Materijal o prvom zakonu termodinamike
Termodinamički proces
Toplina (Q) je energija koja se kreće s jednog objekta na drugi zbog temperaturne razlike. U odnosu na sustav i okolinu, toplina se može smatrati energijom koja se kreće iz sustava u okolinu ili energijom koja se kreće iz okoline u sustav zbog temperaturne razlike. Ako je temperatura sustava viša od temperature okoline, toplina će teći iz sustava u okolinu. Obrnuto, ako je temperatura okoline viša od temperature sustava, toplina će teći iz okoline u sustav.
Ako je toplina (Q) povezana s prijenosom energije zbog razlike u temperaturi, tada Kerja (W) se odnosi na prijenos energije koji se događa mehaničkim putem. Na primjer, ako sustav obavlja rad na okolini, tada će se energija automatski premjestiti iz sustava u okolinu. Obrnuto, ako okolina obavlja rad na sustavu, tada će se energija premjestiti iz okoline u sustav.
Jedan jednostavan primjer prijenosa energije između sustava i okoline koji uključuje toplinu i rad je vruća para koja pritišće poklopac lonca. Prisutnost topline uzrokuje da sustav (para) pritišće poklopac lonca (para vrši rad na okolinu). Ovo je jedan primjer promjene stanja sustava zbog prijenosa energije između sustava i okoline. Postoje mnogi drugi primjeri. Promjene stanja sustava zbog prijenosa energije između sustava i okoline koji uključuju toplinu i rad nazivaju se termodinamički procesi.
Unutarnja energija i prvi zakon termodinamike
Unutarnja energija (U) sustava je zbroj svih kinetičkih energija molekula u sustavu, plus zbroj svih potencijalnih energija koje nastaju zbog interakcija između molekula u sustavu. Očekujemo da ako toplina teče iz okoline u sustav (sustav prima energiju), energija u sustavu se povećava... Suprotno tome, ako sustav obavlja rad na okolini (sustav oslobađa energiju), energija u sustavu se smanjuje.
Dakle, na temelju načela očuvanja energije, može se zaključiti da je promjena energije u sustavu = Toplina dodana sustavu (sustav prima energiju) – Rad koji sustav obavi (sustav oslobađa energiju). Matematički:
Ova jednadžba primjenjuje se na zatvoreni sustav (Zatvoreni sustav je sustav koji omogućuje samo izmjenu energije između sustava i okoline). Za izolirani zatvoreni sustav, energija ne ulazi niti izlazi iz sustava, stoga je promjena unutarnje energije = 0.
Ova jednadžba vrijedi i za otvorene sustave ako uzmemo u obzir promjene energije u sustavu zbog dodavanja i smanjenja količine tvari (Otvoreni sustav je sustav koji omogućuje izmjenu tvari i energije između sustava i okoline). Prvi zakon termodinamike formuliran je u devetnaestom stoljeću, nakon što se toplina shvatila kao energija prenesena zbog temperaturnih razlika.
Unutarnja energija je veličina koja opisuje mikroskopsko stanje sustava. Veličina koja opisuje mikroskopsko stanje sustava (unutarnja energija) ne može se izravno odrediti. Ono što analiziramo u jednadžbi Prvog zakona termodinamike jest samo promjena unutarnje energije. Promjene unutarnje energije mogu se odrediti zbog energije dodane sustavu i energije koju sustav oslobađa u obliku topline i rada. Obrnuto, veličine koje opisuju makroskopska stanja mogu se izravno odrediti. Veličine koje opisuju makroskopska stanja su temperatura (T), tlak (p), volumen (V) i masa (m) ili broj molova (n). Toplina i rad uključeni su samo u proces prijenosa energije između sustava i njegove okoline; nisu veličine koje opisuju stanje sustava.
Pravila predznaka za toplinu (Q) i rad (W)
Pravila predznaka za toplinu i rad u skladu su s Prvim zakonom termodinamike. Toplina (Q) u gornjoj jednadžbi predstavlja toplinu dodanu sustavu (Q je pozitivan), dok rad (W) u gornjoj jednadžbi predstavlja rad koji sustav obavi (W je pozitivan). Ako toplina napušta sustav, tada je Q negativan. Obrnuto, ako se na sustavu obavlja rad, tada je W negativan.
Primjer pitanja 1:
Ako se sustavu doda 2000 Joula topline, dok sustav izvrši rad od 1000 Joula, kolika je promjena unutarnje energije sustava?
Rasprava
Sustav prima dodatnu toplinu (energiju) od 2000 Joula. Sustav također obavlja rad (oslobađa energiju) od 1000 Joula. Stoga je promjena energije sustava = 1000 Joula.
Primjer pitanja 2:
Ako sustav napusti 2000 Joula topline i sustav izvrši rad od 1000 Joula, kolika je promjena unutarnje energije sustava?
Rasprava
Ako toplina napušta sustav, to znači da Q ima negativnu vrijednost.
2000 Joula topline napušta sustav (sustav oslobađa energiju). Također se obavlja 1000 Joula rada (sustav oslobađa energiju). Dakle, energija u sustavu se smanjuje za 3000 J.
Primjer pitanja 3:
Ako se sustavu doda 2000 Joula topline i na sustavu se izvrši rad od 1000 Joula, kolika je promjena unutarnje energije sustava?
Rasprava
Ako se na sustavu obavlja rad, tada je W negativan.
Sustav prima dodatnu toplinu (sustav prima energiju) od 2000 Joula i obavlja se rad na sustavu (sustav prima energiju) od 1000 Joula. Dakle, energija u sustavu se povećava za 3000 Joula.
