5 Egzanp kesyon sou enèji sinetik wotasyonèl
1. Yon objè gen yon moman inèsi 1 kg m2 k ap vire sou yon aks fiks ak yon vitès angilè 2 rad/s. Ki enèji sinetik wotasyonèl objè a?
Pembahasan
Li konnen ke:
Moman inèsi (I) = 1 kg m2
Vitès angilè (ω) = 2 rad/s
Mande: Enèji sinetik wotasyonèl (EK)
Repons:
Fòmil enèji sinetik wotasyonèl:
EK = 1/2 I ω2
Deskripsyon: EK = enèji sinetik wotasyonèl (kg m2/s2), Mwen = moman inèsi (kg m2), ω = vitès angilè (rad/s)
Enèji sinetik wotasyonèl:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Yon pouli disk solid gen yon mas 20 kg ak yon reyon 0,2 mèt. Si pouli a vire sou aks li a yon vitès angilè konstan 4 rad/segond, ki enèji sinetik wotasyonèl pouli a?
Pembahasan
Li konnen ke:
Mas pouli disk solid la (m) = 20 kilogram
Reyon pouli disk solid la (r) = 0,2 mèt
Vitès angilè (ω) = 4 radyan/segond
Mande: Ki enèji sinetik wotasyonèl pouli a?
Repons:
Fòmil pou moman inèsi yon disk solid si li vire sou yon aks jan yo montre nan imaj la:
Mwen = 1/2 mr2
Deskripsyon: I = moman inèsi (kg m2), m = mas (kg), r = reyon (mèt)
Moman inèsi yon disk solid:
Mwen = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Enèji sinetik wotasyonèl pouli a:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joul
3. Yon boul solid ki gen yon mas 10 kg ak yon reyon 0,1 mèt vire toutotou aks li ak yon vitès angilè 10 rad/s. Detèmine enèji sinetik wotasyonèl boul solid la!
Pembahasan
Li konnen ke:
Mas yon boul solid (m) = 10 kilogram
Reyon yon esfè solid (r) = 0,1 mèt
Vitès angilè (ω) = 10 radyan/segond
Mande: Enèji sinetik kaseboul solid mwen
Repons:
Fòmil pou moman inèsi yon boul solid si li vire sou yon aks jan yo montre nan imaj la:
Mwen = (2/5) mr2
Deskripsyon: I = moman inèsi (kg m2), m = mas (kg), r = reyon (mèt)
Moman inèsi yon esfè solid:
Mwen = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Enèji sinetik wotasyonèl yon esfè solid:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joul
4. Yon patikil ki gen yon mas 0,5 kilogram deplase nan yon sèk ak yon vitès angilè konstan 2 rad/s. Detèmine enèji sinetik wotasyonèl patikil la si reyon trajektwa patikil la se 10 cm.
Pembahasan
Li konnen ke:
Mas patikil la (m) = 0,5 kilogram
Reyon yon esfè solid (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 mèt
Vitès angilè (ω) = 2 radyan/segond
Mande: Enèji sinetik wotasyonèl yon patikil
Repons:
Fòmil pou moman inèsi yon patikil:
Mwen = Mesye2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Enèji sinetik wotasyonèl patikil yo:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joul
5. Yon disk silendrik solid omojèn okòmansman vire sou aks li ak yon vitès angilè 4 rad/s. Mas ak reyon disk la se 1 kg ak 0,5 m. Si yo mete yon bag ki gen yon mas 0,2 kg ak yon reyon 0,1 m sou disk la, kote sant bag la dirèkteman anlè sant disk la, alò disk la ak bag la ap vire ansanm ak yon enèji sinetik wotasyonèl...
Pembahasan
Li konnen ke:
Mas silenn solid la (m1) = 1 kilogram
Reyon yon silenn solid (r1) = 0,5 mèt
Vitès angilè yon silenn solid (ω1) = 4 rad/s
Mas bag (m2) = 0,2 kilogram
Reyon bag (r)2) = 0,1 mèt
Mande: Enèji sinetik wotasyonèl silenn lan ak bag la
Repons:
Premyèman, kalkile vitès angilè silenn lan ak bag la:
Moman inèsi yon silenn solid: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Moman inèsi bag la: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Moman inèsi yon silenn solid ak yon bag (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Momantòm angilè kòmansman (L1) = Momantòm angilè final la (L2)
I1 ω1 = Mwen2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Kalkile enèji sinetik wotasyonèl silenn lan ak bag la:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joul
