Primjer jednoliko ubrzanog linearnog gibanja

10 primjera jednoliko ubrzanog linearnog gibanja

1. Automobil je u početku u stanju mirovanja. Nakon 10 sekundi brzina automobila se povećava na 20 m/s. Odredite ubrzanje automobila!
Rasprava
Nema formule (koristite logiku) :
Brzina automobila mijenja se na 20 m/s nakon 10 sekundi. To znači da se brzina automobila povećava za 2 m/s svake sekunde. Dakle, ubrzanje automobila je 2 m/s u sekundi = 2 m/s u sekundi = 2 m/s².
Korištenje formule :
Poznato je da:
Početna brzina (v_o) = 0 (automobil stoji)
Vremenski interval (t) = 10 sekunda
Konačna brzina (v_t) = 20 m/s
Postavljeno: ubrzanje automobila (a)
Odgovor:
Jer je poznato v._ou_t, t i pitali smo a, a zatim koristimo GLBB formulu v_t = vo + pri
v_t = v_o + na
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Veličina ubrzanja automobila je 2 m/s²To znači da se brzina automobila povećava za 2 m/s svake 1 sekunde.

2. Automobil se u početku kreće brzinom od 30 m/s smanjujući brzinu dok se ne zaustavi nakon 10 sekunde. Veličina usporenja automobila je...
Rasprava
Bez formule (koristite logiku):
Brzina automobila smanjuje se s 30 m/s na 0 m/s tijekom 10 sekundi. To znači da se brzina automobila smanjuje za 3 m/s svake sekunde. Dakle, usporavanje automobila iznosi 2 m/s po sekundi = 3 m/s.².
Korištenjem formule:
Poznato je da:
Početna brzina (v_o) = 30 m/s
Konačna brzina (v_t) = 0
Vremenski interval (t) = 10 sekunda
Pitanje: usporavanje (a)?
Odgovor:
Jer je poznato v._ou_t, t i pitali smo a, a zatim koristimo GLBB formulu v_t = vo + pri
v_t = v_o + na
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Veličina ubrzanja automobila je -3 m/s²To znači da se brzina automobila smanjuje za 3 m/s svake 1 sekunde. Negativni predznak označava da se brzina automobila smanjuje.

3. Tijelo koje je u početku u mirovanju giba se konstantnim ubrzanjem od 4 m/s.²Odredite brzinu i prijeđeni put nakon 10 sekundi.
Rasprava
(a) Brzina
Ubrzanje 4 m/s² To znači da se brzina objekta povećava za 4 m/s svake 1 sekunde. Nakon 2 sekunde, brzina objekta postaje 8 m/s. Nakon 10 sekundi, brzina objekta postaje 40 m/s.
(b) Prijeđena udaljenost
Početna brzina (v_o) = 0
Konačna brzina (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilometraža:
s = v_o t + ½ pri² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metara
4. Objekt koji se u početku kreće konstantnom brzinom od 10 m/s doživljava konstantno usporavanje od 2 m/s.² dok se ne zaustavi. Odredite vremenski interval i udaljenost koju automobil prijeđe prije zaustavljanja.
Rasprava
Poznato je da:
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Ubrzanje (a) = -2 m/s² (ako se usporava, tada mu se daje negativni predznak)
Konačna brzina (v_t) = 0 (objekt se prestaje kretati)
Pitanje: vremenski interval i prijeđena udaljenost prije nego što se automobil zaustavi.
Odgovor:
(a) Vremenski interval
Jer je poznato v._ou_t, a i pitao t, zatim upotrijebite GLBB formulu v_t = v_o + na
v_t = v_o + na
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekunde
Vremenski interval prije zaustavljanja = 5 sekundi.
(b) Prijeđena udaljenost
v_t² = v_o² + 2 osovine
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metara
Udaljenost koju je automobil prešao prije zaustavljanja bila je 25 metara

5. Automobil koji se u početku kreće brzinom od 40 m/s ima konstantno usporenje od 4 m/s.²Odredite brzinu i prijeđenu udaljenost automobila nakon usporavanja od 10 sekundi.
Rasprava
Poznato je da:
Početna brzina (v_o) = 40 m/s
Ubrzanje (a) = -4 m/s²
Vremenski interval (t) = 10 sekunda
Pitanje: brzina (v)_t) i udaljenost (s) nakon usporavanja tijekom 10 sekundi
Odgovor:
(a) Konačna brzina
v_t = v_o + pri = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Nakon usporavanja od 10 sekundi, brzina automobila se mijenja na 0 ili se automobil zaustavlja.
(b) Prijeđena udaljenost
s = v_o t + ½ pri² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metara
Udaljenost koju automobil prijeđe nakon usporavanja od 10 sekundi do zaustavljanja iznosi 200 metara.
6. Brzina (v) objekta koji se kreće pravocrtno u odnosu na vrijeme (t) prikazana je na grafu v-t. Udaljenost koju objekt prijeđe za 5 s je…

Rasprava
Prijeđena udaljenost (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metara
7. Grafikon sa strane prikazuje gibanje automobila koji se kreće pravocrtno konstantnom brzinom. Udaljenost koju automobil prijeđe za 4 sekunde je….

