Riješeni problemi iz osnovne fizike

1. A pločasti kondenzator ima početni kapacitet C, permitivnost slobodnog prostora is ε_o, površina ploče is A, udaljenost između ploča is d. Akoe površina ploče povećana za 4 puta, udaljenost između ploča postaje 2d i permitivnost slobodnog prostora je 5ε_o, koji je konačni kapacitet pločastog kondenzatora.

Poznato:

Kapacitet kondenzatora = C

Tpermitivnost slobodnog prostora = ε_o

Pkasno područje = A

The udaljenost između ploča = d

Htjela: Kapacitet kondenzatora (C)

rješenje:

2. Kondenzator koji ima najveći kapacitet na temelju donjeg grafikona is...

rješenje:

Formula za pločasti kondenzator:

Kapacitet kondenzatora:

Kondenzator koji ima najveći kapacitety je kondenzator C_3.

3.

Uzmite u obzir sljedeće faktore!
(1) Dielektrična konstanta
(2) da potencijalna razlika između ploča
(3) Ploča tseljačina
(4) Površina ploče
(5) Udaljenost između ploča
(6) Iznos električno punjenje
Čimbenici koji utječu na kapacitete paralelnih ploča kondenzatori su…

rješenje:

(1), (4) i (5)

4. Usporedba kapaciteta kondenzatora 1 i 2 je…

Poznato:

Kondenzator 1:

Površina = 2A

Razmak između ploča =d₁

Kondenzator 2:

Površina = A

Razmak između ploča = 2 dana₁

Htjela: Usporedba kapaciteta kondenzatora 1 i 2

rješenje:

5.

Odredite usporedbu kapaciteta Paralelni pločasti kondenzatori I i II.

rješenje:

Usporedba kapaciteta Paralelni pločasti kondenzatori I i II:

6. Dva kondenzatora s paralelnim pločama prikazana su na slici ispod.

Ako A₁ = ½ A₂ i d₂ = 3 dana₁ tada. odrediti omjer kapaciteta paralelnih-pločasti kondenzator između slike 2 i slike 1.

Poznato:

Paralelni pločasti kondenzator I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Pločasti kondenzator II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Htjela: omjer kapaciteta pločastog kondenzatora između slike 2 i slike 1

rješenje:

Paralelni pločasti kondenzator I:

Pločasti kondenzator II:

Tomjer kapaciteta paralelnih-pločasti kondenzator II i I:

Pročitaj više

1. Odredite električni potencijal u točki koja se nalazi na udaljenosti od 1 cm od naboja 5.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Poznato:

Udaljenost od naboja (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Naplatiti (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Traži se: Električni potencijal (V)

rješenje:

Električni potencijal:

Električni potencijal je X 4.5 10⁶ Volt

2. Naplatiti Q₁ = 5.0 μC i naplatiti Q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Točka A se nalazi između naboja. Odredite električni potencijal u točki A.

Poznato:

Naplatiti Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

The udaljenost iz točke A Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Naplatiti Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Udaljenost točke a od Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Traži se: Električni potencijal u točki A

rješenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u točki A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Naplatiti q₁ = 5.0 μC i naplatiti q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Odredite električni potencijal u točki A.

Poznato:

Naplatiti Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Udaljenost točke A od Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Naplatiti Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Udaljenost točke A od Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Traži se: Električni potencijal u točki A

rješenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u točki A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Električni potencijal u točki A je -4.5 x 10³ Volt

Pročitaj više

1. Elektron se ubrzava iz mirovanja kroz potencijalnu razliku od 12 V. Kolika je promjena u električna potencijalna energija elektrona?

Poznato:

The naboj na elektronu (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Električni potencijal = napon (V) = 12 volti

Htjela: Promjena električne potencijalne energije elektrona (ΔPE)

rješenje:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Džul

Znak minus označava da se potencijalna energija smanjuje.

2. Dvije paralelne ploče su nabijene. Udaljenost između ploča je 2 cm, a veličina električno polje između ploča je 500 Volt/metar. Kolika je promjena potencijalne energije protona kada se ubrza s pozitivno nabijene ploče na negativno nabijenu ploču?

Poznato:

Veličina električnog polja između ploča (E) = 500 Volt/metar

The udaljenost između ploča (s) = 2 cm = 0,02 m

Naboj protona = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Traži se: Promjena električne potencijalne energije (ΔPE)

rješenje:

Električni potencijal:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 volti

Promjena električne potencijalne energije:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Džul

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Džul

3. Dva točkasta naboja udaljena su 10 cm. Naboj u točki A =+9 μC i naboj u točki B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Kolika je promjena potencijalne energije naboja u točki B ako se ubrza do točke A?

