1. Objekt se giba u krugu konstantnom kutnom brzinom od 10 rad/s. Odredite (a) Kutnu brzinu nakon 10 sekundi (b) Kutni pomak nakon 10 sekundi.
Poznato:
Kutna brzina (ω) = 10 rad/s
Traži se:
(a) Kutna brzina (ω) nakon 10 sekundi.
(b) Kut (θ) nakon 10 sekundi
rješenje:
(a) Kutna brzina (ω) nakon 10 sekunde
Objekt se giba jednoliko kružno tako da je kutna brzina konstantna, 10 rad/s.
(b) Kutni pomak (θ)
Konstantna kutna brzina od 10 radijana/sekundi znači da se objekt okreće brzinom od oko 10 radijana u sekundi. Nakon 10 sekundi, objekt se okreće brzinom od oko 10 x 10 radijana = 100 radijana.
[irp]
2. Čestica se giba u kružnici konstantnom brzinom od 10 m/s. Polumjer kružnice = 1 metar. Odredite (a) brzinu čestice nakon 5 sekundi (b) pomak čestice nakon 5 sekundi (c) centripetalno ubrzanje.
Poznato:
Polumjer kruga (r) = 1 metar
Brzina čestice (v) = 10 m/s
rješenje:
(a) Brzina čestice nakon 5 sekundi
Gibanje tijela je jednoliko kružno gibanje tako da je brzina konstantna, 10 m/s.
(b) Pomak čestice nakon 5 sekundi
10 metara/sekundi znači da je svake 1 sekunde pomak čestice = 10 metara. Nakon 5 sekundi, pomak čestice = 5 x 10 metara = 50 metara.
(c) Centripetalno ubrzanje ( ar )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Kugla pričvršćena na jedan kraj užeta vrti se u krugu polumjera 2 metra konstantnom brzinom od 60 okretaja u minuti. Odredite (a) veličinu kutne brzine nakon 2 sekunde (b) kutni pomak nakon 1 minute.
Poznato:
Polumjer kruga (r) = 2 metra
Kutna brzina (ω) = 60 okretaja u minuti = 60 okretaja / 1 minuta
= 60 okretaja / 60 sekundi = 1 okretaja / sekunda = 2π radijana / sekunda
= 2(3.14) radijana / sekundi = 6.28 radijana / sekundi
rješenje:
(a) Kutna brzina (ω) nakon 2 sekunde
Kutna brzina je konstantna pa je nakon 2 sekunde kutna brzina (ω) = 6.28 radijana/sekundi
(b) Kutni pomak (θ)
Kutna brzina = 1 okret/sekunda znači da svake 1 sekunde kugla napravi 1 okret. Nakon 60 sekundi, kugla se pomakne za 60 okretaja.
Kutna brzina = 6.28 radijana/sekundi znači da se svake sekunde lopta pomiče pod kutom od 6.28 radijana. Nakon 60 sekundi, lopta se pomiče za 376.8 radijana.
[irp]
4. Kotač bicikla se okrene za 120 okretaja u 60 sekundi. Kolika je kutna brzina?
rješenje:
(a) okretaji u minuti (rpm)
120 okretaja / 60 sekundi = 120 okretaja / 1 minuta = 120 okretaja / minuta = 120 okretaja u minuti
(b) stupnjeva u sekundi ( o /s)
1 okret = 360 ° , 120 okretaja = 43200 °
120 okretaja / 60 sekundi = (120)(360 ° ) / 60 sekundi = 43200 ° / 60 sekundi = 720 ° /sekunda
(c) radijani u sekundi (rad/s)
1 okret = 6.28 radijana
120 okretaja / 60 sekundi = (120)(6.28) radijana / 60 sekundi = 753.6 radijana / 60 sekundi = 12.56 radijana/sekundi.
[irp]
[wpdm_package id='432']
[wpdm_package id='439']
- Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
- Primjeri problema i rješenja kutnog i linearnog pomaka
- Primjeri problema kutne brzine i linearne brzine s rješenjima
- Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
- Primjeri problema s jednolikim kružnim gibanjima i rješenjima
- Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
- Primjeri problema s nejednolikim kružnim gibanjima i rješenjima