PrviVećina sustava koje teoretski analiziramo u ovoj temi su plinovi. Plinove koristimo jer je njihova makroskopska svojstva (temperaturu, tlak i volumen) lakše odrediti. Pri analizi plinova i dalje ih smatramo idealnim plinovima. To je jednostavno radi pojednostavljenja analize. Ne koristimo stvarne plinove jer se stvarni plinovi obično ponašaju devijantno pri visokim tlakovima.
Drugi, ako je sustav koji analiziramo idealni plin, tada se unutarnja energija može izračunati pomoću jednadžbe koja opisuje odnos između unutarnje energije idealnog plina i temperature idealnog plina: U = 3/2 nRT (jednadžba unutarnje energije monatomskog idealnog plina).
Rad koji sustav obavi tijekom promjene volumena
Prije nego što krenemo dalje, prvo razmotrimo rad koji sustav obavlja na svojoj okolini. Za izračun količine rada (W) koji sustav obavlja, razmotrimo idealni plin u posudi zatvorenoj klipom. Klip se može pomicati gore i dolje. Ova je slika pojednostavljena na dvije dimenzije. Smatrajmo je trodimenzionalnom. Volumen = duljina x širina x visina.
Idealni plin predstavljen je točkama smještenim unutar posude. Dno posude je u kontaktu s objektom visoke temperature (slično vodi u tavi zagrijanoj na plamenu). Objekt visoke temperature nije uključen na slici, samo ga zamislite u svojoj glavi 😉 Idealni plin u posudi je sustav, dok su drugi objekti izvan posude, uključujući objekt visoke temperature u kontaktu s dnom posude, okoliš. Budući da je temperatura okoline viša od temperature sustava, toplina prirodno teče iz okoliša u sustav. Dodavanje energije iz okoliša uzrokuje povećanje unutarnje energije sustava (idealnog plina). Unutarnja energija idealnog plina izravno je proporcionalna temperaturi (U = 3/2 nRT), stoga kada se unutarnja energija idealnog plina poveća, povećava se i temperatura idealnog plina. Povećanje temperature idealnog plina uzrokuje širenje idealnog plina i guranje klipa za udaljenost s. Kada se klip gura za udaljenost s, sustav (idealni plin) vrši rad na okoliš (vanjski zrak).
U početku je tlak u sustavu visok (P1), a volumen sustava nizak (V1). Tlak je obrnuto proporcionalan volumenu. Nakon što toplina teče iz okoline u sustav i sustav izvrši rad na okolini, volumen sustava se povećava (V2), a tlak u sustavu se smanjuje (P2).
Količina rada koju je sustav obavio u gore navedenom procesu je:
Rad (W) = Potisna sila (F) x pomak (s). Budući da je potisna sila (F) = tlak (P) x površina (A) klipa, jednadžba rada može se napisati kao:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐ As = V
W = PV
Važno je napomenuti da se rad sustava odvija tijekom promjene volumena. Stoga se ukupni rad sustava može dobiti množenjem promjene tlaka s promjenom volumena. Matematički:
W = (konačni tlak – početni tlak) (konačni volumen – početni volumen)
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
Prvi, promjena volumena sustava u gore navedenom procesu može se lako odrediti. Početni i konačni volumeni sustava mogu se odrediti izračunavanjem volumena spremnika. Stoga, da bismo izračunali količinu rada (W) koju sustav obavi, moramo znati kako se tlak mijenja tijekom procesa.
Ako se tlak (p) sustava mijenja nepravilno s promjenom volumena (V), tada se količina rada koju sustav obavi može izračunati pomoću diferencijalnog računa. Ako niste upoznati s diferencijalnim računom, postoje alternative koje možete koristiti. Prvo, nacrtajmo graf koji prikazuje odnos između tlaka i volumena. Količina rada koju sustav obavi = zasjenjeno područje ispod p-V krivulje.
Grafikon tlaka u odnosu na volumen za promjene tlaka koje se događaju nepravilno.
Početni tlak sustava = p1 (visoki tlak) i volumen sustava = V1 (mali volumen). Nakon što sustav izvrši rad na okolinu, tlak sustava se mijenja na p2 (mali tlak) i volumen sustava se mijenja u V2 (veliki volumen). Količina rada (W) koju je obavio sustav = osjenčano područje. Oblik krivulje je zakrivljen jer se tlak sustava (idealni plin) nepravilno mijenja tijekom procesa.
Ako tlak (p) sustava ostaje konstantan kako se volumen (V) mijenja, tada se količina rada koju sustav obavi može lako izračunati. Količina rada koju sustav obavi može se izračunati pomoću jednadžbe ili se može pronaći iz zasjenjenog područja ispod P-V krivulje. U ovom slučaju, gornja jednadžba rada može se modificirati na sljedeći način:
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
Budući da je tlak (p) uvijek konstantan, tada je P2 = P1 = P
W = P(V2 - V1)
Grafikon tlaka u odnosu na volumen za proces gdje je tlak uvijek konstantan, tj. ne mijenja se:
Početni volumen sustava = V1 (mali volumen). Nakon što sustav obavi rad na okolini, volumen sustava se mijenja u V2 (veliki volumen). Tlak u sustavu je uvijek konstantan, što znači da se ne mijenja. Količina rada (W) koju sustav obavi = osjenčano područje.
Drugo, sustav vrši rad na okolini ako se volumen sustava poveća. Suprotno tome, okolina vrši rad na sustavu ako se volumen sustava smanji. Ako se volumen sustava ne mijenja tijekom procesa, sustav ne može vršiti rad na okolini, a okolina ne može vršiti rad na sustavu. U ovom slučaju, rad (W) = 0.