Poznato:

Naboj A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Naplatiti B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja A i B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Traži se: Promjena električne potencijalne energije (ΔEP)

rješenje:

Pročitaj više

1. Uniforma električno polje E = 8000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 10 m². Odredite električni fluks.

Poznato:

Veličina električnog polja (E) = 8000 N/C

Površina (A) = 10 m²

θ = 0^o (kut između smjera električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Htjela: Električni fluks (Φ)

rješenje:

Formula električnog fluksa:

Φ = EA cos q

Φ = električni tok (Nm²/C), E = električno polje (N/C), A = površina (m²), q = kut između linije električnog polja i normale.

Električni tok:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Jednoliko električno polje E = 5000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 2 m². Odredite električni tok.

Poznato:

Električno polje (E) = 5000 N/C

Površina (A) = 2 m²

θ = 60^o (kut između smjera električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Traži se: Električni fluks (Φ)

rješenje:

Električni tok:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Kugla polumjera 0.5 metara ima električni naboj od 10 μC u svom središtu. Odredite električni tok koji prolazi kroz kuglu.

Poznato:

Polumjer kugle (r) = 0.5 m

Električno punjenje (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Traži se: Električni fluks (Φ)

rješenje:

Električno polje:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(X 10 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Površina:

A = 4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Električni tok:

Linije električnog polja okomite su na površinu, tako da kut između smjera električnog polja i linije povučene okomito na površinu je 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (X 3.60 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Pročitaj više

1. Izračunajte magnituda i smjer električnog polja u točki A koja se nalazi na udaljenosti od 5 cm od točkastog naboja Q = + 10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Poznato:

Električno punjenje (Q) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 C

The udaljenost između točke A i točke naboja Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Htjela: Veličina i smjer električno polje u trenutku A

rješenje:

Smjer električnog polja u točki A:

Električni naboj je pozitivan stoga je smjer električnog polja od električnog naboja i točke A.

2. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u točki P koja se nalazi 10 cm od točkastog naboja Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Poznato:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Udaljenost između točke P i električnog naboja (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Htjela: Veličina i smjer električnog polja u točki P

rješenje:

Smjer električnog polja u točki A:

Električni naboj je negativan, stoga je smjer električnog polja prema električnom naboju.

3. Dva točkasta naboja udaljena su 40 cm. Kolika je veličina i smjer električnog polja u točki P između dva naboja, koja je udaljena 20 cm od točke A?

Poznato:

Naboj A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Udaljenost između naboja A i točke P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Udaljenost između naboja B i točke P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Traži se: Veličina i smjer električnog polja u točki P.

rješenje:

Naboj A je negativan tako da smjer električnog polja pokazuje prema Q_A (lijevo).

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja nije u odnosu na Q._B (lijevo).

Ukupno električno polje u točki A:

E = E_A + E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Smjer električnog polja pokazuje prema Q_A (lijevo).

4. Magnituda električnog polja je nula u…

Naboj A je pozitivan i naboj B je pozitivan tako da se jakost električnog polja nalazi na nuli. u točki P, između oba naboja.

Poznato:

Naplatiti A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Naplatiti B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja A i naplata B=20cm

Naboj između naboja A i točke P (r_AP) = a

Udaljenost između naboja B i točke P (r_BP) = 20 – a

Traži se: Magnituda električnog polja je nula i nalazi se u….

rješenje:

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj A u točki P

Naboj A je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja A (udesno).

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj B u točki P:

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja B (ulijevo).

Ukupno električno polje u točki P = 0:

Za određivanje a koristimo kvadratnu formulu.

Magnituda električnog polja je nula i nalazi se na udaljenosti od 8 cm od naboja A ili 12 cm od naboja B.

5Na temelju donje slike, wovdje je točka P tako da je električno polje u točki P jednako nuli? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Riješenje

TIzračunajte jakost električnog polja u točki P, pretpostavljajući da se u točki P nalazi pozitivni probni naboj. Q₁ je pozitivno i Q₂ je negativna, stoga točka P mora biti desno od Q₂ ili lijevo od Q₁Ako je točka P lijevo od Q₁električno polje koje generira Q₁ u točki P koja je lijevo (dalje od Q)₁) i električno polje generirano od strane Q₂ u točki P desno (prema Q₁). Smjer električnog polja je suprotan tako da se dva električna polja međusobno eliminiraju, tako da je jakost električnog polja u točki P jednaka nuli.

