Egzanp yon kesyon pou detèmine pozisyon yon objè k ap deplase nan yon parabòl

3 egzanp kesyon sou detèmine pozisyon yon objè k ap deplase nan yon parabòl

1. Yo voye boul la anlè nan yon ang 60 degre.^o orizontalman ak yon vitès inisyal 12 m/s. Detèmine pozisyon objè a apre li fin deplase pandan 1 segonn! Akselerasyon gravite = 10m/s²
Pembahasan
Li konnen ke:
Ang (θ) = 60^o
Kecepatan kòmansman (v)_o) = 12 m/s
Entèval tan (t) = 1 segonn
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Mande: Pozisyon boul la apre li fin deplase pou 1 segonn
Repons:
Premyèman, kalkile konpozan vitès inisyal boul la nan direksyon orizontal ak vètikal yo.
Vitès inisyal boul la nan direksyon orizontal la:
v_ox =v_o kos θ = (12 m/s)(kos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Vitès inisyal boul la nan direksyon vètikal la:
v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Mouvman parabolik konsidere kòm yon konbinezon mouvman orizontal ak vètikal. Mouvman orizontal la analize jan sa a: mouvman lineyè inifòm, pandan y ap analize mouvman nan direksyon vètikal la kòm mouvman vètikal anlèYo kalkile pozisyon yon objè nan direksyon orizontal la menm jan yo kalkile distans yon objè k ap deplase nan yon liy dwat nan yon vitès konstan, okontrè, yo kalkile pozisyon yon objè nan direksyon vètikal la menm jan yo kalkile wotè yon objè k ap deplase vètikalman anlè.

Pozisyon boul la nan direksyon orizontal la:
Li konnen ke:
Vitès boul la nan direksyon orizontal la (v_x) = 6 m/s
Nan mouvman inifòm dwat, vitès objè a konstan, kidonk vitès inisyal objè a se menm ak vitès objè a.
Entèval tan (t) = 1 segonn
Mande: Distans objè yo
Repons:
Yon vitès 6 mèt pa segonn vle di boul la deplase 6 mèt chak segonn. Distans boul la vwayaje apre 1 segonn se 6 mèt. Kidonk, pozisyon orizontal boul la se 6 mèt.

Pozisyon boul la nan direksyon vètikal la:
Nan rezoud pwoblèm mouvman vètikal anlè a, kantite vektè Vektè ki gen direksyon anlè a resevwa yon siy pozitif, vektè ki gen direksyon anlè a resevwa yon siy negatif.
Li konnen ke:
Vitès inisyal boul la (v_o) = 6√3 m/s (pozitif paske direksyon vitès inisyal la se anlè)
Entèval tan (t) = 1 segonn
Akselerasyon akòz gravite (g) = -10 m/s² (negatif paske akselerasyon gravitasyonèl la desann nan direksyon sant tè a)
Mande: Wotè boul la apre li fin deplase pandan 1 segonn (h)
Repons:
Li konnen ke v_o, t, g epi yo te mande h kidonk fòmil yo itilize a se h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 mèt.

