Egzanp mouvman vètikal anlè

3 Egzanp kesyon sou mouvman vètikal anlè

1. Yo voye boul la vètikalman anlè ak yon vitès inisyal 20 m/s. Detèmine wotè maksimòm boul la. g = 10 m/s²
Pembahasan
Nan mouvman vètikal anlè, lè yon objè monte, li ralanti, epi lè li desann ankò, li akselere. Se poutèt sa, mouvman vètikal anlè se yon egzanp GLBB tou.
Fòmil GLBB :
v_t =v_o + nan
s = v_o t + ½ nan²
v_t² =v_o² + 2 aks
Fòmil GLBB ki anwo a modifye epi ajiste pou kondisyon mouvman vètikal anlè, avèk plizyè nòt.

Fòmil Mouvman Vètikal Anlè :
v_t =v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² =v_o² + 2 gh
Deskripsyon: v_t = vitès final, v_o = vitès inisyal, g = akselerasyon akòz gravite, t = entèval tan, h = wotè.
Catatan:
PremyèmanLè w ap rezoud pwoblèm mouvman vètikal anlè, kantite vektè ki dirije anlè a resevwa yon siy pozitif, kantite vektè ki dirije anba a resevwa yon siy negatif.
Dezyèmman, si pozisyon final objè a pi wo pase pozisyon inisyal la (pozisyon inisyal la se pwen referans lan) alò deplasman (h) objè a pozitif. Okontrè, si pozisyon final la pi ba pase pozisyon inisyal la alò deplasman objè a negatif.
Twazyèm, nan wotè maksimòm li, objè a rete toujou pou yon ti moman anvan li chanje direksyon, kidonk vitès objè a = 0.

Li konnen ke:
v_o = 20 m/s (pozitif paske direksyon vitès inisyal la se anlè = objè a voye anlè), g = – 10 m/s² (negatif paske direksyon akselerasyon gravitasyonèl la toujou anba, v_t = 0 (nan wotè maksimòm nan, objè a an repo pou yon ti moman)
Mande:
Wotè maksimòm (h) ?
Repons:

2. Yo voye yon mab vètikalman anlè soti nan yon bilding 100 mèt anlè tè a avèk yon vitès inisyal 20 m/s. Detèmine (a) tan ki nesesè pou rive atè a (b) vitès mab la lè li rive atè a. g = 10 m/s²
Pembahasan
Li konnen ke:
h = -100 mèt
v_o = 20m/s
g = -10 m/s²
Mande:
(a) entèval tan (t)
(b) vitès final la (v_t)
Repons:
(a) entèval tan (t)
Etandone h = -100 mèt (negatif paske pozisyon final mab la anba pozisyon inisyal mab la), v_o = 20 m/s (pozitif paske direksyon vitès inisyal la se anlè oubyen direksyon mouvman inisyal la se anlè), g = -10 m/s² (negatif paske direksyon akselerasyon gravitasyonèl la se anba).

Tan pa ka gen yon valè negatif, kidonk yo itilize t.₂ = 6,9 segonn.

(b) Vitès final la
Etandone h, v_o epi g, te mande v_t, kidonk sèvi ak twazyèm fòmil la.

3. Yo voye boul A vètikalman anlè ak yon vitès 10 ms.^-1Yon segonn pita, apati menm pwen an, yo voye boul B vètikalman anlè sou menm chemen an avèk yon vitès 25 ms.^-1Wotè boul B rive lè li rankontre boul A a se…

A. 0,20 mèt

B. 4,80 mèt

C. 5,00 mèt

D. 5,20 mèt

Lès 31,25 mèt

Pembahasan

Nan rezoud pwoblèm nan mouvman vètikal anlè, kantite vektè ki dirije anlè yo resevwa yon siy pozitif, kantite vektè ki dirije anba yo resevwa yon siy negatif.

Li konnen ke:

Vitès inisyal (v_o) boul A = 10 m/s

Entèval tan (t) boul A a nan lè a = x

Vitès inisyal (v_o) boul B = 25 m/s

Entèval tan (t) pandan boul B a nan lè a = x – 1

Akselerasyon akòz gravite (g) = -10 m/s² (direksyon akselerasyon gravitasyonèl la se anba, kidonk li gen yon siy negatif)

Mande: Wotè boul B rive lè li rankontre boul A (h)

Kantite ki egziste a se vitès inisyal la (v_o), akselerasyon gravitasyonèl (g), wotè (h) ak entèval tan (t) konsa fòmil yo itilize a se:

h = v_o t + ½ gt²

Pou tou de boul yo ka rankontre, wotè yo dwe menm.

h_A =h_B

v_o t + ½ gt² =v_o t + ½ gt²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10x - 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10x - 5x² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10x - 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x - 5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0

- 5x² +5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 segonn

Entèval tan boul A a rete nan lè a anvan li rankontre boul B = 1,2 segonn.

Entèval tan boul B rete nan lè a anvan li rankontre boul A = 1,2 segonn – 1 segonn = 0,2 segonn.

Wotè boul A a rive lè li rankontre boul B a (h):

h = v_o t + ½ gt² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 mèt

Wotè boul B rive lè li rankontre boul A (h):

h = v_o t + ½ gt² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 mèt

Repons ki kòrèk la se B.

Kesyon sou mouvman vètikal anlè

1. Yo voye boul la vètikalman anlè ak yon vitès inisyal 10 m/s. Detèmine wotè maksimòm boul la. g = 10 m/s²
Repons:
h = 5 mèt
2. Yo voye yon mab vètikalman anlè soti nan yon bilding 50 mèt anlè tè a avèk yon vitès inisyal 5 m/s. Detèmine (a) tan ki nesesè pou rive atè a (b) vitès mab la lè li rive atè a. g = 10 m/s²
Repons:
(a) t = 3,7 segonn (b) v_t = 32m/s

[Angle : Mouvman monte desann nan tonbe lib - pwoblèm ak solisyon]