Primjeri pitanja o induciranoj elektromotornoj sili (EMF)
Inducirana elektromotorna sila (EMS) temeljni je koncept elektromagnetizma i često je ključna tema na satovima fizike, kako u srednjoj školi tako i na fakultetu. Razumijevanje inducirane elektromotorne sile ključno je zbog njezine široke primjene u modernoj tehnologiji, poput električnih generatora, transformatora i drugih elektroničkih uređaja. U ovom ćemo članku raspravljati o nekoliko primjera problema i njihovih rješenja u vezi s induciranom elektromotornom silom kako bismo produbili naše razumijevanje ovog koncepta.
Uvod u inducirani EMF
Prije nego što se udubimo u primjer problema, prvo shvatimo osnovni koncept inducirane elektromotorne sile. Inducirana elektromotorna sila je elektromotorna sila nastala promjenom magnetskog toka u strujnom krugu. Ovaj fenomen prvi je otkrio Michael Faraday, otuda i naziv Faradayev zakon. Matematički, Faradayev zakon se izražava kao:
\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]
Gdje:
– \(\mathcal{E}\) je inducirana elektromotorna sila (Volti)
– \(\Phi\) je magnetski tok (Weber)
– \(d\Phi\) je promjena magnetskog fluksa
– \(dt\) je promjena vremena
Negativni predznak u jednadžbi objašnjava Lenzov zakon, koji kaže da je smjer inducirane elektromotorne sile uvijek takav da se suprotstavlja promjeni magnetskog toka koja je uzrokuje.
Nakon što shvatimo osnove ove teorije, prijeđimo na primjerna pitanja i njihove rasprave.
Primjer pitanja 1
Pitanje:
Zavojnica se sastoji od 200 zavoja i nalazi se u homogenom magnetskom polju s magnitudom magnetskog polja od \( B = 0,5 \) Tesla. Ako je površina presjeka zavojnice 0,1 m², izračunajte induciranu elektromotornu silu koja nastaje ako se magnetsko polje na zavojnici promijeni s 0,5 T na 0 za 0,02 sekunde.
Rasprava:
Prvo izračunavamo promjenu magnetskog fluksa (\( \Delta \Phi \)):
\[
ΔΦ = N Δ (B A)
\]
Gdje:
– \( N = 200 \) (broj okretaja)
– \( B \) se mijenja od 0,5 T do 0 T (dakle \( \Delta B = 0 – 0,5 = -0,5 \) T)
– \( A = 0,1 \) m²
Tako da:
\[
\Delta \Phi = 200 \cdot (-0,5 \cdot 0,1) = 200 \cdot (-0,05) = -10 \text{ Weber}
\]
Zatim izračunavamo induciranu elektromotornu silu (\( \mathcal{E} \)):
\[
\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
\]
Gdje je \( \Delta t = 0,02 \) sekundi, dakle:
\[
\mathcal{E} = -\frac{-10}{0,02} = 500 \text{ volti}
\]
Dakle, proizvedeni inducirani EMF je 500 volti.
Primjer pitanja 2
Pitanje:
Metalni prsten promjera 10 cm smješten je u magnetsko polje koje se mijenja brzinom od \(0,1 \) Tesla u sekundi. Izračunajte induciranu elektromotornu snagu proizvedenu u prstenu.
Rasprava:
Za izračun inducirane elektromotorne sile koristimo Faradayev zakon i počinjemo s izračunom magnetskog toka:
\[
ΔΦ = ΔB A
\]
Gdje je površina poprečnog presjeka prstena (\( A \)):
\[
A = π r^2 = π(d2)^2 = π(0,12)^2 = π(0,12)^2 = π400 m^2
\]
S brzinom promjene magnetskog polja \(\Delta B = 0,1\) T/s:
\[
\mathcal{E} = -N \frac{d \Phi}{dt} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t}
\]
Budući da je promjena u \( \Delta t \) konstantna po brzini, \( N = 1 \) i zamijenimo vrijednosti:
\[
\mathcal{E} = –1 \cdot \left(0,1 \cdot \frac{\pi}{400} \right) = – \frac{\pi}{4000} \text{Volt}
\]
Dakle, inducirana elektromotorna sila proizvedena u prstenu je \(\frac{\pi}{4000} \text{Volt} \approx 0,000785 \text{Volt}\).
Primjer pitanja 3
Pitanje:
Ravni vodič duljine 1 metar giba se okomito brzinom od 5 m/s u jednoličnom magnetskom polju od 0,2 T. Kolika je elektromotorna sila inducirana u vodiču?
Rasprava:
Za dobivanje inducirane EMF u pokretnom vodiču koristimo formulu:
\[
\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v
\]
Gdje:
– \( B = 0,2 \) T
– \(l = 1 \) m
– \(v = 5 \) m/s
Zamijenite ove vrijednosti u formulu:
\[
\mathcal{E} = 0,2 \puts 1 \puts 5 = 1 \text{Volt}
\]
Dakle, inducirana EMF proizvedena u vodiču je 1 Volt.
Zaključak
Razumijevanje inducirane elektromotorne sile (EMS) i Faradayevog zakona ključno je u fizici, posebno u kontekstu elektromagnetike. Gornji primjeri pokazuju različite primjene ovog koncepta, uključujući promjenjiva magnetska polja, pomicanje vodiča i druge primjene. Savladavanje metoda izračuna za različite konfiguracije strujnih krugova i situacije magnetskog polja produbit će naše razumijevanje ovog koncepta i učiniti ga primjenjivim na različite moderne tehnologije.
