Vektorski pomak – problemi i rješenja
1. Osoba hoda od točke A do točke B, 600 metara sjeverno; zatim do točke C, 400 metara zapadno; zatim do točke D, 200 metara južno; i na kraju završava u točki E, 700 metara istočno. Kolika je magnituda premještanje?
rješenje:
Poznato:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Osoba hoda 10 metarzapad, tada. 12 metarjug, a zatim 15 metaristok. Koliki je pomak od početne točke?
3. Osoba hoda 1 metar zapadno, zatim 3 metra južno, a zatim 5 metara istočno. Koliki je pomak od početne točke?
4. Koliki je pomak objekta prema slici ispod.
5. Osoba hoda 80 metara sjeverno, zatim 80 metara istočno, a zatim 20 metara južno. Koliki je pomak osobe?
6. Osoba hoda 6 metara istočno, zatim 6 metara južno, a zatim 2 metra istočno. Koliki je pomak osobe?
7. Objekt se pomiče 40 metara istočno, a zatim se pomiče u smjeru 37o sjeverno od istoka 100 metara, zatim 100 metara sjeverno. Koliki je pomak objekta? sin 37o = 0.6.
Poznato:
Traži se: Veličina pomaka (R)
rješenje:
Grijeh 37o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metara
Rezultirajući vektor:
8. Objekt se pomiče 4√3 metra zapadno, zatim 4 metra sjeverno, a potom se pomiče u smjeru 60o istočno od sjevera za 8 metara. Kolika je rezultanta pomaka?
Poznato:
a = a' = 4√3 metra
b = b' = 4 metra
c = 8 metara
d = ……
Traži se: Rezultanta pomaka
rješenje:
grijeh 30o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metra
Rezultanta pomaka:
R = b' + d
R = 4 metra + 4 metra
R = 8 metara
1. Pitanje: Što je vektorski pomak? Odgovor: Vektorski pomak je vektorska veličina koja opisuje promjenu položaja objekta. Ima i veličinu i smjer, pokazujući izravno od početnog položaja do konačnog položaja, bez obzira na put kojim se kreće.
2. Pitanje: Po čemu se vektorski pomak razlikuje od prijeđene udaljenosti? Odgovor: Prijeđena udaljenost predstavlja ukupnu duljinu puta koji je objekt prešao i to je skalarna veličina. Vektorski pomak, s druge strane, opisuje najkraću ravnolinijsku udaljenost između početne i krajnje točke, s određenim smjerom, što ga čini vektorskom veličinom.
3. Pitanje: Ako osoba hoda 3 km sjeverno, a zatim 4 km istočno, koliki je rezultirajući pomak? Odgovor: Korištenjem Pitagorinog teorema za pravokutne trokute, rezultirajući pomak je √32+42 što je 5 km. Smjer je sjeveroistok.
4. Pitanje: Može li veličina pomaka biti veća od ukupne prijeđene udaljenosti? Odgovor: Ne, veličina pomaka nikada ne može biti veća od ukupne prijeđene udaljenosti. Može biti jednaka ako je put ravna linija ili manja ako prijeđeni put nije ravna linija.
5. Pitanje: Kako se grafički prikazuje pomak vektora? Odgovor: Vektorski pomak grafički se prikazuje strelicom. Početna točka strelice označava početni položaj, vrh strelice predstavlja konačni položaj, a duljina strelice odgovara veličini pomaka.
6. Pitanje: Zašto je zbrajanje vektora važno pri izračunavanju neto pomaka? Odgovor: Zbrajanje vektora je ključno jer kada je uključeno više pomaka, oni možda neće svi biti u istom smjeru. Zbrajanjem vektora jedan uz drugi možemo odrediti ukupni ili neto pomak objekta nakon nekoliko pokreta.
7. Pitanje: Ako se objekt nakon kretanja vrati u početnu točku, koliki je njegov pomak? Odgovor: Ako se objekt vrati u početnu točku, njegov pomak je nula jer su početni i konačni položaji isti.
8. Pitanje: Može li pomak imati negativnu vrijednost? Odgovor: Sam pomak kao vektor nema "negativnu" vrijednost, ali njegove komponente mogu. Na primjer, ako sjever smatramo pozitivnim, kretanje prema jugu imalo bi negativnu komponentu. Sve se svodi na odabrani referentni ili koordinatni sustav.
9. Pitanje: Zašto se kaže da je pomak „rezultantni“ vektor? Odgovor: Pomak se naziva "rezultantnim" vektorom jer predstavlja kombinirani učinak svih pojedinačnih pokreta (ili pomaka) koje je napravio objekt. Sažima ukupnu promjenu položaja.
10. Pitanje: Kako se određuje smjer vektora pomaka? Odgovor: Smjer vektora pomaka određen je linijom koja spaja početni i konačni položaj. Ona pokazuje izravno od početka do kraja.
