Egzanp Kesyon sou Fòs Chan Elektrik
Fòs chan elektrik se yon konsèp fondamantal nan fizik ki dekri fòs yon chan elektrik nan yon pwen espesifik nan espas. Chan elektrik yo pwodui pa chaj elektrik epi yo ka enfliyanse lòt chaj nan chan sa a. Pou pi byen konprann konsèp sa a, an nou gade kèk egzanp pwoblèm ki gen rapò ak fòs chan elektrik ak kijan pou rezoud yo.
Prensip debaz chan elektrik yo
Anvan nou antre nan pwoblèm egzanp yo, an nou fè yon ti pale sou konsèp debaz chan elektrik yo. Fòs chan elektrik la (\(E\)) nan yon pwen nan espas defini kòm fòs (\(F\)) pou chak inite chaj (\(q\)) yon ti chaj tès sibi nan pwen sa a:
\[ E = \frac{F}{q} \]
Ki kote:
– \(E\) se fòs chan elektrik la (N/C oubyen V/m),
– \(F\) se fòs elektrik chaj (N) lan sibi a,
– \(q\) se mayitid chaj tès la (C).
Si sous chan elektrik la se yon chaj ponktyèl \(Q\), alò fòs chan elektrik la nan yon distans \(r\) soti nan chaj la bay pa ekwasyon sa a:
\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
Ki kote:
– \(k\) se konstan Koulomb lan (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)),
– \(Q\) se chaj sous la (C),
– \(r\) se distans ki genyen ant chaj sous la ak pwen obsèvasyon an (m).
Egzanp Kesyon 1: Chan elektrik pa yon chaj pwen
Kesyon: Yo mete yon chaj \(Q\) ki egal a \(5 \times 10^{-6} \, \text{C}\) nan orijin (0,0). Kalkile fòs chan elektrik la a yon distans 2 mèt de chaj la.
Solisyon:
Apati ekwasyon chan elektrik la pa yon chaj ponktyèl, nou ka kalkile fòs chan elektrik la jan sa a:
\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
Antre valè \(k\), \(Q\), ak \(r\):
E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{2^2} \]
E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{4} \]
E = \frac{44.95 \fwa 10^3}{4} \]
E = 11.2375 fwa 10^3
\[ E = 11,237.5 \, \text{N/C} \]
Kidonk, fòs chan elektrik la nan yon distans 2 mèt soti nan chaj la se \(11,237.5 \, \text{N/C}\).
Egzanp 2: Sipèpozisyon Chan Elektrik yo
Kesyon: De chaj, \(Q_1 = 4 \times 10^{-6} \, \text{C}\) ak \(Q_2 = -3 \times 10^{-6} \, \text{C}\) yo mete a yon distans 3 mèt youn ak lòt. Kalkile fòs chan elektrik la nan mitan de chaj yo.
Solisyon:
Premyèman, nou kalkile chan elektrik ki pwodui pa chak chaj nan pwen mitan an.
Pou chaj \(Q_1\):
\[ r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{m} \]
\[ E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r_1^2} \]
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-6}}{1.5^2} \]
E_1 = \frac{35.96 \fwa 10^3}{2.25}
\[ E_1 = 15.9822 \ fwa 10^3 \]
\[ E_1 = 15,982.2 \, \text{N/C} \]
Pou chaj \(Q_2\):
\[ r_2 = 1.5 \, \tèks{m} \]
\[ E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r_2^2} \]
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-6}}{1.5^2} \]
E_2 = \frac{26.97 \fwa 10^3}{2.25}
\[ E_2 = 11.9822 \ fwa 10^3 \]
\[ E_2 = 11,982.2 \, \text{N/C} \]
Piske \(Q_1\) pozitif epi \(Q_2\) negatif, chan elektrik yo nan mitan an ap ale lwen youn ak lòt. Kidonk, nou ajoute de chan elektrik yo:
\[ E = E_1 + E_2 \]
\[ E = 15,982.2 + 11,982.2 \]
\[ E = 27,964.4 \, \text{N/C} \]
Kidonk, fòs chan elektrik la nan mitan de chaj yo se \(27,964.4 \, \text{N/C}\).
Egzanp 3: Chan elektrik pa yon dipòl
Kesyon: Yon dipol elektrik konsiste de de chaj \(\pm 4 \times 10^{-6} \, \text{C}\) ki separe yo 1 cm. Kalkile fòs chan elektrik la nan yon pwen ki 1 mèt apati sant dipol la sou aks dipol la.
Solisyon:
Fòs chan elektrik la sou aks dipol la (pou distans ki ase gwo konpare ak distans ki genyen ant chaj dipol yo) bay pa:
E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
Kote \(p\) se moman dipol elektrik la (\(p = q \cdot d\)), \(d\) se distans ki genyen ant chaj dipol yo, epi \(r\) se distans ki genyen ant sant dipol la ak pwen obsèvasyon an.
Premyèman, kalkile moman dipol la:
\[ p = q \cdot d \]
p = 4 fwa 10^{-6} \cdot 0.01 \]
p = 4 fwa 10^{-8}, C m
Apre sa, kalkile fòs chan elektrik la:
E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
E = \frac{8.99 \times 10^9}{1} \cdot \frac{2 \times 4 \times 10^{-8}}{1^3} \]
E = 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-8} \]
E = 7.192 fwa 10^2
\[ E = 719.2 \, \text{N/C} \]
Kidonk, fòs chan elektrik la nan yon pwen 1 mèt soti nan sant dipol la sou aks dipol la se \(719.2 \, \text{N/C}\).
Konklizyon
Konprann fòs chan elektrik la enpòtan anpil nan fizik ak aplikasyon li yo. Pwoblèm egzanp ki anwo yo demontre kijan prensip debaz chan elektrik yo ka itilize pou kalkile fòs chan nan divès konfigirasyon chaj. Pwoblèm pratik tankou sa yo trè itil pou konprann konsèp ak aplikasyon lwa Coulomb la ak sipèpozisyon chan elektrik la. Lè nou konprann epi pratike plis pwoblèm, nou ka apwofondi konpreyansyon nou sou entèraksyon elektrik nan divès sistèm.