Poznato:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja 1 i naboja 2 = 3 cm

Udaljenost između Q₁ i točka P (r_1P) = a

Udaljenost između Q₂ i točka P (r_2P) = 3 + a

Traži se: položaj točke P tako da električno polje u točki P je nula

rješenje:

PTočka P je lijevo od Q₁.

Električno polje koje proizvodi Q₁ u točki P:

Probni naboj je pozitivan i Q₁ je pozitivan tako da je smjer električnog polja ulijevo.

Električno polje koje proizvodi Q₂ u točki P:

Probni naboj je pozitivan i Q₂ je negativan tako da je smjer električnog polja udesno.

Neto električno polje u točki A:

Za određivanje a koristite kvadratnu formulu:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Udaljenost između Q₂ i točka P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Točka P je 1.2 cm desno od Q₁.

Pročitaj više

1. Dvotočkovni naboji, Q_A = +8 μC i Q_B = -5 μC, udaljeni su r = 10 cm. Kolika je magnituda električna silaKonstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Poznato:

Naplatiti A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

The udaljenost između naboja A i B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

tražen : Veličina električne sile

rješenje:

Formula od Coulombov zakon :

Veličina električne sile:

2. Dvije nabijene čestice kao što je prikazano na slici ispod. Q_P = +10 μC i Q_q = +20 μC udaljeni su r = 10 cm. Kolika je veličina elektrostatičke sile.

Poznato:

Naboj P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između naboja P i Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Traži se: Tveličina električne sile

rješenje:

3. Tri nabijene čestice poredane su u liniji kao što je prikazano na slici ispod. Naboj A = -5 μC, naboj B = +10 μC i naboj C = -12 μC. Izračunajte neto elektrostatsku silu na česticu B zbog druga dva naboja.

Poznato:

Naboj A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Naboj B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Udaljenost između čestica A i B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Udaljenost između čestica B i C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Traži se: Veličina i smjer neto elektrostatičke sile na česticu B

rješenje:

Rezultantna sila na česticu B je vektorski zbroj sile F_BA kojom čestica A i sila F djeluju na česticu B_BC djelovanje čestice C na česticu B.

Sila F_BA djelovanje čestice A na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu A (pokazivač ulijevo).

Sila F_BC djelovanje čestice A na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu C (pokazivač udesno).

Neto elektrostatička sila na česticu B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newtona.

Smjer neto elektrostatičke sile na čestici B pokazuje prema čestici C (pokazuje udesno).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC i Q₃ su razdvojeni kao što je prikazano na slici ispod. Koliki je elektrostatički naboj na čestici 3 ako je neto elektrostatska sila na čestici 2 jednaka nuli.

Poznato:

Naboj 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Naboj 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Udaljenost između naboja 1 i 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Udaljenost između naboja 2 i naboja 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Neto elektrostatska sila na česticu 2 (F₂) = 0

tražen : naboj 3 (q₃)

rješenje:

Rezultantna sila na česticu 2 je vektor zbroj sile F₂₁ kojom čestica 1 djeluje na česticu 2 i sila F₂₃ djeluje na česticu 2 čestica 3.

Sila F₂₁ djelovanje čestice 1 na česticu 2:

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 3 (pokažite desno).

Sila F₂₃ djelovanje čestice 3 na česticu 2: 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 1 (pokazivač ulijevo).

Neto elektrostatska sila na česticu 2 = 0:

Pročitaj više

1. Objekt s trenutak inercije of 2 kg m² okreće se pri 1 rad/s. Što je kutni moment objekta?

Poznato:

Trenutak inercije (I) = 2 kg m²

Kutna brzina (ω) = 1 rad / s

Traži se: Kutni zamah (L)

rješenje:

Formula kutnog momenta:

L = I ω

L = kutni moment (kg m²/s), I = trenutak inercije (kg m²), ω = kutna brzina (rad/s)

Kutni moment:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. 2-kg remenica cilindra s polumjerom od 0.1 m okreće se konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Koliki je kutni moment remenice?

Poznato:

Masa remenice (G) = 2 tisućeg

Polumjer remenice (r) = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 2roglas/i

Traži se: Kutni zamah

rješenje:

Formula momenta inercije za čvrsti cilindar:

I = 1/2 mr²

I = trenutak inercije (kg m²), m = masa (kg), r = radius (G)

Moment inercije:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kutna brzina:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. Jednolična kugla mase 2 kg s polumjerom 0.2 m okreće se pri 4 rad/s. Koliki je kutni moment kugle.

