5 primjera Torricellijevog teorema
1. Velika kada sadrži vodu i ima slavinu kao što je prikazano na slici. Ako je g = 10 ms-2, maka kecepatan prskanje vode iz slavine je…
A. 3 ms-1
B. 8 ms-1
C. 9 ms-1
D. 30 ms-1
E. 900 ms-1
Rasprava
Poznato je :
Visina (v) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metara
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s2
Pitao Brzina prskanja vode iz slavine (v)
Jawab :
Torricellijev teorem navodi da je brzina vode koja prska kroz rupu na udaljenosti h od površine vode jednaka brzini vode koja slobodno pada s visine h.
Brzina vodene prskalice izračunava se pomoću formule za slobodno kretanje. vt2 = 2 gh
vt2 = 2gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/s
Točan odgovor je A.
2. Spremnik za vodu sadrži vodu i u zidu se nalazi rupa (vidi sliku). Brzina vode kada izlazi iz rupe je… (g = 10 ms-2)
A. 12 ms-1
B. 10 ms-1
C. 6 ms-1
D. 5 ms-1
E. 2 ms-1
Rasprava
Poznato je :
Visina (v) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metara
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s2
Pitao Brzina vode kada izlazi iz rupe (v)
Jawab :
vt2 = 2gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/s
Točan odgovor je D.
3. Spremnik sadrži vodu visine 1 metar (g = 10 ms)-2) i na zidu se nalazi rupa za curenje (vidi sliku). Brzina vode koja izlazi iz rupe je...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 4 ms-1
D. 8 ms-1
E. 10 ms-1
Rasprava
Poznato je :
Visina (v) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metara
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s2
Pitao Brzina vode kada izlazi iz rupe (v)
Jawab :
vt2 = 2gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/s
Točan odgovor je D.
4. Spremnik za vodu ima malu rupu na desnoj strani. Brzina protoka vode iz rupe je…
A. Usporedivo s h
B. Usporedivo s h1
C. Usporedivo s √h
D. Usporedivo s h2
E. Usporedivo s (h1 - h2)
Rasprava:
Formula za brzinu protoka vode koja izlazi iz rupe:
v2 = 2 gh
Opis: v = brzina vode, g = gravitacijsko ubrzanje, h = udaljenost rupe od površine vode.
Na temelju gornje formule zaključuje se da je brzina protoka vode proporcionalna korijenu h.
Točan odgovor je C.
5. Posuda s tekućinom ima dva otvora s obje strane kao na slici ispod. Otvor s lijeve strane je 3 puta veći od otvora s desne strane. Brzina protoka vode u otvoru s lijeve strane = v1 a brzina protoka vode u rupi s desne strane je v2Ako je udaljenost između dva otvora od površine tekućine ista, tada…
A. v1 = 1/2 v2
B. v.1 = v2
C. v1 = 2 V2
D. v1 = 1/4 v2
E. v1 = 4 V2
Rasprava:
Poznato je :
A1 = 3, A2 = 1, v1 = v1u2 = v2
Pitao :
v1 i v2 ?
Jawab :
Formula za brzinu protoka vode koja izlazi iz rupe:
v2= 2 gh
Brzina protoka vode u rupi ovisi samo o ubrzanju zbog gravitacije i visini. Obje rupe imaju istu visinu (h) pa je v1 = v2.
Točan odgovor je B.
