Članak o ravnoteži krutog tijela
1. Prvi uvjet
Newtonov drugi zakon kaže da ako rezultantna sila na objekt (objekt koji se smatra jednom česticom) nije nula,
tada će se objekt gibati konstantnim ubrzanjem, gdje je smjer gibanja objekta = smjer ukupne sile. Ako je rezultantna sila nula, tada objekt miruje ili se kreće konstantnom brzinom.
ΣF = ma
Kada objekt miruje ili se kreće konstantnom brzinom, objekt nema ubrzanje (a). Budući da je ubrzanje (a) = 0, gornja jednadžba se mijenja u:
ΣF = 0
Ova jednadžba se može podijeliti na komponente na x-osi, y-osi i z-osi
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
Ako sile djeluju u horizontalnom smjeru, koristimo jednadžbu 1. Ako sile djeluju samo u vertikalnom smjeru, tada koristimo jednadžbu 2. Ako sile djeluju u ravnini (dvije dimenzije), tada koristimo jednadžbu 1 i jednadžbu 2. Obrnuto, ako sile djeluju u prostoru (tri dimenzije), tada koristimo jednadžbe 1, 2 i 3.
Sila je vektorska veličina, sila ima magnitudu i smjer. Pozivajući se na Kartezijeve koordinate (x, y, z) i u skladu s dogovorom,
Ako je sila u smjeru negativne x-osi (lijevo) ili u smjeru negativne y-osi (prema dolje), tada je sila negativna. Obrnuto, ako je sila u smjeru pozitivne x-osi (desno) ili u smjeru pozitivne y-osi (prema gore), tada je sila pozitivna.
Uzorak 1.
F = sila vučenja, fg = sila trenja, N = normalna sila, w = težina, m = masa, g = ubrzanje gravitacije. Tijelo miruje jer je zbroj svih sila koje na njega djeluju = 0.
Pregledajte svaku silu koja djeluje na objekt.
Sila koja djeluje u horizontalnom smjeru (x-os):
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
Vučna sila (F) i sila trenja (ffr) imaju istu magnitudu, ali u suprotnom smjeru. Smjer sile vuče udesno ili prema pozitivnoj x-osi (pozitivna vrijednost), umjesto smjera sile trenja ulijevo ili prema negativnoj x-osi (negativno). Budući da je magnituda obje sile ista (označeno duljinom strelice) i smjer je suprotan, magnituda ove dvije sile je 0.
Sila koja djeluje na vertikalnu komponentu (y-os):
ΣFy = 0
S – š = 0
N – mg = 0
N = mg
U vertikalnoj komponenti (y-os) nalaze se težina (w) i normalna sila (N). Smjer težine je okomit na središte Zemlje ili prema negativnoj y-osi (negativna vrijednost), dok je smjer normalne sile prema y-osi pozitivan (pozitivna vrijednost). Veličina ove dvije sile je ista, ali smjer je suprotan, pa se dvije sile međusobno eliminiraju.
Objekt u gornjem primjeru miruje jer je ukupna sila ili zbroj svih sila koje djeluju na objekt, i na horizontalnoj i na vertikalnoj osi, = 0.
Uzorak 2.
Težina i normalna sila koje djeluju na ovo tijelo nisu nacrtane jer se obje sile međusobno eliminiraju. Na obje strane tijela djeluje sila F kao što je prikazano. Obje sile imaju istu veličinu, ali suprotan smjer. Hoće li tijela mirovati?
Da biste to bolje razumjeli, stavite knjigu na stol. U početku je knjiga mirovala jer je rezultantna sila koja djeluje na knjigu bila nula.
Zatim, primijenite silu na obje strane knjige, kao što je prikazano na slici. Kada djelujete silom na obje strane knjige, to je isto kao kada okrećete knjigu. Naravno, knjiga se okreće. Knjiga se okreće zbog momenta sile koji generira sila F. Os rotacije nalazi se u sredini knjige. Ako pretpostavimo da na objekt ne djeluje sila trenja, rezultirajući moment sile je broj momenta sile koji generiraju dvije sile F.
Smjer rotacije objekta je u smjeru kazaljke na satu tako da su dva momenta sile negativna (ne eliminiraju se međusobno).
2. Drugi uvjet
Na temelju gornjeg primjera 2, može se zaključiti da ako rezultantni moment sile na objektu nije nula (objekt se smatra krutim objektom), tada će se objekt rotirati.
Στ = Iα
Da se objekti ne bi rotirali, rezultantni moment sile mora biti nula. Kada je objekt nepomičan (ne rotira), nema kutno ubrzanje. Zbog kutnog ubrzanja = 0, gornja jednadžba se mijenja u:
Στ = 0