Poznato:

Masa lopte (G) = 2 kg

Polumjer kugle (r) = 0.2 m

Kutna brzina (ω) = 4 radan/dan

Traži se: Kutni zamah

rješenje:

Formula momenta inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5) Gosp.²

I = trenutakt inercije (kg m²), m = masa (kg), r = radius (G)

Moment inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Kutni moment sfere:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg čestica se okreće konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Kolika je kutna brzina ako je polumjer kruga 1?0 cm.

Poznato:

Masa objekta (G) = 1 tisućeg

Polumjer kruga (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 2 rad/s

Traži se: Kutni zamah

rješenje:

Formula momenta inercije za čestice:

I = Gospodin² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kutni moment:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Pročitaj više

1. Objekt ima trenutak inercije od 1 kg m² okreće se konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Što je rotacijska kinetička energija objekta?

Poznato:

Moment inercije (I) = 1 kg m²

The kutna brzina (ω) = 2 rad / s

Htjela: Rotacijska kinetička energija (KE)

rješenje:

Formula za kinetičku energiju rotacije:

KE = 1/2 I ω²

KE = rotacijska kinetička energija (kg m²/s²), I = moment inercije (kg m²), ω = kutna brzina (rad/s)

Rotacijska kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 džula

2. 20 kg remenica cilindra s polumjerom od 0.2 m okreće se konstantnom kutnom brzinom od 4 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija remenice?

Poznato:

Masa remenica cilindra (G) = 20 tisućeg

Polumjer cilindra (r) = 0.2 m

Kutna brzina (ω) = 4 radan/dan

Traži se: Što je rotacijska kinetička energija

Rješenje;

Formula momenta inercije cilindra:

I = 1/2 mr²

I = moment inercije (kg m²), m = masa (kg), r = radius (metar)

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Kinetička energija rotacije remenice:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 džula

3. A-10 kg kugla s polumjerom od 0.1 m okreće se konstantnom brzinom od 10 rad/s. Kolika je kinetička energija lopte.

Poznato:

Masa lopte (G) = 10 kg

Polumjer kugle (r) = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 10roglas/i

Traži se: Rotacijska kinetička energija

rješenje:

Formula momenta inercije:

I = (2/5) Gosp.²

I = trenutak inercije (kg m²), m = masa (kg), r = radius (G)

Moment inercije kugle:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Kinetička energija rotacije kugle:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 džula

4. A 0.5-kg čestica rotira konstantnom kutnom brzinom 2 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija čestice ako je polumjer kružnice 10 cm.

Poznato:

Masa čestice (G) = 0.5 tisućeg

Radijus kugle (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 2 rad/s

Traži se: Rotacijska kinetička energija

rješenje:

Moment inercije čestica:

I = Gospodin² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Rotacijska kinetička energija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 džula

Pročitaj više

1. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. obrtni moment is 2 N m i trenutak inercije is 1 kg m², što je kutno ubrzanje cilindra.

Poznato:

Okretni moment (τ) = 2 N m

Moment inercije (I) = 1 kg m²

Htjela: Kutno ubrzanje cilindra

rješenje:

Στ = I α

Στ = neto moment, I = moment tromosti, α = kutno ubrzanje

Kutno ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, polumjer cilindra je 0.2 m, a moment tromosti je 1 kg m2, WKoje je kutno ubrzanje cilindra?

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Polumjer cilindra (R) = 0.2 m

Moment inercije (I) = 1 kg m²

Htjela: Kutno ubrzanje cilindra.

rješenje:

τ = FR

τ = moment, F = sila, R = polumjer cilindra

zakretni moment:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = neto moment, I = moment tromosti, α = kutno ubrzanje

Kutno ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, polumjer cilindra je 0.2 m, a masa cilindra je 20 kg m^2,, What je kutno ubrzanje cilindra.

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Polumjer cilindra (R) = 0.2 m

Masa cilindra (M) = 20 kg

Traži se: Kutno ubrzanje cilindra

rješenje:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Kutno ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Blok mase 1 kg visi s užeta omotanog oko cilindrične remenice. Moment tromosti remenice je 1 kg m² a polumjer remenice je 0.2 m. Koliko je kutno ubrzanje remenice? Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s².

