Formula za astronomski teleskop (dalekozor)

Veličina kuta određuje veličinu slike predmeta koja se formira na mrežnici. otiračKao što je prikazano na slici sa strane, što je objekt dalje od oka, to je kut manji i stoga je manja slika objekta koja se formira na mrežnici oka.

Jednostavan teleskop ima dvije konveksne leće , koje se nazivaju objektiv i okular. Objektiv je dalje od oka, dok je okular bliže oku. Objektiv teleskopa služi za približavanje slike okularu, čime se povećava kutna veličina. Okular teleskopa služi za povećanje kutne veličine, čime se povećava veličina slike formirane na mrežnici oka.

1. Potpuno povećanje mikroskopa kada je oko u minimalnoj akomodaciji
1.1 Linearno povećanje objektiva kada je oko u minimalnom stanju akomodacije
Objektiv je konveksna leća, stoga je formula za linearno povećanje objektiva ista kao Formula linearnog uvećanja za konveksnu leću.

Negativni predznak opisuje samo invertiranu sliku pa se može ukloniti iz jednadžbe.
Kada je oko promatrača u minimalnoj akomodaciji, slika koju stvara objektiv mora biti u žarišnoj točki oba objektiva. Stoga je udaljenost slike od objektiva (s_ob') = žarišna duljina objektiva (f_ob). Objekt je vrlo daleko od objektiva i smatra se beskonačnim jer je udaljenost objekta od objektiva (s)_ob) = beskonačno.

Na temelju ove formule zaključuje se da je linearno povećanje objektiva blizu nule te se stoga može zanemariti. Treba napomenuti da iako je linearno povećanje malo, objektiv približava stvarnu sliku leći okulara, pa je kut između stvarne slike i leće okulara veći.

1.2 Kutno povećanje okulara kada je oko u minimalnoj akomodaciji
Leća okulara služi za povećanje kutne veličine, stoga se kao formula za povećanje leće koristi formula za kutno povećanje. Formula za kutno povećanje leće okulara teleskop različit od Formula za kutno povećanje okulara mikroskopa Jer mikroskop koristi se za gledanje predmeta izbliza, dok se dalekozor koristi za gledanje predmeta na velikim udaljenostima.
Formula za kutno povećanje:
M = θ' / θ
Mali kut tako da je tangenta θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Kutno povećanje:

Informacije:
M_ok = kutno povećanje okularne leće, f_ob = žarišna duljina objektiva, f_ok = žarišna duljina leće okulara.

Duljina teleskopa (l) = žarišna duljina objektiva (f _ob ) + žarišna duljina okulara (f _ok ). Dakle, f _ob = l – f _ok ili f _ok = l – f _ob

.3 Ukupno kutno povećanje kada je oko u minimalnoj akomodaciji
Linearno povećanje se smatra nepostojećim, stoga je ukupno kutno povećanje jednostavnog teleskopa kada je oko u minimalnoj akomodaciji (M) = kutno povećanje okulara kada je oko u minimalnoj akomodaciji (M_ok).

Informacije:
M = ukupno kutno povećanje, f_ob = žarišna duljina objektiva, f_ok = žarišna duljina okulara, l = udaljenost između objektiva i okulara = duljina teleskopa.

2. Potpuno povećanje mikroskopa kada je oko u maksimalnoj akomodaciji
2.1 Linearno povećanje objektiva kada je oko u maksimalnoj akomodaciji
Objektiv je konveksna leća, stoga je formula za linearno povećanje objektiva ista kao i formula za linearno povećanje konveksne leće.

Negativni predznak opisuje samo invertiranu sliku pa se može ukloniti iz jednadžbe.
Kada je oko promatrača maksimalno akomodirano, slika koju stvara objektiv nalazi se između prve žarišne točke okulara i leće. Stoga je udaljenost stvarne slike od objektiva (s_ob') = duljina teleskopa (l) – udaljenost stvarne slike od leće okulara (s_ok). Objekt je vrlo daleko od objektiva i smatra se beskonačnim jer je udaljenost objekta od objektiva (s)_ob) = beskonačno.

Na temelju ove formule zaključuje se da je linearno povećanje objektiva blizu nule pa se može zanemariti.

2.2 Kutno povećanje okulara kada je oko u maksimalnoj akomodaciji
Formula za kutno povećanje:
M = θ' / θ
Mali kut tako da je tangenta θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Kutno povećanje:

Informacije:
M_ok = kutno povećanje okularne leće, s_ob' = udaljenost slike od objektiva, s_ok = udaljenost stvarne slike (slika se smatra objektom) od leće okulara.

Duljina teleskopa (l) = žarišna duljina objektiva (s _ob ') + žarišna duljina okulara (s _ok ). Dakle, s _ob ' = l – s _ok ili s _ok = l – s _ob '

2.3 Ukupno kutno povećanje kada je oko u maksimalnoj akomodaciji
Linearno povećanje se smatra nepostojećim, stoga je ukupno kutno povećanje jednostavnog teleskopa kada je oko u minimalnoj akomodaciji (M) = kutno povećanje okulara kada je oko u minimalnoj akomodaciji (M_ok).

Informacije:
M = ukupno kutno povećanje, s_ob' = udaljenost slike od objektiva, s_ok = udaljenost stvarne slike (slika se smatra objektom) od leće okulara, l = udaljenost između objektiva i leće okulara = duljina teleskopa.