1. Konveksno zrcalo ima žarišnu duljinu od 10 cm. Opišite nastanak slike, a zatim odredite udaljenost slike i povećanje slike ako je udaljenost predmeta od konveksnog zrcala 20 cm.
Rasprava
Poznato je da:
Žarišna duljina konveksnog zrcala (f) = -10 cm
Fokus konveksnog zrcala je negativan jer kroz žarište konveksnog zrcala ne prolazi svjetlost ili je ono virtualno.
Udaljenost objekta (s) = 20 cm
Odgovor:
Slika formiranja sjena objekata :
Udaljenost sjene:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Udaljenost sjene je negativna, što znači da je sjena virtualna ili da svjetlosni snop ne prolazi kroz sjenu.
Udaljenost slike je 6,7 cm manja od udaljenosti objekta od 20 cm.
Uvećanje slike:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 puta
Uvećanje od 0,3 znači da je veličina sjene 0,3 puta manja od veličine objekta.
Pozitivno povećanje slike znači da je slika uspravna. Slika je obrnuta ako je povećanje slike negativno.
2. Predmet visine 10 cm postavljen je ispred konveksnog zrcala koje ima žarišnu duljinu 20 cm. Odredite visinu slike ako je udaljenost predmeta ispred zrcala 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Rasprava
Poznato je da:
Žarišna duljina konveksnog zrcala (f) = -20 cm
Fokus konveksnog zrcala je negativan jer svjetlosni snop ne prolazi kroz žarišnu točku koja se nalazi iza zrcala.
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Visina predmeta (v) = 10 cm
Odgovor:
a) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 10 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Slika (h') je 6,7 cm niža od objekta (h) 10 cm.
b) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 30 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Slika (h') je 4 cm niža od objekta (h) 10 cm.
c) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 40 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Slika (h') je 3 cm niža od objekta (h) 10 cm.
d) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 50 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Slika (h') je 3 cm niža od objekta (h) 10 cm.
3. Predmet se nalazi 20 cm ispred konveksnog zrcala. Ako je stvorena slika 1/5 puta veća od visine predmeta, odredite a) udaljenost slike, b) žarišnu duljinu, c) prirodu slike.
Rasprava
Poznato je :
Udaljenost objekta (s) = 20 cm
Visina slike (h') = 1/5 h = 0,2 h
Visina sjene (h) = h
Jawab :
a) Udaljenost slike (s')
Formula za povećanje sjene:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 puta
Pozitivno uvećanje slike znači da je slika uspravna.
Uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je slika smanjena.
Udaljenost slike (s'):
Izračunajte udaljenost slike koristeći formulu za povećanje slike M = -s'/s
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna. Slika se nalazi iza zrcala i ne prolazi kroz nju svjetlosni snop.
b) Žarišna duljina (f)
Žarišna udaljenost (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Žarišna duljina je negativna jer svjetlosni snop ne prolazi kroz žarište konveksnog zrcala.
c) Svojstva sjena
Svojstva sjena:
– Uspravno
– Smanjena znači da je veličina sjene manja od veličine objekta
– Virtualno znači da sjena ne prolazi kroz svjetlosni snop jer se nalazi iza konveksnog zrcala.
Pitanja o konveksnom zrcalu
1. Konveksno zrcalo ima polumjer zakrivljenosti od 24 cm. Odredite udaljenost slike, povećanje slike, visinu slike i svojstva slike ako je predmet udaljen 6 cm od zrcala, a predmet je visok 3 cm.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -4 cm
(b) Uvećanje slike = M = 2/3
(c) Visina sjene = h' = 2 cm
(d) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
2. Udaljenost predmeta od konveksnog zrcala žarišne duljine 8 cm iznosi 12 cm. Ako je visina predmeta 4 cm, odredite: (a) udaljenost slike, (b) povećanje slike, (c) visinu slike i karakteristike slike.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -4,8 cm
(b) Uvećanje slike = M = 0,4
(c) Visina sjene = h' = 1,6 cm
(d) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
3. Predmet visine 5 cm nalazi se na udaljenosti 15 cm ispred površine konveksnog zrcala koje reflektira svjetlost. Ako je žarišna duljina konveksnog zrcala 5 cm, odredite: (a) udaljenost slike, (b) povećanje slike, (c) visinu slike, (d) karakteristike slike.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -3,75 cm
(b) Uvećanje slike = M = 0,25
(c) Visina sjene = h' = 1,25 cm
(d) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
4. Udaljenost predmeta ispred konveksnog zrcala je 10 cm, a stvorena slika je 1/2 visine predmeta. Odredite: (a) udaljenost slike, (b) žarišnu duljinu konveksnog zrcala, (c) svojstva slike.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -5 cm
(b) Žarišna duljina konveksnog zrcala = f = -10 cm
(c) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