Poznato:

Moment tromosti remenice (I) = 1 kg m²

Masa od bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Polumjer remenice (R) = 0.2 m

Traži se: Kutno ubrzanje

rješenje:

zakretni moment:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1 kg m²

Kutno ubrzanje:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. Blok mase 1 kg visi s užeta omotanog oko cilindrične remenice. Masa remenice je 20 kg a polumjer remenice je 0,2 m. Koliko je kutno ubrzanje remenice i slobodan pad ubrzanje bloka. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s².

Poznato:

Masa remenice (M) = 20 kg

Polumjer remenice (R) = 0,2 m

Masa bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Traži se: kutno ubrzanje remenice i ubrzanje slobodnog pada bloka.

rješenje:

Okretni moment:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Kutno ubrzanje remenice:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Ubrzanje slobodnog pada bloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Pročitaj više

Moment inercije čestice

1. Kugla mase 100 grama spojena je na jedan kraj užeta duljine 30 cm. Koliki je moment tromosti kugle oko osi rotacije AB? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Os rotacije u točki AB

Masa kugla (m) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i osi rotacije (r) = 30 cm = 0.3 m

Htjela: Moment inercije kugle (I)

rješenje:

Ja = g.² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. Kugla od 100 grama, m₁i kuglu od 200 grama, m₂, spojene štapom duljine 60 cm. Masa štapa se zanemaruje. Os rotacije nalazi se u središtu štapa. Koliki je moment tromosti kugle oko osi rotacije?

Poznato:

Masa kugle 1 (m₁) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost kuglice 1 i osi rotacije (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa kugle (m₂) = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

The udaljenost kugle 2 i osi rotacije (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Traži se: moment inercije kuglica

Odgovor:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

I = 0.027 kg m²

3. Kugla od 200 grama, m₁ i kuglu od 100 grama, m_2, spojen štapom duljine 60 cm. Zanemarite masu štapa. Os rotacije nalazi se u kugli m₂Koliki je moment tromosti kuglica? Zanemarite masu štapa.

Poznato:

Masa kugle 1 (m₁) = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Udaljenost između kuglice 1 i osi rotacije (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa kugle 2 (m₂) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kuglice 2 i osi rotacije (r₂) = 0 m

Traži se: Moment inercije kuglica

rješenje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Masa svake kuglice je 100 grama, povezane su užetom. Duljina užeta je 60 cm, a širina užeta 30 cm. Koliki je moment tromosti kuglice oko osi vrtnje? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Masa kugle = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i osi rotacije (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kuglice 2 i osi rotacije (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kuglice 3 i osi rotacije (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kuglice 4 i osi rotacije (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Poznato: Trenutak inercije

rješenje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Moment inercije krutog objekta

5. Koliki je moment tromosti jednoličnog štapa mase 2 kg i duljine 2 m. Os rotacije nalazi se u središtu štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Duljina štapa (L) = 2 m

Htjela: Trenutak inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu dugog uniformnog štapa:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Koliki je moment tromosti jednoličnog štapa mase 2 kg i duljine 2 m? Os rotacije nalazi se na jednom kraju štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Duljina krute šipke (L) = 2 m

Htjela: Trenutak inercije

rješenje:

Formula za moment inercije kada se os rotacije nalazi na jednom kraju šipke:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Puni cilindar mase 10 kg s polumjerom od 0.1 m. Os rotacije nalazi se u središtu punog cilindra, kao što je prikazano na slici ispod. Koliki je moment tromosti cilindra?

Poznato:

Masa čvrstog cilindra (M) = 10 kg

Polumjer cilindra (L) = 0.1 m

Htjela: Moment inercije

Htjela: Moment inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu cilindra:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Jednolična kugla mase 20 kg i duljine 0.1 m. Os rotacije smještena u središtu kugle prikazana je na slici ispod.

Poznato:

Masa kugle (M) = 20 kg

Polumjer sfere (L) = 0.1 m

Htjela: moment inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu sfere:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Tanka pravokutna ploča mase 2 kg, duljine 0.5 m i širine 0.2 m. Os rotacije nalazi se u središtu pravokutne ploče prikazane na donjoj slici. Koliki je moment tromosti pravokutnika?

Poznato:

Masa pravokutne ploče (M) = 2 kg

Duljina ploče (a) = 0.5 m

Širina ploče (b) = 0.2 m

Traži se: Trenutak inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu ploče:

I = (1/12) M (a² + B²)

I = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Pročitaj više