Članak o stvaranju slike pomoću divergentne leće (konkavne leće)
Za razumijevanje stvaranja slike konkavnom lećom, pogledajte sljedeće primjere problema i rješenja. U ovom slučaju, pretpostavlja se da je objekt na određenoj udaljenosti od konkavne leće,
zatim nacrtajte formiranje slike konkavnom lećom, udaljenost slike od konkavne leće i povećanje slike konkavnom lećom.
Žarišna duljina konkavne leće (divergentne leće) je 20 cm. Predmeti visine 10 cm nalaze se lijevo od leće. Odredite udaljenost slike, povećanje slike i visinu slike ako:
a) udaljenost predmeta je manja od žarišne duljine konkavne leće
b) udaljenost predmeta jednaka je žarišnoj duljini konkavne leće
c) udaljenost predmeta je veća od žarišne duljine konkavne leće
Znan:
Žarišna duljina konkavne leće (f) = -20 cm
Žarišna duljina konkavne leće ima negativni predznak jer je žarište konkavne leće virtualno, gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz žarište.
Visina objekta (v) = 10 cm
Rješenje:
Udaljenost objekta je manja od žarišne duljine konkavne leće (do > f)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta 5 cm, 10 cm i 15 cm.
a) Žarišna duljina je -20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 5 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
Predznak udaljenosti slike, negativan, znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike, 4 cm, manja je od udaljenosti objekta, 5 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Uvećanje slike manje od 1 znači da je slika smanjena ili da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednadžba uvećanja slike:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Visina slike je pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
b) Žarišna duljina je -20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 10 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 6.7 cm, manja od udaljenosti objekta, 10 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Uvećanje slike manje od 1 znači da je slika smanjena ili da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednadžba uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Visina slike je pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
c) Žarišna duljina je -20 cm, a udaljenost objekta (do) = 15 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 8.7 cm, manja od udaljenosti objekta, 15 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Uvećanje slike manje od 1 znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednadžba uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Visina slike je pozitivna, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost predmeta jednaka je žarišnoj duljini konkavne leće (do = f)
Žarišna duljina (f) = udaljenost objekta (do) = 20 cm.
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 10 cm, manja od udaljenosti objekta, 20 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Uvećanje slike je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednadžba uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Visina slike je pozitivna, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je veća od žarišne duljine konkavne leće (do > f)
Pretpostavimo da je udaljenost objekata 30 cm i 40.
a) Žarišna duljina je -20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 30 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 12 cm, što je manje od udaljenosti objekta od 30 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Uvećanje slike je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednadžba uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Visina slike je pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
b) Žarišna duljina -20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 40 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 13 cm, manja od udaljenosti objekta 40 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Uvećanje slike je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednadžba uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Visina slike je pozitivno predznačena, što znači da je slika uspravna.
