Električni potencijal na vodiču kuglice – problemi i rješenja
1. Šuplji kuglasti vodič od 4 μC ima polumjer od 8 cm. Odredite električni potencijal na površini kugle. (k = 9.109 nm2.C-2)
Poznato:
The električno punjenje (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Polumjer kugle (r) = 8 cm = 8 x 10-2 m
Coulombova konstanta (k) = 9.109 nm2.C-2
Traži se: Električni potencijal na površini kugle (V)
rješenje:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(4 x 10-6) / (8 x 10-2)
V = (36 x 103) / (8 x 10-2)
V = (36/8) x 103 x 102
V = 4.5 x 105 Volt
2. Sferni vodič ima radijus od 3 cm (1 μC = 10-6 C i k = 9.109 nm2.C-2). Ako je vodič pozitivno nabijen +1 μC, tada je električni potencijal u točki A …
rješenje:
Električni potencijal unutar sfernog vodiča = Električni potencijal na površini sfernog vodiča.
Poznato:
Električni naboj (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Radijus sferni vodič (r) = 3 cm = 3 x 10-2 m
Coulombova konstanta (k) = 9.109 nm2.C-2
Traži se: Električni potencijal u točki A (V)
rješenje:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(1 x 10-6) / (3 x 10-2)
V = (9 x 103) / (3 x 10-2)
V = (9/3) x 103 x 102
V = 3 x 105 Volt
3. Šuplja metalna kugla sa radius of 9 cm ima 6.4 x 10-9 Coulombov električni naboj, kao što je prikazano na slici ispod. Udaljenost između točke O i točke P = 4 cm; Udaljenost između točke P i točke Q = 5 cm; Udaljenost između točke Q i točke R = 18 cm i k = 9.109 nm2.C-2Odredite električni potencijal u točki P.
Riješenje
Električni potencijal unutar sfernog vodiča = Električni potencijal na površini sfernog vodiča.
Poznato:
Električni naboj (Q) = 6.4 x 10-9 C
Polumjer sfernog vodiča (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10-2 m
Coulombova konstanta (k) = 9.109 nm2.C-2
Traži se: Električni potencijal u točki P (V)
rješenje:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(6,4 x 10-9) / (9 x 10-2)
V = 109 (6,4 x 10-9) / 10-2
V = 6.4 / 10-2
V = 6.4 x 102
V = 6.4 x 100
V = 640 volti
1. Pitanje: Što je električni potencijal?
Odgovor: Električni potencijal je električna potencijalna energija po jedinici naboja u određenoj točki prostora.
2. Pitanje: Kako se određuje električni potencijal na površini vodljive kugle?
Odgovor: Električni potencijal na površini vodljive kugle je jednolik i dan je formulom V = kQ/R, gdje je Q naboj kugle, a R njezin polumjer.
3. Pitanje: Zašto je električni potencijal konstantan svugdje na površini nabijene vodljive kugle?
Odgovor: Vodiči u elektrostatičkoj ravnoteži imaju električno polje koje je okomito na površinu. Stoga se ne obavlja rad pomicanjem naboja po površini, čime se potencijal održava konstantnim.
4. Pitanje: Kako se mijenja potencijal unutar vodljive kugle?
Odgovor: Unutar jednoliko nabijene vodljive kugle, električni potencijal varira, ali u slučaju šuplje vodljive kugle, potencijal ostaje konstantan unutra i jednak je potencijalu na njezinoj površini.
5. Pitanje: Kako veličina vodljive kuglice utječe na njezin površinski potencijal, uz konstantan naboj?
Odgovor: Veća kugla (veći R) imala bi manji površinski potencijal za dani naboj Q, na temelju formule V = kQ/R.
6. Pitanje: Kakav je odnos električni potencijal i električno polje?
Odgovor: Električni potencijal i električno polje povezani su jednadžbom E = -dV/dr, gdje je dV promjena potencijala, a dr promjena položaja.
