3 primjera pitanja o proširenju područja
1. Čelični lim na suhu 20oC ima duljinu 50 cm i širinu 30 cm. Ako je koeficijent linearnog širenja čelika 10-5 oC-1 zatim povećanje površine i ukupne površine na temperaturi od 60oC je….
Rasprava
Poznato je da:
Početna temperatura (T1) = 20oC
Konačna temperatura (T2) = 60oC
Promjena temperature (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Početno područje (A1) = Duljina x širina = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
Koeficijent linearnog širenja čelika (α) = 10-5 oC-1
Koeficijent širenja čelika (β)) = 2a = X 2 10-5 oC-1
Pitao/la sam: Povećanje površine (ΔA)
Povećanje površine (ΔA)
ΔA = β A1DT
ΔA = (X 2 10-5 oC-1)(1500 cm2)(40oC)
ΔA = (80 x 10-5)(1500 cm2)
ΔA = 1X 20.000 10-5 cm2
ΔA = 1,X 2 105 x 10-5 cm2
ΔA = 1,2 cm2
Ukupna površina (A2)
A2 = A1 +ΔA
A2 = 1500 cm2 + 1,2 cm2
A2 = 1501,2 cm2
2. Aluminijska ploča s koeficijentom linearnog širenja 24 x 10-6 /oC ima površinu od 40 cm2 na temperaturi od 30oC. Odredite konačnu temperaturu ako se površina aluminijske ploče poveća na 40,2 cm2.
Rasprava
Poznato je da:
Početna temperatura (T1) = 30oC
Koeficijent linearnog širenja aluminija (α) = X 24 10-6 oC-1
Koeficijent širenja aluminija (β)) = 2α = 2 x 24 x 10-6 oC-1 = 48x 10-6 oC-1
Početno područje (A1) = 40 cm2
Završno područje (A2) = 40,2 cm2
Promjena površine (ΔA) = 40,2 cm2 - 40 cm2 = 0,2 cm2
Pitao/la sam: Odredite konačnu temperaturu (T2)
Odgovor:
Formula za promjenu površine (ΔA) :
ΔA = β A1 ΔT
Konačna temperatura (T2)
ΔA = β A1 (T2 - T1)
0,2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 cm2)(T2 - 30oC)
0,2 = (1920 x 10-6)(T2 - 30)
0,2 = (1,920 x 10-3)(T2 - 30)
0,2 = (2 x 10-3)(T2 - 30)
0,2 / (2 x 10-3) = T2 - 30
0,1 x 103 = T2 - 30
X 1 102 =T2 - 30
100=T2 - 30
100 + 30 = T2
T2 = 130
Konačna temperatura = 130oC
3. Kružni objekt na temperaturi od 20oC ima polumjer od 20 cm. Ako je na temperaturi od 100oC ako se polumjer poveća na 20,5 cm, tada je koeficijent linearnog širenja objekta….
Rasprava
Poznato je da:
Početna temperatura (T1) = 30oC
Konačna temperatura (T2) = 100oC
Promjena temperature (ΔT) = 100oC - 30oC = 70oC
Početni radijus (r1) = 20 cm
Konačni radijus (r2) = 20,5 cm
Pitao/la sam: Koeficijent širenja površine objekta (b)
Odgovor:
Početna površina kruga (A1) = π r12 = (3,14)(20 cm)2 = (3,14)(400 cm2) = 1256 cm2
Konačna površina kruga (A2) = π r22 = (3,14)(20,5 cm)2 = (3,14)(420,25 cm2) = 1319,585 cm2
Povećanje površine kruga (ΔA) = 1319,585 cm2 - 1256 cm2 = 63,585 cm2
Formula za promjenu površine (ΔA) :
ΔA = β A1 ΔT
Koeficijent širenja površine:
ΔA = β A1 ΔT
63,585 cm2 = β (1256 cm2)(70 oC)
63,585 = β (87920 oC)
β = 63,585 / 87920 oC
β = 0,00072 /oC
β = 7,2 x 10-4 /oC
Koeficijent linearnog širenja (α))
β = 2α
α = β / 2
α = (7,2 x 10-4) / 2
α = 3,6 x 10-4 oC-1
