Egzanp Kesyon sou Diskisyon Fizik Nikleyè ak Radyoaktivite
Fizik nikleyè ak radyoaktivite se branch fizik ki etidye nwayo atomik yo ak fenomèn dezentegrasyon radyoaktif ki rive nan nwayo sa yo. Li enpòtan anpil pou metrize konsèp fondamantal sa yo nan divès domèn, tankou medsin, enèji nikleyè ak syans materyèl. Nan atik sa a, nou pral diskite plizyè pwoblèm egzanp ki gen rapò ak fizik nikleyè ak radyoaktivite, ansanm ak eksplikasyon yo, pou ede ou konprann.
Entwodiksyon debaz nan fizik nikleyè ak radyoaktivite
Anvan nou antre nan kesyon egzanp yo, li ta bon pou nou revize kèk konsèp debaz:
– Nwayo atomik: Li konpoze de pwoton ak netwon. Pwoton yo chaje pozitivman, alòske netwon yo pa chaje.
– Radyoaktivite: Pwosesis dezentegrasyon nwayo enstab an nwayo ki pi estab avèk emisyon patikil oswa radyasyon.
– Kalite Dezentegrasyon Radyoaktif: Dezentegrasyon Alfa (\(\alpha\)), beta (\(\beta\)), ak gama (\(\gamma\)).
– Lwa Dezentegrasyon Radyoaktif la: Li dekri kijan kantite nwayo radyoaktif yo diminye avèk tan.
Egzanp Kesyon 1: Mas ak Enèji Dezentegrasyon
Kesyon:
Yon nwayo iranyòm-238 dezentegre an toryòm-234 pa emisyon yon patikil alfa. Si mas iranyòm-238 la se 238.0508 u, mas toryòm-234 la se 234.0436 u, epi mas patikil alfa a se 4.0026 u, kalkile enèji ki libere nan dezentegrasyon sa a.
Diskisyon:
Yo ka kalkile enèji ki libere nan pwosesis dezentegrasyon an lè yo itilize relasyon ki genyen ant mas ak enèji, jan ekwasyon Einstein nan bay li a \(E=mc^2\).
1. Kalkile mas ki manke a:
\( Δm = (mass_{U-238}) – (mass_{Th-234} + mas_{\alpha}) \)
\( = 238.0508 – (234.0436 + 4.0026) \)
\( = 238.0508 – 238.0462 \)
\( = 0.0046 \, u \)
2. Konvèti mas pèdi a an enèji lè l sèvi avèk \( c^2 \):
\( E = \Delta m \fwa 931.5\, MeV/u \)
\( = 0.0046 \ fwa 931.5 \)
\( \anviwon 4.29\, MeV \)
Kidonk, enèji ki libere nan dezentegrasyon sa a se anviwon 4.29 MeV.
Egzanp Kesyon 2: Mwatye Lavi ak Aktivite
Kesyon:
Okòmansman, yon echantiyon radyoaktif gen yon aktivite \(A_0\) 1000 Bq. Apre 10 èdtan, aktivite li diminye a 125 Bq. Detèmine mwatye lavi sibstans radyoaktif la.
Diskisyon:
Aktivite (A) yon sibstans radyoaktif se dirèkteman pwopòsyonèl ak kantite nwayo radyoaktif (N). Lwa dezentegrasyon radyoaktif la deklare:
A(t) = A_0 e^{-λt}
Kote \( \lambda \) se konstan dekonpozisyon an:
1. Kalkile konstan dekonpozisyon an (\( \lambda \)):
\[ \frac{A(t)}{A_0} = e^{-\lambda t} \]
\[ \frac{125}{1000} = e^{-\lambda \times 10} \]
\[ 0.125 = e^{- λ \ fwa 10} \]
ln(0.125) = -λ fwa 10
\[ \lambda = -\frac{\ln(0.125)}{10} \]
2. Detèmine mwatye lavi a (\( T_{1/2} \)):
\[ T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \]
\[ \lambda = \frac{\ln(8)}{10} = \frac{2.079}{10} = 0.2079 \, h^{-1} \]
\[ T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{0.2079} \anviwon 3.3 \, èdtan \]
Mwatye lavi sibstans radyo-aktif la se anviwon 3.3 èdtan.
Egzanp 3: Dezentegrasyon Beta ak Antineutrino
Kesyon:
Yon nwayo Cobalt-60 dezentegre atravè yon dezentegrasyon beta-mwens pou fòme yon nwayo Nikèl-60. Ekri reyaksyon nikleyè pou dezentegrasyon sa a epi idantifye patikil ki enplike yo.
Diskisyon:
Dezentegrasyon beta-mwens (\(\beta^-\)) rive lè yon netwon nan nwayo yon atòm transfòme an yon pwoton, pandan l ap emèt yon elektwon (\(\beta^-\)) ak yon antinetrino (\(\bar{\nu}_e\)).
Reyaksyon nikleyè pou dezentegrasyon sa a se:
\[ _{27}^{60}Co \rightarrow _{28}^{60}Ni^ + e^- + \bar{\nu}_e \]
Ki kote:
– \( _{27}^{60}Co \) se Kobalt-60.
– \( _{28}^{60}Ni^ \) se Nikèl-60 nan yon eta eksite.
– \(e^- \) se yon elektwon (patikil beta-mwens).
– \( \bar{\nu}_e \) se yon antineutrino.
Nikèl-60 ki fòme a souvan nan yon eta eksite epi anjeneral li pral libere plis enèji sou fòm reyon gama (\(\gamma\)) pou rive nan eta fondamantal la. Reyaksyon konplè a ka ekri jan sa a:
\[ _{27}^{60}Co \rightarrow _{28}^{60}Ni + e^- + \bar{\nu}_e + \gamma \]
Egzanp Kesyon 4: Dòz Radyasyon
Kesyon:
Si yo mete yon sous radyasyon gama ki gen yon aktivite 2 Curie a yon distans 1 mèt de yon objè epi objè a absòbe radyasyon an pandan 5 minit, kalkile dòz radyasyon objè a resevwa an rem. Sipoze kantite radyasyon ki kouvri a se 0.5 rad pa Curie pa minit epi faktè kalite pou radyasyon gama a se 1.
Diskisyon:
1. Kalkile dòz la an rad:
\[ \text{Dòz (rad)} = \text{Kantite radyasyon} \times \text{Aktivite} \times \text{Tan (minit)} \]
\[ = 0.5 \, rad/(Ci \cdot min) \times 2 \, Ci \times 5 \, min \]
\[ = 5 \, rad \]
2. Kalkile dòz la nan fren yo:
\[ \text{Dòz (rem)} = \text{Dòz (rad)} \times \text{Faktè Kalite} \]
\[ = 5 \, rad \times 1 \, (pou gama) \]
\[ = 5 \, rem \]
Dòz radyasyon objè a resevwa a se 5 rem.
Penutup
Lè nou etidye pwoblèm egzanp ki anwo yo, nou espere apwofondi konpreyansyon ou sou konsèp fizik nikleyè ak radyoaktivite. Li enpòtan pou pratike pwoblèm menm jan an souvan pou vin pi konpetan nan konprann epi aplike konsèp fizik nikleyè sa yo. Bon aprantisaj!
