4 primjera problema jednadžbe kontinuiteta fluida
1. Jedan dio cijevi ima promjer 20 cm, a drugi dio ima promjer 10 cm. Ako je brzina protoka vode u dijelu cijevi većeg promjera 30 cm/s, tada je brzina protoka vode u dijelu cijevi manjeg promjera...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
I. 140 cm/s
Rasprava:
Poznato je :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Pitao :
v2 ?
Jawab :
Jednadžba kontinuiteta fluida:
A1 v1 = A2 v2
Informacije:
A1 = površina poprečnog presjeka cijevi 1, v1 = protok vode u cijevi 1
A2 = površina poprečnog presjeka cijevi 2, v2 = protok vode u cijevi 2
Površina poprečnog presjeka cijevi:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Protok vode u cijevi 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Točan odgovor je C.
2. Ulje teče iz cijevi A u cijev B, a zatim u cijev C. Omjer površine presjeka cijevi A i površine presjeka cijevi C je 5:3. Ako je brzina protoka ulja u cijevi A jednaka 2v, tada je brzina protoka ulja u cijevi C...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9. godinev
Rasprava:
Poznato je :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Pitao :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Brzina protoka ulja u cijevi C je (10/3)v
Točan odgovor je C.
3. Tekućina teče kroz cijev kao što je prikazano na sljedećoj slici. Ako je površina presjeka A1 = 8 cm2,2 = 2 cm2 i brzina tekućine v2 = 2 m/s tada je magnituda v1 je…
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Rasprava
Poznato je :
Površina presjeka 1 (A1) = 8 cm2
Površina presjeka 2 (A2) = 2 cm2
Brzina tekućine u presjeku 2 (v2) = 2 m/s
Pitao : brzina tekućine u presjeku 1 (v1)
Jawab :
Jednadžba kontinuiteta fluida :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Točan odgovor je A.
4. Pogledajte sliku! Ako je promjer većeg presjeka dvostruko veći od promjera manjeg presjeka, brzina protoka fluida u maloj cijevi je ….
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Rasprava
Poznato je :
Veliki promjer poprečnog presjeka (d1) = 2
Veliki radijus poprečnog presjeka (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Velika površina poprečnog presjeka (A1) = πr12 = π (1)2 = π (1) = π
Mali promjer poprečnog presjeka (d2) = 1
Mali radijus poprečnog presjeka (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Mala površina poprečnog presjeka (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Brzina protoka fluida u velikom presjeku (v1) = 4 m/s
Pitao : brzina protoka fluida na malom presjeku v2)
Jawab :
Jednadžba kontinuiteta fluida :
A1 v1 = A2 v2
π4 = ¼π(v)2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m / s
Točan odgovor je C.
