Egzanp Kesyon Diskisyon sou Kouran Altènatif
Pendahuluan
Kouran altènatif (AC) se yon kalite kouran elektrik ki chanje direksyon peryodikman. Kontrèman ak kouran dirèk (DC), ki koule nan yon sèl direksyon, kouran altènatif koule nan vitès ak direksyon varyab. AC lajman itilize nan distribisyon enèji elektrik akòz avantaj li yo nan transmisyon long distans ak kapasite pou chanje vòltaj li fasilman lè l sèvi avèk transfòmatè. Atik sa a pral bay plizyè egzanp pwoblèm ak diskisyon ki gen rapò ak kouran altènatif pou apwofondi konpreyansyon ou sou sijè sa a.
Egzanp Kesyon 1: Frekans ak Peryòd Kouran Altènatif
Kesyon:
Yon kouran altènatif gen yon frekans 50 Hz. Kalkile peryòd kouran an.
Diskisyon:
Frekans (f) ak peryòd (T) kouran altènatif la gen relasyon sa a:
\[ T = \frac{1}{f} \]
Avèk yon frekans (f) 50 Hz:
\[ T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \text{ segonn} \]
Kidonk, peryòd kouran altènatif la se 0,02 segonn.
Kesyon Egzanp 2: Estrès Maksimòm ak Estrès Efektif
Kesyon:
Yon kouran altènatif gen yon vòltaj maksimòm (Vmax) ki egal a 311 V. Kalkile vòltaj efektif (Veff) kouran sa a.
Diskisyon:
Vòltaj efektif (Veff) yon kouran altènatif se kare mwayèn vòltaj maksimòm li epi ou ka kalkile li lè l sèvi avèk fòmil sa a:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
Si nou konnen Vmax se 311 V, alò:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \anviwon 220 \text{ V} \]
Kidonk, vòltaj efektif kouran altènatif la se 220 V.
Egzanp Kesyon 3: Enèji elektrik nan yon sikwi rezistif
Kesyon:
Nan yon sikwi rezistif sèlman, kouran efektif (Ieff) k ap koule a se 5 A epi vòltaj efektif la (Veff) se 220 V. Kalkile puisans elektrik sikwi a absòbe a.
Diskisyon:
Yo ka kalkile puisans elektrik (P) yon sikwi rezistif absòbe avèk fòmil sa a:
P = V_{\text{eff}} \times I_{\text{eff}} \]
Avèk Veff 220 V ak Ieff 5 A, alò:
P = 220 V fwa 5 A
\[ P = 1100 \text{ W} \]
Kidonk, pouvwa elektrik sikwi a absòbe a se 1100 wat.
Egzanp Pwoblèm 4: Enpedans nan yon Sikwi Seri LR
Kesyon:
Yon sikwi konsiste de yon rezistans (R) 10 ohm ak yon enduktè (L) ak yon enduktans 0,1 H konekte an seri. Si yon kouran altènatif ak yon frekans 50 Hz ap koule nan sikwi a, kalkile enpedans total sikwi a.
Diskisyon:
Ou ka kalkile enpedans total la (Z) nan yon sikwi LR seri lè w sèvi ak fòmil sa a:
Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2}
Ki kote:
\[ X_L = \omega L \]
epi \(\omega\) se frekans angilè a ki bay pa:
\[ \omega = 2\pi f \]
Avèk f nan 50 Hz:
\[ \omega = 2 \pi \times 50 \]
\[ \omega = 100\pi \text{ radyan/segond} \]
Enduktans (L) 0,1 H:
\[ X_L = 100 \pi \times 0,1 \]
\[ X_L = 10\pi \text{ ohm} \]
Kidonk, enpedans total la (Z) se:
Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2}
\[ Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[ Z = \sqrt{100 + 986.96} \]
\[ Z \anviwon \sqrt{1086.96} \]
\[ Z \anviwon 32.97 \text{ ohm} \]
Kidonk, enpedans total sikwi a se anviwon 32,97 ohm.
Egzanp Pwoblèm 5: Faktè Puisans nan Sikui RLC Seri
Kesyon:
Etandone yon sikwi RLC seri ak valè R = 20 ohm, L = 50 mH, ak C = 100 μF konekte ak yon sous vòltaj AC ak yon frekans 60 Hz. Kalkile faktè puisans nan sikwi a.
Diskisyon:
Faktè puisans nan sikwi RLC a detèmine pa
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
Premye etap la se kalkile enpedans total (Z) sikwi a:
\[ \omega = 2\pi f \]
Ki kote
\[ f = 60 \text{ Hz} \]
\[ \omega = 2 \pi \times 60 \]
\[ \omega = 120 \pi \text{ rad/s} \]
Apre sa, kalkile reyaktans endiktif (XL) ak kapasitif (XC) la:
\[ X_L = \omega L \]
\[ X_L = 120 \pi \times 0,05 \]
\[ X_L = 6\pi \text{ ohm} \]
\[ X_C = \frac{1}{\omega C} \]
\[ X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \anviwon 26,525 \text{ ohm} \]
Diferans ant reyaktans endiktif ak kapasitif \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
\[ X = 6\pi – 26,525 \]
\[ X \anviwon -7,903 \text{ ohm} \]
Apre sa, kalkile enpedans total la (Z):
Z = R² + X²
Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2}
\[ Z = \sqrt{400 + 62,41} \]
\[ Z \anviwon \sqrt{462,41} \]
\[ Z \anviwon 21,51 \text{ ohm} \]
Lè sa a, faktè puisans lan (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
\[ \cos(\phi) \anviwon 0,93 \]
Kidonk, faktè pouvwa nan sikwi a se anviwon 0,93.
Konklizyon
Kouran altènatif gen karakteristik espesifik ki distenge li de kouran dirèk, tankou frekans, peryòd, ak valè efektif. Nan analiz sikwi AC, nou konsidere konpozan rezistif, endiktif, ak kapasitif. Anplis de sa, kalkile enpedans ak faktè puisans enpòtan anpil pou konsepsyon ak analize pèfòmans sikwi. Lè nou konprann egzanp ki anwo yo, nou ka pi fasilman konprann konsèp debaz kouran altènatif ak aplikasyon li yo nan jeni elektrik.