Pozisyon boul la apre li fin deplase pou 1 segonn:
Pozisyon boul la nan direksyon orizontal la (x) = 6 mèt
Pozisyon boul la nan direksyon vètikal la (y) = 5,2 mèt
Kidonk kowòdone pozisyon boul la se (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Bal la tire anlè nan yon ang 30°^o orizontalman soti nan yon pwen 20 mèt anlè nivo tè a. Vitès inisyal bal la se 50 m/s. Ki wotè bal la apre li fin deplase pou 1 segonn? Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/s²
Pembahasan
Li konnen ke:
Ang (θ) = 30^o
Wotè inisyal bal la (h_o) = 20 mèt
Vitès inisyal bal la (v_o) = 50 m/s
Entèval tan (t) = 1 segonn
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Mande: Wotè bal la
Repons:
Vitès inisyal bal la nan direksyon vètikal la:
Premyèman, kalkile konpozan vitès inisyal boul la nan direksyon vètikal la.
v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Wotè bal la:
Yo kalkile wotè bal la kòm detèmine wotè a nan yon mouvman vètikal anlè.
Lè w ap rezoud pwoblèm sou mouvman vètikal anlè, kantite vektè ki dirije anlè a resevwa yon siy pozitif, kantite vektè ki dirije anba a resevwa yon siy negatif.
Li konnen ke:
Vitès inisyal bal la (v_o) = 25 m/s (pozitif paske direksyon vitès inisyal la se anlè)
Entèval tan (t) = 1 segonn
Akselerasyon akòz gravite (g) = -10 m/s² (negatif paske direksyon akselerasyon gravitasyonèl la se anba nan direksyon sant tè a)
Mande: Wotè bal (h)
Repons:
Li konnen ke v_o, t, g epi yo te mande h kidonk fòmil yo itilize a se h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mèt.
Wotè bal la apre li fin deplase pou 1 segonn se 20 mèt anlè kote bal la te tire a oubyen 40 mèt anlè nivo tè a.

3. Yo voye yon mab orizontalman adwat soti nan yon wotè 10 mèt ak yon vitès inisyal 10 m/s. Detèmine pozisyon mab la apre li fin deplase pandan 1 segonn! Akselerasyon akòz gravite = 10 m/s²
Pembahasan
Li konnen ke:
Wotè inisyal (h) = 10 mèt
Vitès inisyal (v_o) = 10 m/s
Entèval tan (t) = 1 segonn
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Mande: Pozisyon mab la apre li fin deplase pou 1 segonn
Repons:
Trajektwa mab la se jan yo montre nan foto a. Si trajektwa a parabolik jan yo montre nan foto a, pozisyon objè a nan direksyon vètikal la detèmine tankou si yo kalkile wotè a nan yon tonbe lib, alòske pozisyon objè a nan direksyon orizontal la detèmine tankou si yo kalkile distans la nan yon mouvman dwat inifòm.
Okòmansman, mab la ap deplase nan yon direksyon orizontal, sa vle di vitès inisyal mab la nan direksyon orizontal la (v_ox) se 10 m/s, pandan ke vitès inisyal mab la nan direksyon vètikal la (v_oy) se 0 m/s.

Pozisyon mab yo nan direksyon orizontal la:
Li konnen ke:
Vitès mab la nan direksyon orizontal la (v_x) = 10 m/s
Nan mouvman inifòm dwat, vitès objè a konstan, kidonk vitès inisyal objè a se menm ak vitès objè a.
Entèval tan (t) = 1 segonn
Mande: Distans objè yo
Repons:
Yon vitès 10 mèt pa segonn vle di mab la deplase 10 mèt chak segonn. Distans mab la vwayaje apre li fin deplase pandan 1 segonn se 10 mèt. Kidonk, pozisyon orizontal mab la se 10 mèt.

Pozisyon mab yo nan direksyon vètikal la:
Analize kòm mouvman tonbe lib.
Li konnen ke:
Entèval tan (t) = 1 segonn
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Mande: Wotè mab la apre li fin deplase pandan 1 segonn (h)
Repons:
Etandone t, g epi yo mande h, kidonk fòmil yo itilize a se h = 1/2 gt.²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 mèt.
Apre 1 segonn, mab la tonbe 5 mèt. Wotè mab la anlè tè a se 10 mèt – 5 mèt = 5 mèt.

Pozisyon mab la apre li fin deplase pou 1 segonn:
Pozisyon mab la nan direksyon orizontal la (x) = 10 mèt
Pozisyon mab la nan direksyon vètikal la (y) = 5 mèt
Kidonk kowòdone pozisyon mab la se (x; y) = (10; 5)

[Angle : Rezoud pwoblèm mouvman pwojektil - detèmine pozisyon yon objè]