Primjeri kutnog pomaka i linearnog pomaka u kružnom gibanju

5 primjera kutnog pomaka i linearnog pomaka u kružnom gibanju

1. Kotač polumjera 30 cm okreće se za udaljenost od 10 radijana. Koliko se pomakne točka na rubu kotača?
Rasprava
Udaljenost između ruba kotača i središta kotača = polumjer kotača.
Poznato je da:
Polumjer (r) = 30 cm = 0,3 metara
Kut (sjenica) = 36 000 radijana
Pitanje: prijeđena udaljenost (s)
Odgovor:
Formula za odnos između udaljenosti i kuta kretanja:
s = r sjenica
s = (0,3 metara) (10 radijana)
s = 3 metara
Udaljenost koju prijeđe točka na rubu kotača iznosi 3 metra.

2. Kotač s polumjerom od 50 cm okreće se za 360 stupnjeva.^oKoliko daleko se pomakne točka na rubu kotača?
Rasprava
Poznato je da:
Polumjer (r) = 50 cm = 0,5 metara
Kut (sjenica) = 360^o = 6,28 radijana
Pitanje: prijeđena udaljenost (s)?
Odgovor:
s = r sjenica
s = (0,5 metara) (6,28 radijana)
s = 3,14 metara
Udaljenost koju prijeđe točka na rubu kotača iznosi 3 metra.

3. Kotač polumjera 50 cm napravi 2 okreta. Koliko se pomakne točka na rubu kotača?
Rasprava
Poznato je da:
Radijus = 50 cm = 0,5 metara
Kut (sjenica) = 2 okreta = (2)(6,28 radijana) = 12,56 radijana
Pitanje: prijeđena udaljenost (s)?
Odgovor:
s = r sjenica
s = (0,5 metara) (12,56 radijana)
s = 6,28 metara
Udaljenost koju prijeđe točka na rubu kotača iznosi 3 metra.

4. Točka na rubu propelera promjera 2 metra pomiče se za udaljenost od 100 metara. Odredite kut kretanja propelera. Izrazite ga u radijanima, stupnjevima i okretajima.
Rasprava
Poznato je da:
Polumjer (r) = ½ (promjer) = ½ (2 metra) = 1 metar
Prijeđena udaljenost (s) = 100 metara
Odgovor:
(a) Kut pomicanja (u radijanima)
sjenica = s / r = 100 / 1 = 100 radijana
(b) Kut kretanja (u stupnjevima)

1 radijana = 360^o
100 radijana = 100(360^o) = 36 000 radijana
(c) Kut pomaka (u okretajima)
6,28 radijana = 1 okret
36.000 / 6,28 = 5732,484 okretaja

5. Čestica se giba u krugu 10 metara i pređe kut od 180^oKoliki je polumjer kružne putanje čestice?
Rasprava
Poznato je da:
Prijeđena udaljenost (s) = 10 metara
Kut (sjenica) = 180^o = 3,14 radijana
Pitanje: polumjer (r)?
Odgovor:
r = s / sjenica = 10 / 3,14 = 3,18 metara

Katalonski:
Pri rješavanju problema, ako je kut poznat u terminima okretaja ili stupnjeva, prvo ga pretvorite u radijane.