Primjer kotrljajućeg kretanja

2 primjera pitanja o kotrljanju

1. Šuplji cilindrični objekt (I = mR)²) kotrljanje bez klizanja uz grubu nagnutu ravninu s početnom brzinom od 10 m/s. Nagnuta ravnina ima kut elevacije θ s tan θ = 0,75. Ako je ubrzanje zbog gravitacije g = 10 m/s^-2 i brzina objekta se smanjuje na 5 ms^-1 tada je udaljenost koju je objekt prešao na nagnutoj ravnini….
A. 12,5 m
B. 10 m
Oko 7,5 m
D. 5 m
I. 2,5 m
Rasprava
Poznato je da:
Moment tromosti šupljeg cilindra (I) = m R²
Kut elevacije nagnute ravnine = θ, gdje je tangenta θ = 0,75 = 75/100 = prednja / donja
Sin θ = prednji / kosi = 75/125 = 3/5 = 0,6
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Konačna brzina (v_t) = 5 m/s
Pitao/la sam: Udaljenost koju je objekt prešao!
Odgovor:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći formulu za zakon o očuvanju mehaničke energije:

Početna visina (h_o) = 0 metra
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Konačna brzina (v_t) = 5 m/s
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Cilindar se penje na visinu od 7,5 metara. Put koji je cilindar prešao je:

Put koji je cilindar prešao je 12,5 metara.
Točan odgovor je A.

Opis formule:
o = početna, t = konačna, EM = mehanička energija, EP = potencijalna energija, EK = kinetička energija, m = masa, g = ubrzanje gravitacije, h = visina, v = linearna brzina, ω = kutna brzina, I = moment tromosti, R = polumjer cilindra

2. Čvrsti cilindar (I = ½ mR²) s masom od 3 kg koja se kotrlja bez klizanja po gruboj nagnutoj ravnini s kutom elevacije θ sa sin θ = 0,6. Ako je ubrzanje zbog gravitacije g = 10 m/s^-2 a početna brzina objekta je 10 m/s, tada je duljina kosog puta koji objekt prijeđe prije zaustavljanja...
A. 9,5 metara
B. 10,5 metara
C. 11,5 metara
D. 12,5 metara
E. 13,5 metara
Rasprava
Poznato je da:
Moment tromosti punog cilindra (I) = ½ m R²
Masa cilindra = 3 kg
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Konačna brzina (v_t) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Kut elevacije nagnute ravnine (θ) = θ, gdje je sin θ = 0,6 = 6/10 = prednji/kosi
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao/la sam: Duljina puta koji je objekt prešao prije zaustavljanja!
Odgovor:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći formulu za zakon o očuvanju mehaničke energije:

Početna visina (h_o) = 0 metra
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Konačna brzina (v_t) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Cilindar se penje na visinu od 7,5 metara.

Pređena udaljenost cilindra:

Put koji je cilindar prešao je 12,5 metara.
Točan odgovor je D.

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za višu srednju školu/srednju strukovnu školu