Ako na tijelo mase m djeluje rezultantna sila, tada se tijelo giba pravocrtno s ubrzanjem a. Odnos između rezultantne sile, mase i ubrzanja izražava se jednadžbom:
Ovo je jednadžba drugog Newtonovog zakona koja se proučavala u desetom razredu.
Fizička veličina u rotacijskom gibanju je identična rezultantna sila pada ravno kretanje je rezultantni moment sileFizička veličina u rotacijskom gibanju identična je masa u pravolinijskom kretanju je moment inercijeFizička veličina u rotacijskom gibanju identična je ubrzanje u pravolinijskom kretanju je kutno ubrzanje.
Ako postoji rezultantni moment sile na objektu koji ima moment inercije tada se objekt okreće s kutno ubrzanje određeno. Odnos između rezultantnog momenta sile, momenta tromosti i kutnog ubrzanja izražava se jednadžbom:
Jednadžba za Newtonov drugi zakon rotacijskog gibanja identična je jednadžbi za Newtonov drugi zakon linearnog gibanja.
Primjer problema
1. Oko ruba pune remenice mase 1 kg i polumjera 10 cm omotano je uže, a na jednom kraju užeta obješen je uteg mase 1 kg. Pretpostavimo da uže nema masu. Odredite veličinu ubrzanja utega prema dolje. g = 10 m/s2.
Rasprava
Poznato je da:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newtona
r = 0,1 metara
Pitanje: ubrzanje opterećenja (a)?
Odgovor:
Izračunajte moment inercije i moment sile:
Moment inercije remenice s punim diskom:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Moment sile:
Kutno ubrzanje remenice:
Linearno ubrzanje tereta:
2. Remenica s čvrstim diskom mase 2M i polumjera R omotana je oko ruba užetom, a na jednom kraju užeta obješen je teret mase m. Kada se teret otpusti, remenica se okreće kutnim ubrzanjem od alfaAko je objekt mase M pričvršćen na remenicu, remenica će se okretati istim kutnim ubrzanjem, masa tereta mora biti... (I remenica = ½ MR2)
Rasprava
Poznato je :
Masa remenice s punim diskom = 2M
Polumjer remenice s punim diskom = R
Masa tereta = m
Pitao :
Masa tereta?
Odgovor:
Izračunajte moment inercije remenice s punim diskom prije i nakon što je na nju pričvršćen objekt mase M:
Moment inercije 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Moment inercije 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Moment sile uzrokovan opterećenjem na remenici:
Kutno ubrzanje remenice je isto i prije i nakon što je objekt mase M pričvršćen.
Masa tereta = 1,5 puta početna masa tereta
