Egzanp kesyon sou mouvman sikilè inifòm

11 Egzanp Pwoblèm Mouvman Sikilè Inifòm

1. Yon patikil deplase nan yon sèk ak yon vitès angilè konstan 10 rad/s. Detèmine (a) vitès angilè patikil la apre 10 segonn (b) ang patikil la soutann apre 10 segonn.
Pembahasan
(a) vitès angilè apre 10 segonn
Yon patikil deplase nan yon sèk inifòm = patikil la deplase ak yon vitès angilè konstan. Kidonk vitès angilè a apre 10 segonn rete 10 radyan/segond.

(b) ang ki fèmen apre 10 segonn
Yon vitès angilè konstan 10 radyan/segond vle di chak 1 segonn, patikil la vire yon ang 10 radyan. Apre 2 segonn, patikil la vire yon ang 2 x 10 = 20 radyan. Apre 10 segonn, patikil la vire yon ang 10 x 10 radyan = 100 radyan.

2. Yon pwen sou kwen yon silenn deplase nan yon sèk ak yon vitès konstan 10 m/s. Reyon silenn lan = 1 mèt. Detèmine (a) vitès kwen silenn lan 5 segonn apre (b) distans kwen silenn lan vwayaje 5 segonn apre (c) akselerasyon santripèt pwen ki a 0,5 mèt ak 1 mèt de aks wotasyon an.
Pembahasan

(A) vitès yon pwen sou kwen silenn lan apre 5 segonn
Silenn lan ap deplase an won ak yon vitès konstan, kidonk 5 segonn apre, vitès kwen silenn lan rete 10 mèt/segonn.

(B) distans yon pwen sou kwen silenn lan vwayaje apre 5 segonn
San fòmil
Yon vitès 10 mèt/segonn vle di chak 1 segonn, pwen ki sou kwen silenn lan deplase 10 mèt. Apre 1 segonn, pwen ki sou kwen silenn lan deplase 10 mèt. Apre 2 segonn, pwen ki sou kwen silenn lan deplase 20 mèt. Apre 5 segonn, pwen ki sou kwen silenn lan deplase an sèk 50 mèt.
Sèvi ak fòmil la :
v = s / t
s = vt = (10)(5) = 50 mèt
(C) akselerasyon santripèt (yon_s)
Akselerasyon santripèt yon pwen ki sitiye a 0,5 mèt de aks la se:
a_s =v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 0,5 = 200 m/s²
Akselerasyon santripèt yon pwen ki sitiye a 1 mèt de aks la se:
a_s =v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Yon platin ki gen yon reyon 2 mèt deplase ak yon vitès angilè konstan 60 rpm. Detèmine (a) vitès angilè platin nan 2 segonn apre (b) ang ki antoure pa platin nan apre 1 minit (b) vitès tanjansyèl la, akselerasyon santripèt la ak distans ki vwayaje pa yon pwen 1 mèt soti nan aks wotasyon an (c) vitès tanjansyèl la, akselerasyon santripèt la ak distans ki vwayaje pa yon pwen sou kwen platin nan.
Pembahasan
Li konnen :
Jawab :
(A) vitès angilè ( ) apre 2 segonn
Vitès angilè a konstan, kidonk apre 2 segonn vitès angilè platin lan rete 6,28 radyan/segond.
(B) kwen ( ) antoure pa yon platin apre 1 minit
Yon vitès angilè 1 revolisyon/segond vle di ke chak segonn platin lan fè yon wotasyon. Apre 60 segonn, platin lan fè 60 wotasyon. Oubyen, pou di l yon lòt jan,
Yon vitès angilè 6,28 radyan/segond vle di ke chak segonn platin lan fè yon ang 6,28 radyan. Apre 60 segonn, platin lan fè yon ang 376,8 radyan.

