Egzanp mouvman parabolik

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms^-1. Jika sudut elevasinya 60^o Dan akselerasyon akòz gravite = 10 ms^-2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 segonn

B. 2 segonn

C. √3 segonn

D. 2√3 sekon

E. 3√2 segonn

Pembahasan

Li konnen ke:

Kecepatan awal peluru (v_o) = 20 ms^-1

Sudut elevasi (θ) = 60^oC

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms^-2

Mande: Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

Repons:

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

v_ox =v_o kos 60^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

v_oy =v_o peche 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (v_ty = 0).

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

v_ty =v_oy + gt

Enfòmasyon:

v_ty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

v_oy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

v_ty =v_oy + gt

0 = 10√3 – 10t

10√3 = 10t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

Repons ki kòrèk la se C.

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan V_o dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

Pembahasan

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

Repons ki kòrèk la se C.

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s^-2).

A. 62,5 mèt

B. NAN √2 m

C. 31,25 mèt

D. NAN √2 m

E. 25 m

Pembahasan

Li konnen ke:

Vitès inisyal (v_o) = 25 m/s

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Ang (θ) = 45^o

Mande: Jarak X

Repons:

Kecepatan awal bola pada arah horisontal :

v_ox =v_o kos θ = (25 m/s)(kos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Kecepatan awal bola pada arah vertikal :

v_oy =v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti mouvman lineyè inifòm dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti mouvman vètikal anlè.

Selang waktu bola di udara (t) :

Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus mouvman vètikal anlè.

Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Li konnen ke:

Vitès inisyal (v_o) = 12,5√2 m / s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

Akselerasyon akòz gravite (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)

Mande: Selang waktu (t) bola bergerak parabola

Repons:

Li konnen ke v_o, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t – 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 t

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 dezyèm

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

Yo kalkile distans orizontal la lè l sèvi avèk fòmil mouvman lineyè inifòm lan.

Li konnen ke:

Kecepatan (v) = 12,5√2 m / s

Selang waktu (t) = 2,5√2 dezyèm

Mande: Distans

Repons:

s = v t = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

Repons ki kòrèk la se A.

4. peluru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s^-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. 5 mèt

B. 10 M

C. NAN0 M

D. NAN m

E. 30 M

Pembahasan

Li konnen ke:

Vitès inisyal (v_o) = 20 m/s

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Ang (θ) = 30^o

Mande: Ketinggian maksimum (h maks)

Repons:

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy):

v_oy =v_o peche 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 m / s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada mouvman vètikal anlè. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Li konnen ke:

Akselerasyon akòz gravite (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = 10 m / s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Kecepatan pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0

Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.

Mande: Ketinggian maksimum (h)

Repons:

Karena besaran yang diketahui adalah v_oy, g dan v_ty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :

v_t² =v_o² + 2 gh

Deskripsyon: v_t = vitès final, v_o = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :

v_t² =v_o² + 2 gh

0² = 10² + 2 (-10) èdtan

0 = 100 - 20 h

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 mèt

Wotè maksimòm lan se 5 mèt.

Repons ki kòrèk la se A.

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Pembahasan

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

Li konnen ke:
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Repons:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 mèt
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox =v_tx =v_x = 5m/s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : v_t
Repons:

6. Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

Pembahasan

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Li konnen ke:
v_o = 10m/s
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Ditanya : h maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Li konnen ke:
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Ditanya : t
Repons:
(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

Pembahasan
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
Li konnen ke:
v_o = 10m/s
v_oy =v_o peche 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (nan wotè maksimòm nan, objè a an repo pou yon ti moman)
g = -10 m/s²
Ditanya : h

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
Li konnen ke:
v_o = 10m/s
v_oy =v_o peche 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = 10m/s
v_x =v_ox =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 segonn
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s²
Repons:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(rezime_t = 10,2m/s

2. Bola disepak membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s²
Repons:
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = v_x = 2,5m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s²
Repons:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Sous kesyon an:

Kesyon fizik pou egzamen nasyonal la pou lekòl segondè/lekòl pwofesyonèl