Sudari između objekata nazivaju se savršeno elastičan sudar ako su impuls i kinetička energija svakog objekta prije sudara isti kao impuls i kinetička energija svakog objekta nakon sudara. Drugim riječima, primjenjuje se savršeno elastičan sudar. zakon očuvanja količine gibanja i zakon o očuvanju kinetičke energije. Upotreba riječi elastično označava da se nakon sudara dva objekta ne spajaju u jedan niti se lijepe zajedno, već odbijaju.
Impuls svakog objekta je očuvan:
Kinetička energija svakog tijela je očuvana:
Savršeno elastičan sudar mora biti tih i ne smije proizvoditi toplinu zbog trenja između tijela koja se sudaraju. Ako sudar između dva tijela proizvodi zvuk i toplinu, tada se kinetička energija tijela ne očuvava. Osim što se pretvara u zvuk i toplinu, dio kinetične energije pretvara se u unutarnju energiju. Primjer savršeno elastičnog sudara je sudar između atomskih i subatomskih čestica.
U problemu savršeno elastičnog sudara, ako je početna brzina poznata, ali konačna brzina nepoznata, problem se ne može riješiti samo jednadžbama 1.5 i 1.6. Stoga se dvije gornje jednadžbe ponovno manipuliraju kako bi se dobila druga jednadžba koja se može koristiti za određivanje konačne brzine.
Uklonite faktor ½, a zatim manipulirajte jednadžbom 1.6.
Manipulacija jednadžbe 1.5
Podijelite jednadžbu 1.7 s jednadžbom 1.8 da biste dobili konačni rezultat.
Jednadžbe 1.5 i 1.9 mogu se koristiti za rješavanje problema savršeno elastičnih sudara. Kombinirajte jednadžbe 1.5 i 1.9 kako biste dobili dvije jednadžbe za određivanje konačnih brzina dvaju objekata ako su poznate samo njihove mase i početne brzine.
Prilikom rješavanja problema pomoću gornje jednadžbe, koristite ispravan znak za v.1 i v2Ako se objekt 1 pomiče udesno, tada v1 pozitivno inače ako se objekt 2 pomiče ulijevo tada v2 negativno. Ako se dva objekta kreću u suprotnim smjerovima, ali smjer kretanja nije objašnjen, tada v1 i v2 mora se dati drugačiji predznak, na primjer v1 pozitivno i v2 negativan.
1. Masa oba objekta je ista
Ako m1 = m2 zatim v1' = v2 i v2' = v1.
Što ako se dva objekta kreću u suprotnim smjerovima? Na primjer, ako se prije sudara objekt 1 pomiče udesno, a objekt 2 ulijevo, tada se nakon sudara objekt 1 pomiče ulijevo (v1' = – v2) i objekt 2 se pomiče udesno (v2' = v1).
Što ako je jedan od objekata u početku miran? Na primjer, ako su prije sudara dva objekta mirna (v2 = 0) tada je nakon sudara objekt 1 miran (v1' = 0) i objekt 2 se kreće istom brzinom kao i početna brzina objekta 1 (v2' = v1). Ako se prije sudara objekt 1 pomiče udesno, tada se nakon sudara objekt 2 pomiče udesno. Dakle, dva objekta izmjenjuju brzinu.
Primjer problema.
1. Dva tijela A (2 kg) i B (2 kg) kreću se u suprotnim smjerovima brzinama 4 m/s odnosno 2 m/s. Ako se tijelo A sudari s tijelom B na savršeno elastičan način, koja je konačna brzina tijela A i tijela B?
Rasprava
Poznato je :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Pitao : vA'i v'B'
Jawab :
vA' = -2 m/s i vB' = 4 m/s
Nakon sudara, objekt A kreće se brzinom od 2 m/s, a objekt B kreće se brzinom od 4 m/s, pri čemu je smjer gibanja dvaju objekata suprotan. Ako se prije sudara objekt A kreće udesno, a objekt B ulijevo, tada se nakon sudara objekt A kreće ulijevo, a objekt B udesno.
2. Objekt A (2 kg) kreće se udesno brzinom od 2 m/s i sudara se s objektom B (2 kg) koji miruje. Ako se dva objekta sudare elastično, koja je konačna brzina objekta A i objekta B?
Rasprava
Poznato je :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m / s
Pitao : vA'i v'B'
Jawab :
vA' = 0 i vB' = 2 m/s
Nakon sudara, objekt A ostaje miran, a objekt B se kreće udesno brzinom od 2 m/s.
2. Mase dvaju objekata su različite
Ako dva objekta imaju različite početne brzine i mase (razlika je mala), tada je konačna brzina poznata pomoću jednadžbi 1.10 i 1.11.
Ako je objekt 2 u početku nepomičan (v2 = 0) tada se jednadžba 1.10 mijenja u jednadžbu 1.12, a jednadžba 1.11 u jednadžbu 1.13.
Ako v2 = 0, m1 vrlo velik, m2 vrlo malo, onda rješavanjem jednadžbi 1.12 i 1.13 dobivamo v1' = v1 i v2' = 2v1Ako v2 = 0, m1 vrlo mali, m2 je vrlo velik, pa rješavanjem jednadžbi 1.12 i 1.13 dobivamo v1' = -v1 i v2' = 0. Pozitivni i negativni predznak označavaju suprotne smjerove kretanja objekta.
Primjer problema.
1. Tijelo mase 1 kg koje se kreće brzinom od 20 m/s savršeno elastično udara u zid. Kolika je konačna brzina tijela i zida?
Rasprava
Poznato je :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = vrlo veliko i vB = 0
Pitao : vA'i v'B'
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Nakon sudara, objekt A odskoči brzinom od 20 m/s, a objekt B ostane nepomičan. Ako se prije sudara objekt A pomiče udesno, onda se nakon sudara objekt A pomiče ulijevo.
