ d < |8 - 2| \] \[ 5 < 6 \] Piske d pi piti pase diferans ki genyen ant r1 ak r2, yon sèk anndan lòt la san yo pa touche. Konklizyon Konprann pozisyon de sèk ka ede nou nan divès aplikasyon jeyometri ak pratik nan lavi reyèl. Lè nou rekonèt relasyon ki genyen ant reyon yon sèk ak distans ki genyen ant sant li yo, nou ka detèmine si de sèk yo touche ekstènman oswa entènman, si yo kwaze, oswa si yo pa jwenti. Atravè egzanp ki anwo yo, nou espere ke lektè yo ka pi byen konprann konsèp sa a epi aplike li nan divès sitiyasyon matematik. Kontinye pratike pwoblèm ak divès varyasyon pou amelyore konpetans analiz ou ak konpreyansyon ou sou pozisyon de sèk. Plis ou pratike, se plis l ap fasil pou nou rezoud divès pwoblèm ki gen sèk nan jeyometri.