Egzanp yon kesyon pou detèmine distans ki pi lwen yon mouvman parabolik

3 egzanp kesyon pou detèmine distans ki pi lwen yon mouvman parabolik

1. Yo choute boul la anlè nan yon ang 60 degre.^o kont sifas teren an avèk yon vitès inisyal 16 m/s. Ki distans orizontal boul la vwayaje? Akselerasyon gravite = 10m/s²
Pembahasan
Li konnen ke:
Ang (θ) = 60^o
Kecepatan kòmansman (v)_o) = 16 m/s
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Mande: Distans orizontal (s)
Repons:
Trajektwa boul la se jan yo montre nan foto a.
Vitès inisyal boul la nan direksyon orizontal la:
v_ox =v_o kos θ = (16 m/s)(kos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Vitès inisyal boul la nan direksyon vètikal la:
v_oy =v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Mouvman parabolik se yon konbinezon mouvman orizontal ak vètikal. Se poutèt sa, mouvman parabolik la analize kòm si li te konpoze de de mouvman separe. Mouvman orizontal la analize kòm mouvman lineyè inifòm , epi mouvman vètikal la analize kòm mouvman vètikal anlè.

Entèval tan boul la nan lè a
Premyèman, kalkile entèval tan pou boul la deplase nan parabòl la. Yo kalkile entèval tan an lè l sèvi avèk fòmil pou mouvman vètikal anlè.
Nan rezoud pwoblèm mouvman vètikal anlè a, kantite vektè Vektè ki gen direksyon anlè a resevwa yon siy pozitif, vektè ki gen direksyon anlè a resevwa yon siy negatif.
Li konnen ke:
Vitès inisyal (v_o) = 8√3 m/s (pozitif paske direksyon vitès inisyal la se anlè)
Akselerasyon akòz gravite (g) = -10 m/s² (negatif paske direksyon akselerasyon gravitasyonèl la se anba)
Wotè (h) = 0 (lè boul la retounen nan pozisyon orijinal li, chanjman nan wotè boul la se zewo)
Mande: Entèval tan (t) pandan boul la ap deplase sou yon parabòl
Repons:
Li konnen ke v_o, g, h epi yo te mande t pou fòmil pou mouvman vètikal anlè ki te itilize a se h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 tòn
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 segonn

Distans orizontal boul la rive atenn
Yo kalkile distans orizontal la lè l sèvi avèk fòmil mouvman lineyè inifòm lan.
Li konnen ke:
Vitès (v) = 8 m/s
Entèval tan (t) = 2,8 segonn
Mande: Distans
Repons:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 mèt

Distans orizontal boul la rive a se 22,4 mèt.

2. Bal la tire anlè nan yon ang 60°^o orizontalman soti nan yon pwen 50 mèt anlè nivo tè a. Vitès inisyal bal la se 30 m/s. Kalkile pi gwo distans bal la rive! Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/s²
Pembahasan
Li konnen ke:
Ang (θ) = 60^o
Wotè (h) = 15 m
Vitès inisyal (v_o) = 30 m/s
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Mande: distans ki pi lwen yon bal rive atenn
Repons:
Trajektwa bal la se jan yo montre nan foto a.
Vitès inisyal boul la nan direksyon orizontal la:
v_ox =v_o kos θ = (30 m/s)(kos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Vitès inisyal boul la nan direksyon vètikal la:
v_oy =v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Bal ki pase nan lè a ap pase rapidman
Premyèman, kalkile entèval tan pou bal la deplase nan yon parabòl. Yo kalkile entèval tan an lè l sèvi avèk fòmil la mouvman vètikal anlè.
Lè w ap rezoud pwoblèm sou mouvman vètikal anlè, kantite vektè ki dirije anlè a resevwa yon siy pozitif, kantite vektè ki dirije anba a resevwa yon siy negatif.
Li konnen ke:
Vitès inisyal (v_o) = 15√3 m/s (pozitif paske direksyon vitès inisyal la se anlè)
Akselerasyon akòz gravite (g) = -10 m/s² (negatif paske direksyon akselerasyon gravitasyonèl la se anba)
Wotè (h) = -50 (lè li rive atè a, boul la a 50 mèt distans) anba pozisyon inisyal la kidonk li negatif)
Mande: Entèval tan (t) pandan boul la ap deplase sou yon parabòl
Repons:
Li konnen ke v_o, g, h epi yo te mande t pou fòmil pou mouvman vètikal anlè ki te itilize a se h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t kalkile lè l sèvi avèk fòmil ABC a
a = 5, b = -15√3, c = -50

Entèval tan (t) pou boul la deplase sou parabòl la se 6,7 segonn.

Distans orizontal boul la rive atenn
Yo kalkile distans orizontal la lè l sèvi avèk fòmil mouvman lineyè inifòm lan.
Li konnen ke:
Vitès (v) = 15 m/s
Entèval tan (t) = 6,7 segonn
Mande: Distans
Repons:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 mèt

Distans orizontal boul la rive a se 100,5 mèt.

3. Yo voye yon mab orizontalman adwat soti nan yon wotè 10 mèt ak yon vitès inisyal 10 m/s. Detèmine distans orizontal mab la rive atenn! Akselerasyon akòz gravite = 10 m/s²
Pembahasan
Li konnen ke:
Wotè (h) = 10 m
Vitès inisyal (v_o) = 10 m/s
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Mande: distans orizontal mab la rive atenn
Repons:
Pist mab la jan yo montre l nan foto a.
Vitès inisyal nan direksyon orizontal = vitès inisyal = 10 m/s

Entèval tan mab nan lè a
Premyèman, kalkile entèval tan pou boul la deplase sou parabòl la. Yo kalkile entèval tan an lè l sèvi avèk fòmil la mouvman tonbe lib.
Li konnen ke:
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²
Wotè (h) = 10 mèt
Mande: Entèval tan (t) pandan boul la ap deplase sou yon parabòl
Repons:
Etandone g, h epi yo mande t pou fòmil mouvman tonbe lib ki itilize a se h = 1/2 gt.²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 segonn

Distans orizontal mab la rive atenn
Yo kalkile distans orizontal la lè l sèvi avèk fòmil mouvman lineyè inifòm lan.
Li konnen ke:
Vitès (v) = 10 m/s
Entèval tan (t) = 1,4 segonn
Mande: Distans
Repons:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 mèt

Distans orizontal mab la rive a se 14 mèt.

[Angle : Rezoud pwoblèm mouvman pwojektil - detèmine deplasman orizontal la ]