Primjer zadatka za određivanje maksimalne visine paraboličnog gibanja

2 Primjera pitanja za određivanje maksimalne visine paraboličnog gibanja

1. Lopta se udara prema gore pod kutom od 60^o uz površinu polja. Ako kecepatan početak (v)_o) 10 m/s, koja je maksimalna visina lopte? Ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/s²
Rasprava
Poznato je da:
Kut (θ) = 60^o
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Pitao/la sam: Maksimalna visina (h)
Odgovor:

Putanja lopte prikazana je na slici.
Prvo izračunajte početnu brzinu u vertikalnom smjeru:
grijeh 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o grijeh 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Nakon što se dobije početna vrijednost brzine u vertikalnom smjeru (v_oy), sada izračunajte maksimalnu visinu koristeći istu metodu kao i za izračunavanje maksimalne visine u vertikalno kretanje prema gorePrilikom rješavanja problema vertikalnog kretanja prema gore, vektorska količina Vektor čiji je smjer prema gore dobiva pozitivan predznak, vektor čiji je smjer prema dolje dobiva negativni predznak.

Poznato je da:
Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² (negativno jer je smjer gravitacijskog ubrzanja prema dolje)
Početna brzina u vertikalnom smjeru (v_oy) = +5√3 m/s (pozitivno jer je smjer brzine prema gore)
Brzina na maksimalnoj visini (v_ty) = 0
Na maksimalnoj visini, objekt miruje trenutak prije nego što se vrati prema dolje. Dakle, na maksimalnoj visini, brzina objekta je nula.
Pitao/la sam: Maksimalna visina (h)
Odgovor:
Budući da je poznata količina v_oy, g i v_ty, dok je pitanje h, tada je formula za vertikalno kretanje prema gore:
v_t² = v_o² + 2 gh
Opis: v_t = konačna brzina, v_o = početna brzina, g = ubrzanje uslijed gravitacije, h = maksimalna visina.

Maksimalna visina:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) h
0 = 25(3) – 20 sati
0 = 75 – 20 sati
75 = 20 sati
h = 75 / 20
h = 3,75 metara
Dakle, maksimalna visina koju lopta dostiže je 3,75 metara.

2. Predmet je bačen prema gore pod kutom od 30°^o horizontalno, s višekatnice 20 metara iznad tla. Početna brzina objekta je 4 m/s. Odredite maksimalnu visinu objekta od tla! Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s².
Rasprava
Poznato je da:
Kut (θ) = 30^o
Visina zgrade (v) = 20 metara
Početna brzina (v_o) = 4 m/s
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao/la sam: Maksimalna visina objekta izračunava se od površine tla (h)
Odgovor:
Početna brzina objekta u vertikalnom smjeru:
grijeh 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o grijeh 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sada izračunajte maksimalnu visinu koju objekt doseže s višekatnice koristeći formulu za vertikalno gibanje prema gore. Zatim to dodajte visini zgrade kako biste dobili ukupnu visinu. Prilikom rješavanja problema vertikalnog gibanja prema gore, vektorska veličina usmjerena prema gore ima pozitivan predznak, a vektorska veličina usmjerena prema dolje ima negativan predznak.

Poznato je da:
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = -10 m/s² (negativno jer je smjer gravitacijskog ubrzanja prema dolje)
Početna brzina u vertikalnom smjeru (v_oy) = +2 m/s (pozitivno jer je smjer brzine prema gore)
Brzina objekta na maksimalnoj visini (v_ty) = 0
Pitao/la sam: Maksimalna visina (h)
Odgovor:
Maksimalna visina:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) h
0 = 4 – 20 sati
4 = 20 sati
h = 4 / 20
h = 0,2 metara
Maksimalna visina koju lopta dostigne izračunata s površine tla je 0,2 metra + 20 metara = 20,2 metra.

[Engleski: Rješavanje problema gibanja projektila – određivanje maksimalne visine]