4. Yon wou machin toujou fè 120 wotasyon chak 60 segonn. Ki vitès angilè wou a? Bay li nan fòma sa a: (a) revolisyon pou chak minit (rpm) oubyen revolisyon pa minit (b) degre pa segonn (^o/s) (c) radyan pa segonn (rad/s)
Pembahasan
(A) vitès angilè wou a an inite revolusyon pa minit (rpm)
120 revolisyon / 60 segonn = 120 revolisyon / 1 minit = 120 revolisyon / minit = 120 rpm
(B) vitès angilè wou a an degre/segond (^o/ s)
1 wotasyon = 360^o, 120 vire = 43200^o
Kidonk 120 revolisyon / 60 segonn = (120)(360^o) / 60 segonn = 43200^o / 60 segonn = 720^o/dezyèm
(C) vitès angilè wou a an radyan/segond (rad/s)
1 wotasyon = 6,28 radyan
Kidonk 120 revolisyon / 60 segonn = (120)(6,28) radyan / 60 segonn = 753,6 radyan / 60 segonn = 12,56 radyan/segond

5. Yo vire yon mab nan yon bòl sikilè ki gen yon dyamèt 1 m. Si mab la vire toutotou kwen bòl la ak yon vitès angilè konstan 50 rpm, alò vitès lineyè ak akselerasyon santripèt mab la se….

A. 50 ms^-1 ak 2500 ms^-2
B. 5π ms^-1 ak 25π² ms^-2
C. 5π/3 ms^-1 ak 25π²/18 ms^-2
D. 5π/6 ms^-1 ak 25π²/18 ms^-2
E. 5π/12 ms^-1 ak 25π²/36 ms^-2

Pembahasan
Li konnen ke:
Dyamèt sèk (D) = 1 mèt
Reyon sèk la (r) = 0,5 mèt
Vitès angilè (ω) = 50 rpm = 50 revolisyon / 1 minit
1 revolisyon = 2π radyan
50 revolisyon = 50 (2π radyan) = 100π radyan
1 minit = 60 segonn
Vitès angilè (ω) = 100π radyan / 60 segonn = (10π/6) radyan/segond
Kesyon: Vitès lineyè (v) ak akselerasyon santripèt (a)_s)
Repons:

Vitès lineyè (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Akselerasyon santripèt (a)_s):
a_s =v²/r = (5π/6)² 0,5 = 25π²/36 : 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)
a_s = (25π²/18) m/s²
Repons ki kòrèk la se D.

6. Yon objè ap deplase nan yon sèk ak yon reyon 50 cm. Si objè a ap vire a 120 rpm, alò tan wotasyon ak vitès objè a se respektivman….

A. 0,5 s ak 2π ms^-1
B. 0,5 s ak 0,2π ms^-1
C. 0,5 s ak π ms^-1
D. 2 s ak 5π ms^-1
E. 2 s ak 10π ms^-1

Pembahasan
Li konnen ke:
Reyon (r) = 50 cm = 0,5 mèt
Vitès angilè (ω) = 120 rpm = 120 revolisyon / 1 minit = 120 revolisyon / 60 minit = 2 revolisyon / 1 segonn
1 revolisyon = 2π radyan
Vitès angilè (ω) = 2 (2π radyan) / 1 segonn = 4π radyan/segond
Kesyon: Tan wotasyon (T) ak vitès lineyè (v)
Repons:
Tan sik oswa peryòd (T):
Peryòd la se tan yon objè pran pou l fè yon sèl wotasyon.
Yon objè fè 2 revolisyon pa 1 segonn = yon objè fè 1 revolisyon pa 0,5 segonn. Kidonk tan oswa peryòd wotasyon an se 0,5 segonn.
Vitès objè a (v):
v = r ω = (0,5 mèt)(4π radyan/segond) = 2π mèt/segond
Repons ki kòrèk la se A.

Etidye materyèl sou mouvman sikilè ak mouvman sikilè regilye pou pi byen konprann diskisyon sou kesyon sa a.

7. Yon wou ki gen yon reyon 10 cm vire inifòmman, li fè 180 revolisyon pa minit. Vitès lineyè yon pwen sou kwen wou a se…
Pembahasan
Li konnen ke:
Mande:
Vitès lineyè (v) ?
Repons:
Pwen ki sou kwen wou a se 0,1 mèt soti nan sant wou a.
Repons ki kòrèk la se A.

