2 Primjera pitanja o konveksno-konkavnoj dvostrukoj leći
1. Konveksna leća ima žarišnu duljinu 30 cm, a konkavna leća žarišnu duljinu 20 cm postavljene blizu jedna drugoj, pri čemu je udaljenost između dviju leća 150 cm. Ako se predmet nalazi 40 cm ispred konveksne leće, odredite udaljenost slike i povećanje slike koju formira leća. konveksna leća Dan konkavna leća the!
Rasprava
Poznato je da:
Žarišna duljina konveksne leće (f1) = +30 cm
Žarišna duljina konveksne leće je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz žarišnu točku konveksne leće.
Žarišna duljina konkavne leće (f2) = -20 cm
Žarišna duljina konkavne leće je negativna jer svjetlosni snop ne prolazi kroz žarišnu točku konkavne leće.
Udaljenost između dvije leće (l) = 150 cm
Udaljenost predmeta od konveksne leće (s1) = 40 cm
Udaljenost objekta je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz objekt.
Odgovor:
a) Udaljenost sjene
Udaljenost slike koju formira konveksna leća (udaljenost prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Prva slika je udaljena 120 cm od konveksne leće.
Udaljenost prve slike je pozitivna, što znači da je prva slika stvarna jer kroz sliku prolazi svjetlosni snop.
Udaljenost slike koju formira konkavna leća (konačna udaljenost slike):
Slika koju stvara konveksna leća smatra se objektom konkavnom lećom. Udaljenost prve slike/objekta od konkavne leće (s)2) = udaljenost između dvije leće (l) – udaljenost prve slike od konveksne leće (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Konačna slika je udaljena 12 cm od konkavne leće.
Konačna udaljenost slike je negativna, što znači da je konačna slika pseudo ili lažna jer svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
b) Uvećanje slike
Uvećanje slike konveksnom lećom:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm / 40 cm = -3 puta
Konveksna leća uzrokuje da veličina slike bude 3 puta veća od veličine predmeta.
Uvećanje slike s negativnim predznakom znači da je slika invertirana.
Uvećanje slike konkavnom lećom:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 puta
Druga konveksna leća povećava predmet (sliku konveksne leće) za faktor 0,4 puta.
Ukupno uvećanje slike je:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 puta
Konačna veličina slike je 1,2 puta veća od veličine objekta ili je konačna visina slike 1,2 puta veća od visine objekta. Negativno ukupno povećanje znači da je slika obrnuta.
2. Udaljenost između konveksne i konkavne leće je 120 cm. Konveksna leća ima žarišnu duljinu 50 cm, a konkavna leća ima žarišnu duljinu 100 cm. Predmet se nalazi 100 cm ispred konveksne leće. Odredite udaljenost slike i povećanje slike koju tvore dvije leće!
Rasprava
Poznato je :
Udaljenost između dvije leće (l) = 120 cm
Žarišna duljina konveksne leće (f1) = 50 cm
Žarišna duljina konveksne leće je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz žarišnu točku konveksne leće.
Žarišna duljina konkavne leće (f2) = -100 cm
Žarišna duljina konkavne leće je negativna jer svjetlosni snop ne prolazi kroz žarišnu točku konkavne leće.
Udaljenost predmeta od konveksne leće (s1) = 100 cm
Udaljenost objekta je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz objekt.
Jawab :
a) Udaljenost sjene
Udaljenost slike koju formira konveksna leća (udaljenost prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Prva slika je 100 cm desno od konveksne leće.
Udaljenost prve slike je pozitivna, što znači da je prva slika stvarna jer kroz sliku prolazi svjetlosni snop.
Udaljenost slike koju formira konkavna leća (konačna udaljenost slike):
Slika koju stvara konveksna leća smatra se objektom konkavnom lećom. Udaljenost prve slike/objekta od konkavne leće (s)2) = udaljenost između dviju leća – udaljenost prve slike od konveksne leće = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Konačna slika je udaljena 16,7 cm od konkavne leće.
Konačna udaljenost slike je negativna, što znači da je konačna slika pseudo ili lažna jer svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku (konačna slika je lijevo od konkavne leće).
b) Uvećanje slike
Uvećanje slike konveksnom lećom:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm / 100 cm = -1 puta
Konveksna leća uzrokuje da veličina slike bude jednaka veličini predmeta.
Uvećanje slike s negativnim predznakom znači da je slika invertirana.
Uvećanje slike konkavnom lećom:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 puta
Konkavna leća smanjuje veličinu predmeta (predmet = slika konveksne leće) za faktor 0,8 puta.
Ukupno uvećanje slike je:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 puta
Konačna veličina slike je 0,8 puta manja od veličine objekta ili je konačna visina slike 0,8 puta niža od visine objekta. Negativno ukupno povećanje znači da je slika invertirana.
Pitanja o konkavno-konveksnim dvostrukim lećama
1. Konveksna leća žarišne duljine 10 cm i konkavna leća žarišne duljine 40 cm postavljene su blizu jedna drugoj tako da je udaljenost između dviju leća 100 cm. Ako je udaljenost predmeta ispred konveksne leće 20 cm, odredite udaljenost slike i povećanje slike koju tvore konveksna i konkavna leća!
Ključ odgovora:
(a) konačna udaljenost slike = s2' = -26,7 cm.
(b) ukupno povećanje slike = m = 0,33 puta
