Zakon idealnog plina (Jednadžba stanja idealnog plina)

Članak o zakonu idealnog plina (Jednadžba stanja idealnog plina)

Zakoni o plinu uključuju: Boyleov zakon, Charlesov zakon i Gay-Lussacov zakon Ako se zakon idealnog plina ne odnosi na sve plinske uvjete, naša će analiza biti teža. Radi pojednostavljenja analize stvoren je model idealnog plina. Idealni plinovi ne postoje u svakodnevnom životu; oni su jednostavno savršeni oblici stvoreni radi pojednostavljenja analize. Koncept idealnog plina također nam uvelike pomaže u ispitivanju odnosa između tri plinska zakona.

Odnos između temperature, volumena i tlaka plina

Pozivajući se na tri gore navedena zakona o plinovima, možemo izvesti općenitiji odnos između temperature, volumena i tlaka plina.

Ako se jednadžba 1, jednadžba 2 i jednadžba 3 spoje u jednu, izgledat će ovako: PV ∝ T → Usporedba 4

Ovaj omjer kaže da su tlak (P) i volumen (V) proporcionalni apsolutnoj temperaturi (T).

Suprotno tome, volumen (V) je obrnuto proporcionalan tlaku (P).

Omjer 4 se mijenja u jednadžbu:

Informacije:

P₁ = početni tlak (Pa ili N/m²)

P₂ = konačni tlak (Pa ili N/m²)

V₁ = početni volumen (m³)

V₂ = konačni volumen (m³)

T₁ = početna temperatura (K)

T₂ = konačna temperatura (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² = četvorni metri, m³ = kubni metri, K = Kelvin)

Odnos između mase plina (m) i volumena (V)

Kada se balon na vrući zrak napuhne, što se više zraka unese, to se više širi. Drugim riječima, što je veća masa plina, to je veći volumen balona. Možemo reći da je masa plina (m) izravno proporcionalna volumenu plina (V). Matematički:

V ∝ m → Omjer 5

Ako se jednadžba 4 kombinira s jednadžbom 5, tada:

PV ∝ mT → Usporedba 6

Broj molova (n)

1 mol = masa tvari koja je jednaka molekularnoj masi te tvari. Molekularna masa i masa su različiti pojmovi.

Primjer 1, molekularna masa plina kisika (O₂) = 16 u + 16 u = 32 u (svaka molekula kisika sadrži 2 atoma kisika, gdje svaki atom kisika ima masu od 16 u). Dakle, 1 mol O₂ ima masu od 32 grama. Ili molekularnu masu O₂ = 32 grama/mol = 32 kg/kmol.

Primjer 2, molekularna masa plina ugljičnog monoksida (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (svaka molekula ugljičnog monoksida sadrži 1 atom ugljika (C) i 1 atom kisika (O). Masa 1 atoma ugljika = 12 u i masa 1 atoma kisika = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Dakle, 1 mol CO ima masu od 28 grama. Ili molekularna masa CO = 28 grama/mol = 28 kg/kmol.

Primjer 3, molekularna masa plina ugljikovog dioksida (CO₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (svaka molekula ugljikovog dioksida sadrži 1 atom ugljika (C) i 2 atoma kisika (O). Masa 1 atoma ugljika = 12 u, a masa 1 atoma kisika = 16 u). Dakle, 1 mol CO₂ ima masu od 44 grama. Ili molekularnu masu CO₂ = 44 grama/mol = 44 kg/kmol.

Broj molova (n) tvari = omjer mase tvari i njezine molekularne mase. Matematički se piše ovako:

Primjer 1: Izračunajte broj molova u 64 grama O₂

Masa O₂ = 64 grama

Primjer 2: Izračunajte broj molova u 280 grama CO2

Masa CO = 280 grama

Primjer 3: Izračunajte broj molova u 176 grama CO2₂

Masa CO2₂ = 176 grama

Univerzalna plinska konstanta (R)

Na temelju istraživanja koje su proveli znanstvenici, otkriveno je da kada se broj molova (n) koristi za izražavanje veličine tvari, konstanta proporcionalnosti za svaki plin ima istu vrijednost. Dotična konstanta proporcionalnosti je univerzalna plinska konstanta (R).

R = 8,315 J/mol·K

= 8315 kJ/kmol·K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol K

(J = džul, K = Kelvin, L = litra, atm = atmosfera, cal = kalorija)

ZAKON IDEALNOG PLINA (u molovima)

Gornja usporedba može se pretvoriti u jednadžbu unosom broja molova (n) i univerzalne plinske konstante (R).

PV = nRT

Ova jednadžba se naziva zakon idealnog plina ili jednadžba stanja idealnog plina.

Informacije:

P = tlak plina (N/m²)

V = volumen plina (m³)

n = broj molova (mol)

R = univerzalna plinska konstanta (R = 8,315 J/mol·K)

T = apsolutna temperatura plina (K)

Pri rješavanju problema susrest ćete se s pojmom STP. STP je kratica od Standardna temperatura i tlak ili Standardna temperatura i tlak.

Standardna temperatura (T) = 0 ^oC = 273 K

Standardni tlak (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10² kPa = 101 kPa

Pri rješavanju problema s plinskim zakonima, temperatura se mora izraziti na Kelvinovoj (K) skali.

Ako je tlak plina još uvijek mjerni tlak, prvo ga pretvorite u apsolutni tlak.

Apsolutni tlak = atmosferski tlak + manometarski tlak (atmosferski tlak = vanjski tlak zraka)

Ako je poznat atmosferski tlak (nema manometarskog tlaka), riješite problem izravno.