8. Yon objè deplase ak yon vitès konstan v sou yon trajektwa sikilè ak yon reyon R ak yon akselerasyon santripèt (a_s). Pou akselerasyon santripèt la vin twa fwa pi gwo pase orijinal la...
A. Yo fè v 4 fwa epi yo fè R 2 fwa ankò.
B. yo fè v 2 fwa epi yo fè R 4 fwa ankò.
Yo fè C. v 3 fwa epi yo fè R 3 fwa ankò.
D. v rete epi R double ankò
E. v double ankò epi R rete
Pembahasan
Repons ki kòrèk la se C.

9. Wou A, B ak C yo konekte youn ak lòt jan yo montre nan figi a. Si reyon wou A, B ak C yo se 10 cm, 4 cm ak 2 cm respektivman, epi wou B a ap vire ak yon vitès angilè 5 rad.s^-1 apre sa wou C a ap vire ak yon vitès angilè ...
A. 80 rad.s^-1
B. 55 rad.s^-1
Apeprè 40 rad.s^-1
D. 25 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1
Pembahasan
Li konnen ke:
Repons:
Relasyon ant wou A ak wou B
Wou A ak wou B yo tache youn ak lòt, kidonk yo vire ansanm. Paske yo vire ansanm, vitès angilè wou A = vitès angilè wou B.
Relasyon ant wou A ak wou C
Sikonferans wou A a pi gran pase sikonferans wou C a. Si wou C a te pran yon ang 360 degre^o oubyen fè yon sèl wotasyon, nan menm tan an, wou A a pa rive nan 360 degre^o oubyen yon sèl wotasyon. Kidonk, vitès angilè wou A a pa menm ak vitès angilè wou C a.
Sepandan, wou A ak wou C yo konekte pa yon kòd. Paske yo konekte pa yon kòd, pandan menm entèval tan an, distans kwen wou A vwayaje a = distans kwen wou C vwayaje a. Kidonk vitès lineyè wou A = vitès lineyè wou B.
Konklizyon:
Repons ki kòrèk la se D.

Mouvman Sikilè

10. Yon objè ki genmouvman sikilè inifòm ak yon reyon 6 mèt. Si nan 2 minit objè a fè 16 wotasyon, alò vitès lineyè objè a se...
A. 0,8 p ms^-1
B. 1,0 p ms^-1
C. 1,2 p ms^-1
D. 1,4 p ms^-1
E. 1,6 p ms^-1
Pembahasan
Li konnen ke:
Reyon (r) = 6 mèt
Vitès angilè (ω) = 16 revolisyon / 2 minit = 8 revolisyon / minit = 8 revolisyon / 60 segonn = 0,13 revolisyon / segonn.
Kesyon an se: vitès lineyè (v)?
Repons:
Fòmil pou relasyon ki genyen ant vitès lineyè (v) ak vitès angilè (ω) :
v = r ω = (6 mèt)(0,13 revolisyon/segond) = 0,8 revolisyon mèt/segond
Repons ki kòrèk la se A.

Si yo eksprime li an radyan:
1 revolisyon = 2π radyan = 2(3,14) = 6,28 radyan
Vitès angilè = 8 (6,28) radyan / 60 segonn = 50,24 radyan / 60 segonn = 0,84 radyan/segond
v = r ω = (6 mèt)(0,84 radyan/segond) = 5,04 radyan/segond

11. Yon elis fan ki gen yon reyon 20/π cm ka vire 4 fwa nan 1 segonn. Vitès lineyè pwent elis la se…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Pembahasan
Li konnen ke:
Reyon (r) = 20/π m = 20 / 3,14 cm = 6,4 cm = 0,064 mèt
Vitès angilè (ω) = 4 revolisyon / 1 segonn = 4 revolisyon/segond
1 revolisyon = (2)(3,14) radyan = 6,28 radyan
Vitès angilè (ω) = (4)(6,28) radyan/segond = 25,12 radyan/segond
Kesyon: vitès lineyè (v) nan pwent elis la?
Repons:
v = r ω = (0,064 mèt)(25,12 radyan/segond) = 1,6 mèt/segond
Repons ki kòrèk la se B.