Rasprava
Prijeđena udaljenost = površina kvadrata + površina trokuta
Prijeđena udaljenost = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metara
8. Grafikon sa strane prikazuje automobil koji se kreće pravocrtno konstantnom brzinom. Udaljenost koju automobil prijeđe za 4 sekunde je….

Rasprava
Prijeđena udaljenost = površina trokuta = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metara

9. Pogledajte sljedeću tablicu!

Gornja tablica prikazuje tri objekta koji se kreću pravocrtno konstantnom brzinom prelazeći istu udaljenost. Konačna brzina P i početna brzina Q objekata su….

A. 20 ms ^-1 i 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 i 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 i 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 i 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 i 40 ms ^-1

Rasprava

Prijeđena udaljenost je ista, pa prvo izračunajte udaljenost koju je priješao objekt broj 3.

Udaljenost koju je prešao objekt broj 3:

Poznato je da:

Početna brzina (v _o ) = 0 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 30 m/s

Ubrzanje (a) = 3 m/ ^s²

Pitanje : Udaljenost

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kao

v _t ² – v _o ² = 2 kao

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 metara

Konačna brzina objekta broj 1:

Poznato je da:

Početna brzina (v _o ) = 20 m/s

Ubrzanje (a) = 4 m/ ^s²

Udaljenost (s) = 150 metara

Pitanje : Konačna brzina (v _t )

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kao

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v ^/t² ₌ 400 + 1200

v _t² = ¹⁶⁰⁰

v _t = 40 m/s

Početna brzina objekta broj 2:

Poznato je da:

Konačna brzina (vt ₎ = 50 m/s

Ubrzanje (a) = 3 m/ ^s²

Udaljenost (s) = 150 metara

Pitanje : Početna brzina (v _o )

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kao

v _t ² – 2 ako = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v ₀ ²

2500 – 900 = v _O ²

1600 = v _O ²

v _o = 40 m/s

Točan odgovor je E.

10. Tri objekta se gibaju pravocrtno konstantnom brzinom po ravnoj površini. Sva tri objekta se gibaju istim ubrzanjem. Veličine triju objekata nakon kretanja od 10 s prikazane su u sljedećoj tablici:

Podaci P i Q u tablici imaju vrijednost….

A. 6 i 140

B. 6 i 120

C. 4 i 120

D. 4 i 100

E. 1 i 100

Rasprava

Ubrzanje triju tijela je isto, stoga prvo izračunajte ubrzanje tijela 1.

Ubrzanje objekta 1:

Poznato je da:

Početna brzina (v _o ) = 2 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 22 m/s

Udaljenost (s) = 120 metara

Pitanje : Udaljenost

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kao

v _t ² – v _o ² = 2 kao

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Početna brzina objekta 2:

Poznato je da:

Ubrzanje (a) = 2 m/ ^s²

Konačna brzina (vt ₎ = 24 m/s

Udaljenost (s) = 140 metara

Pitanje : Početna brzina (v _o )

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kao

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = _v₂o₂ ⁺ 560

576 – 560 = v _O ²

16 = v _O ²

v _o = 4 m/s

Udaljenost objekta 3:

Poznato je da:

Početna brzina (v _o ) = 0 m/s

Konačna brzina (vt ₎ = 20 m/s

Ubrzanje (a) = 2 m/ ^s²

Pitanje : Udaljenost ( s )

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kao

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metara

Točan odgovor je D.

Pitanja o jednoliko ubrzanom linearnom gibanju

1. Automobil je u početku u stanju mirovanja. Nakon 5 sekundi brzina automobila se povećava na 15 m/s. Odredite ubrzanje automobila!
2. Automobil se u početku kreće brzinom od 24 m/s smanjujući brzinu dok se ne zaustavi nakon 3 sekunde. Veličina usporenja automobila je...
3. Tijelo koje je u početku u mirovanju giba se konstantnim ubrzanjem od 5 m/s.²Odredite brzinu i prijeđeni put nakon 10 sekundi.
4. Objekt koji se u početku kreće konstantnom brzinom od 5 m/s doživljava konstantno usporavanje od 5 m/s.² dok se ne zaustavi. Odredite vremenski interval i udaljenost koju automobil prijeđe prije zaustavljanja.
5. Automobil koji se u početku kreće brzinom od 30 m/s ima konstantno usporenje od 5 m/s.²Odredite brzinu i prijeđenu udaljenost automobila nakon usporavanja od 5 sekundi.
6. Brzina (v) objekta koji se kreće pravocrtno u odnosu na vrijeme (t) prikazana je na grafu v-t. Udaljenost koju objekt prijeđe za 10 s je…

7. Grafikon sa strane prikazuje gibanje automobila koji se kreće pravocrtno konstantnom brzinom. Udaljenost koju automobil prijeđe za 4 sekunde je….

8. Grafikon sa strane prikazuje automobil koji se kreće pravocrtno konstantnom brzinom. Udaljenost koju automobil prijeđe za 4 sekunde je….

[Hrvatski: Konstantno ubrzanje – problemi i rješenja ]