Primjer gravitacijskog ubrzanja

4 primjera problema gravitacijskog ubrzanja

1. Koliko je veliko gravitacijsko ubrzanje na površini Mjeseca? Masa Mjeseca = 7,35 x 10²² kg, polumjer Mjeseca = 1.740.000 metara, univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 Ne m² /kg²
Rasprava
Formula drugog Newtonovog zakona:

Opis: G = univerzalna gravitacijska konstanta, M = masa Zemlje, m = masa objekta, r = udaljenost od središta Zemlje do objekta. Ako se objekt nalazi na površini Zemlje ili blizu površine Zemlje, tada je r = polumjer Zemlje.

Pomoću ove formule izračunajte ubrzanje zbog gravitacije (g) na površini planeta, gdje je M = masa planeta, satelita, zvijezde itd., a r = polumjer planeta, satelita, zvijezde itd.
Kolika je magnituda gravitacijskog ubrzanja na površini Mjeseca?

2. Prosječno gravitacijsko ubrzanje na Zemljinoj površini jednako je gNa visini R (R = polumjer Zemlje) od površine Zemlje, veličina Zemljinog gravitacijskog ubrzanja je... izražena u g.
Rasprava
Ubrzanje zbog gravitacije obrnuto je proporcionalno kvadratu udaljenosti:

R = polumjer Zemlje. Na visini R od Zemljine površine = na visini 2R od središta Zemlje. Ako se R smatra jednakim 1, tada je 2R = 2(1) = 2.
Na visini R od površine Zemlje, ubrzanje zbog gravitacije ima vrijednost ¼ g. Ako je g = 9,8 m/s² Dakle, na visini R od površine Zemlje, ubrzanje zbog gravitacije ima vrijednost 2,45 m/s².

3. Prosječno gravitacijsko ubrzanje na Zemljinoj površini je gNa visini od 2D (D = Zemljin promjer) od Zemljine površine, magnituda gravitacijskog ubrzanja je...
A. g.
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Rasprava:

Gravitacijska sila proporcionalna je ubrzanju gravitacije. Gravitacijska sila obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti, stoga je i ubrzanje gravitacije obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.
Opis: g = gravitacijsko ubrzanje, r = udaljenost mjesta od središta Zemlje.
Zemljina površina je na udaljenosti R od središta Zemlje, gdje je R = Zemljin polumjer. Ako je R 1, tada je ubrzanje zbog gravitacije na Zemljinoj površini:
Ovaj rezultat pokazuje da je na Zemljinoj površini gravitacijsko ubrzanje g. Koliko je gravitacijsko ubrzanje na 2D visini?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R je 1, stoga je 4R = 4
Točan odgovor je E.

4. Ako je položaj objekta A 2R iznad Zemljine površine, dok je položaj objekta B 3R iznad Zemljine površine (R = polumjer Zemlje), tada je omjer jakosti gravitacijskog polja koje doživljavaju objekti A i B...
A. 1 : 8
B. 1:4
C. 2:3
O. 4 : 9
E. 9:4
Rasprava:
R = polumjer Zemlje. R ima vrijednost 1, stoga je 2R = 2 i 3R = 3.
Jačina gravitacijskog polja (g) na visini od 2R iznad Zemljine površine je:
Jačina gravitacijskog polja (g) na visini od 3R iznad Zemljine površine je:

Omjer g na visinama 2R i 3R je:

Ubrzanje zbog gravitacije na visini od 2R je 2,25 puta veće od ubrzanja zbog gravitacije na visini od 3R.
Točan odgovor je E.

Pitanja o gravitacijskom ubrzanju

1. Izračunajte veličinu gravitacijskog ubrzanja na površini:
(a) Sunce (b) Merkur (c) Venera (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uran (h) Neptun
Potrebni podaci:
Univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 Ne m² /kg²
Masa Sunca = 1,99 x 10³⁰ kg, polumjer Sunca = 2,44 x 10⁶ m
Masa Merkura = 3,30 x 10²³ kg, polumjer Merkura = 6,96 x 10⁸ m
Masa Venere = 4,87 x 10²⁴ kg, polumjer Venere = 6,05 x 10⁶ m
Masa Marsa = 6,42 x 10²³ kg, polumjer Marsa = 3,40 x 10⁶ m
Jupiterova masa = 1,90 x 10²⁷ kg, polumjer Jupitera = 6,91 x 10⁷ m
Masa Saturna = 5,69 x 10²⁶ kg, polumjer Saturna = 6,03 x 10⁷ m
Masa Urana = 8,66 x 10²⁵ kg, polumjer Urana = 2,56 x 10⁷ m
Masa Neptuna = 1,03 x 10²⁶ kg, polumjer Neptuna = 2,48 x 10⁷ m
Izvor podataka o masi i polumjeru Sunca i planeta

2. Prosječno gravitacijsko ubrzanje na Zemljinoj površini jednako je gOdredite ubrzanje sile teže na visini od ……. od površine Zemlje:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Država u g i brojevi!