Primjer pitanja 1:

Pri atmosferskom tlaku (101 kPa), temperatura ugljikovog dioksida = 20 ^oC i volumen = 2 litre. Ako se tlak promijeni na 201 kPa, a temperatura poveća na 40 ^oC, izračunajte konačni volumen ugljikovog dioksida.

Rasprava

Poznato je da:

P₁ = 101 kPa

P₂ = 201 kPa

T₁ = 20 ^oC + 273 K = 293 K

T₂ = 40 ^oC + 273 K = 313 K

V₁ = 2 litra

Pitao/la: V₂

Odgovor:

Primjer pitanja 2:

Odredite volumen 2 mola plina pri standardnoj temperaturi (pretpostavimo da je taj plin idealan plin).

Rasprava

Volumen 2 mola plina pri STP-u (standardna temperatura i tlak) iznosi 44,8 litara.

Primjer pitanja 3:

Volumen kisika pri standardnoj temperaturi = 20 m³Kolika je masa plina kisika?

Rasprava

Molekularna masa kisika = 32 grama/mol (masa 1 mola kisika = 32 grama). Dakle, masa plina kisika je:

masa (m) = broj molova (n) x molekularna masa

masa = (893 mola) x (32 grama/mol) = 28576 grama = 28,576 kg

Primjer pitanja 4:

Spremnik sadrži 4 litre kisika (O₂). Temperatura plinovitog kisika = 20 ^oC i izmjereni tlak = 20 x 10⁵ N / m²Odredite masu plina kisika (molekularna masa kisika = 32 kg/kmol = 32 grama/mol)

Rasprava

ZAKON IDEALNOG PLINA (u broju molekula)

Ako veličinu tvari izrazimo ne masom (m), već brojem molova (n), tada se univerzalna plinska konstanta (R) primjenjuje na sve plinove. To je prvi otkrio talijanski znanstvenik Amedeo Avogadro (1776.-1856.).

Avogadro je rekao da kada su volumen, tlak i temperatura svakog plina jednaki, tada svaki plin ima isti broj molekula.

Rečenica napisana podebljanim kurzivom naziva se Avogadrova hipoteza. Avogadrova hipoteza, ili pretpostavka, u skladu je s činjenicom da je konstanta R ista za sve plinove. Evo nekoliko dokaza:

Prvi, ako riješimo problem koristeći jednadžbu zakona idealnog plina (PV = nRT), otkrit ćemo da kada je broj molova (n) isti, tlak i temperatura su također isti, tada će volumen svih plinova biti isti, ako koristimo univerzalnu plinsku konstantu (R = 8,315 J/mol·K). Pri standardnoj temperaturi (STP), svaki plin koji ima isti broj molova (n) imat će isti volumen. Volumen 1 mola plina pri STP = 22,4 litre. Volumen 2 mola plina = 44,8 litara. Volumen 3 mola plina = 67,2 litre. I tako dalje... to se odnosi na sve plinove.

Drugi, broj molekula u 1 molu je isti za sve plinove. Broj molekula u 1 molu = broj molekula po molu = Avogadrov broj (N_A). Dakle, Avogadrov broj je isti za sve plinove.

Veličina Avogadrovog broja dobiva se mjerenjima:

NA = 6,02 x 10²³ molekula/mol

Da bismo dobili ukupan broj molekula (N), možemo pomnožiti broj molekula po molu (NA) s brojem molova (n).

Ovo je jednadžba zakona idealnog plina u smislu broja molekula.

Informacije:

P = Tlak

V = Volumen

N = Ukupan broj molekula

k = Boltzmannova konstanta (k = 1,38 x 10^‐23 J/K)

T = Temperatura

Volumen

1 litra (L) = 1000 mililitara (mL) = 1000 kubičnih centimetara (cm³)

1 litra (L) = 1 kubni decimetar (dm³) = 1 x 10^‐3 m³

Tekanan

1 N / m² = 1 Pa

1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10⁵ Pa = 1,013 x 10² kPa = 101,3 kPa (obično se koristi 101 kPa)

Pa = pascal

atm = atmosfera

Unutarnja energija idealnog plina

Unutarnja energija idealnog monatomskog plina

Unutarnja energija monatomskog idealnog plina je ukupna suma translacijske kinetičke energije molekula monatomskog idealnog plina. Ukupna suma translacijske kinetičke energije molekula idealnog plina = umnožak prosječne translacijske kinetičke energije svake molekule i broja molekula (N). Matematički:

Informacije:

U = Unutarnja energija monatomskog idealnog plina (J)

N = Broj molekula

k = Boltzmannova konstanta (k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K)

T = Apsolutna temperatura (K)

n = Broj molova (mol)

R = Univerzalna plinska konstanta (R = 8,315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)

Energija u idealnom dvoatomnom plinu

Unutarnja energija idealnog dvoatomnog plina je zbroj translacijske kinetičke energije, rotacijske kinetičke energije i vibracijske kinetičke energije molekula idealnog dvoatomnog plina. Prema principu ekviparticije energije, unutarnja energija idealnog dvoatomnog plina je:

U = 5/2 n RT

Energija u poliatomskom idealnom plinu

Unutarnja energija poliatomskog idealnog plina je zbroj translacijske kinetičke energije, rotacijske kinetičke energije i vibracijske kinetičke energije molekula poliatomskog idealnog plina. Prema principu ekviparticije energije, unutarnja energija poliatomskog idealnog plina je:

U = 7/2 n RT

Energija u stvarnom plinu

Energija u stvarnom plinu također ovisi o temperaturi. Kada je tlak stvarnog plina dovoljno visok (volumen stvarnog plina je malen), stvarni plin počinje pokazivati ​​devijantno ponašanje. Stoga se može reći da energija u stvarnom plinu također ovisi o tlaku i volumenu.