1. Dva jednostavna njihala nalaze se na dva različita mjesta. Duljina drugog njihala je 0.4 puta veća od duljine prvog njihala, a ubrzanje gravitacije koje osjeća drugo njihalo je 0.9 puta veće od ubrzanja gravitacije koje osjeća prvo njihalo . Odredite usporedbu frekvencije prvog njihala s drugim njihalom.
A. 2/3
B. 3/2
C. 4/9
D. 9/4
Poznato:
Duljina užeta prvog njihala (l1 ) = 1
Duljina užeta drugog njihala (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Ubrzanje zbog gravitacije prvog njihala (g1 ) = 1
Ubrzanje zbog gravitacije drugog njihala (g² ) = 0.9 (1) = 0.9
Traži se: Usporedba frekvencije prvog njihala (f1 ) s drugim njihalom ( f2 )
rješenje:
Usporedba frekvencije prvog njihala (f1 ) s drugim njihalom (f2 ) :
Točan odgovor je A.
2. Predmet je obješen na jedan kraj užeta i zatim izvodi jednostavno harmonijsko gibanje s frekvencijom od 0.5 Hertza. Ako se duljina užeta poveća četiri puta u odnosu na početnu duljinu, tada odredite period harmonijskog gibanja.
A. ¼ sekunde
B. ½ sekunde
C. 2 sekunde
D. 4 sekunde
Poznato:
Frekvencija njihala (f) = 0.5 Hz
Traži se: Odrediti period (T) njihala ako je duljina užeta (l) četiri puta veća od početne duljine
rješenje:
Period prvog njihala:
Početna duljina kabela:
Ako se duljina užeta poveća četiri puta u odnosu na početnu duljinu:
Tada je period njihala:
Period kretanja je 4 sekunde.
Točan odgovor je D.
3. Dva njihala s istom duljinom užeta, ali masa drugog njihala je četiri puta veća od mase prvog njihala. Ako je f1 frekvencija prvog njihala, a f2 frekvencija drugog njihala , tada odredite odnos između f1 i f2.
A. f1 = f2
B. f1 = 2f2
C. f² = 2f1
D. f1 = 4f2
rješenje:
Jednadžba frekvencije jednostavnog njihala:
f = frekvencija, g = ubrzanje uslijed gravitacije, l = duljina užeta
Na temelju gornje jednadžbe možemo zaključiti da masa ne utječe na frekvenciju jednostavnog njihala.
Točan odgovor je A.
4. Veličine u nastavku koje ne utječu na period jednostavnog njihala su…..
A. duljina užeta i masa predmeta
B. duljina užeta i ubrzanje zbog gravitacije
C. masa objekta i početni kut
D. duljina užeta i početni kut
rješenje:
Jednadžba perioda jednostavnog njihala:
T = period, g = ubrzanje sile teže, l = duljina užeta
Na temelju gornje formule može se zaključiti da duljina štapa ( l) i ubrzanje gravitacije (g) utječu na period jednostavnog njihala . Inače, masa tijela i početni kut ne utječu na period jednostavnog njihala m.
Točan odgovor je C.
5. Uže jednostavnog njihala izrađeno je od najlona. Na jednom kraju užeta obješena je masa od 10 grama, a duljina užeta je 1 metar. Ako je proizvedena frekvencija dvostruko veća od početne frekvencije, tada se duljina užeta mora promijeniti u…
A. 0.25 metara
B. 0.50 metara
C. 2.0 metara
D. 4.0 metara
Poznato:
Masa ne utječe na frekvenciju jednostavnog njihala.
Duljina užeta jednostavnog njihala (l) = 1 metar
Traži se: odrediti duljinu užeta ako je frekvencija dvostruko veća od početne frekvencije
rješenje:
Početna frekvencija jednostavnog njihala:
Frekvencija jednostavnog njihala je dvostruko veća od početne frekvencije:
Da bi se konačna frekvencija udvostručila, duljinu njihala treba promijeniti na 0.25 metara.
Točan odgovor je A.