7. Pitanje: Zašto ne možemo imati električno polje unutar vodljive kugle u elektrostatičkoj ravnoteži?
Odgovor: Elektroni u vodiču se gibaju sve dok ne ponište sva vanjska električna polja. Nakon što se postigne ravnoteža, električno polje unutar vodiča postaje nula.
8. Pitanje: Što bi se dogodilo s električnim potencijalom vodljive kugle ako bi se količina naboja na njoj udvostručila?
Odgovor: Udvostručenje naboja Q udvostručilo bi električni potencijal V, s obzirom na odnos V = kQ/R.
9. Pitanje: Koje je značenje izraza 'k' u formuli za električni potencijal?
Odgovor: 'k' je Coulombova konstanta, koja u vakuumu iznosi približno 8.99 x 10⁹ N.m²/C².
10. Pitanje: Po čemu se električna potencijalna energija razlikuje od električnog potencijala?
Odgovor: Električna potencijalna energija je energija koju naboj ima zbog svog položaja u električnom polju, dok je električni potencijal električna potencijalna energija po jedinici naboja.
11. Pitanje: Utječe li nabijena vodljiva kugla na električni potencijal obližnjih objekata?
Odgovor: Da, svaki nabijeni objekt stvara električno polje u svojoj okolini, koje utječe na električni potencijal obližnjih objekata.
12. Pitanje: Kako se izračunava električni potencijal u točki blizu nabijene vodljive kugle?
Odgovor: Izračunava se pomoću formule V = kQ/r, gdje je r udaljenost od središta kugle do točke.
13. Pitanje: Ako se dvije identične vodljive kuglice, jedna nabijena i jedna nenabijena, dovedu u kontakt, a zatim razdvoje, što se događa s potencijalom svake od njih?
Odgovor: Naboj će se ravnomjerno rasporediti između dvije kuglice, što će im potencijale učiniti identičnima.
14. Pitanje: Koja je uloga procesa uzemljenja u utjecaju na potencijal vodljive kuglice?
Odgovor: Uzemljenje vodiča omogućuje mu izmjenu naboja sa Zemljom sve dok njegov potencijal ne postane nula.
15. Pitanje: Zašto je električni potencijal unutar uzemljene vodljive kugle jednak nuli?
Odgovor: Kada je uzemljen, vodič izmjenjuje naboje sa Zemljom sve dok se električno polje unutar njega ne poništi, čime potencijal postane nula.
16. Pitanje: Utječe li oblik vodiča na njegov površinski potencijal?
Odgovor: Za dani naboj, raspodjela se može mijenjati ovisno o obliku, ali u elektrostatičkoj ravnoteži potencijal ostaje konstantan na površini bilo kojeg vodiča.
17. Pitanje: Kako se mijenja raspodjela naboja na nesferičnom vodiču?
Odgovor: Na nesfernom vodiču, naboj se zbog koncentracije linija električnog polja više nakuplja na oštrim vrhovima ili rubovima.
18. Pitanje: Zašto ptice mogu sjediti na visokonaponskim dalekovodima bez da ih udari struja?
Odgovor: Ptice ne dožive strujni udar jer ne zatvaraju strujni krug. Električni potencijal je konstantan po cijelom njihovom tijelu jer dodiruju samo jednu žicu, tako da nema razlike potencijala.
19. Pitanje: Kako prisutnost dielektričnog materijala u blizini nabijene vodljive kugle utječe na njezin električni potencijal?
Odgovor: Dielektrični materijal utječe na električno polje u blizini vodiča, što može utjecati na potencijal. Dielektrici obično smanjuju efektivno električno polje.
20. Pitanje: Koliki je električni potencijal u točki beskonačno udaljenoj od nabijene vodljive kugle?
Odgovor: Električni potencijal se približava nuli kako se beskonačno udaljavamo od izvora naboja.
Razumijevanje nijansi električnog potencijala, posebno kod vodiča poput kuglica, pruža uvid u mnoge pojave u elektrostatici i primjenama u stvarnom svijetu.
